北教传螺
27世纪戴言
wFu2 IcnV.c m
数
5(1)由一个菱形通过旋转变换得到。
的底面积减小时，高反而增大。
学
(2)由一只老鼠通过轴对称变换得到。
(4)小汽车每小时行驶60千米，行驶的
(3)由一串水果通过平移变换得到。
时间越多，行驶的路程就越多；行驶的
时间越少，行驶的路程就越少。
考答
“极速特训营
1(1)Q
90°下2(2)090°左
极速特训营
2(3)I
90°上2
1(1)所需天数
每天运的吨数
每天运
2(1)×
(2)×
的吨数
3(1)A(2)C
(2)乘积
(3)20
300
(4)xy
2
每人分得
3015
106
5
3
的本数/本
人数
1
2
3
5
610
少
5略
3(1)由图可知，6月的平均气温最高，是
第四单元
正比例与反比例
28℃：1月的平均气温最低，是5℃。
(2)从1月到6月，平均气温随时间的增
第1节变化的量
加而升高。
举一反三
4(1)西瓜的质量应付的钱数
1(1)×
(2)/
(3)×(4)
应付的钱数
西瓜的质量(2)1.5
2(1)每本故事书的价格为17.5元，当购
5(1)由表可知，随着苹果的质量的减少，
买故事书的本数增加时，购买故事书的
应付的钱数也相应地减少
总价就增加：当购买故事书的本数减少
(2)购买苹果的质量x和应付的钱数y
时，购买故事书的总价就减少
之间的关系可以表示为y=2x。
(2)长方形的面积为20平方厘米，当长
6(1)由表可知，表中有火车行驶的路程
增大时，宽反而减小：当长减小时，宽反
和时间两个量。
而增大。
(2)路程随时间的增加而增加；随时间
(3)一个圆柱形水桶的容量是550升，当
的减小而减小。
它的底面积增大时，高反而减小；当它
(3)由题意，得s=90t。
2181配北师大版数学六年级下
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AEHING ECUCATN REDU
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第2节
正比例
140(千米/时)
数
从乙站到丙站的速度：700÷5=
学
举一反三
140(千米/时)》
1(1)/
(2)/
(3)/
(4)×
答：火车从甲站到乙站及从乙站到丙站
2x和y成正比例。理由：因为x,y都是
的速度均为140千米/时。
非零数，且2x=9y,所以工=
2。
因为
参考答案
(2)成正比例。
y随x的变化而变化，并且号是一个定
第3节
画一画
值，所以x与y成正比例。
“举一反三
‘极速特训营
1买6个这样的商品需付48元钱。
1(1)练习本的单价
练习本的单价
2从图中可以看出水桶中水的体积和高度
练习本的总价本数
成正比例，而且它们的关系图象是一条
(2)正(3)不成
(4)正
经过原点的直线，从这条直线上可以直
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)/
(5)×
观地看到水的高度与体积的变化情况。
(6)×
(7)×
(8)/
(9)×
(10)/
极速特训营
3(1)A(2)B
1(1)/
(2)×
41.62.02.4
2(2,20)
(4,40)
点A表示小明2天阅
1)0.4=0.40,8=0.4
1
2
1.2=0.4
读了20页《水浒传》，点B表示小明4
3
.4_0.8=1,2=0.4,即它们的比值均
天阅读了40页《水浒传》。
1
23
367.59成正比例。理由：因为总
相等。
(2)铅笔的总价和数量成正比例。因为
价随本数的变化而变化，面且果毅-
铅笔的总价随数量的增加而增加，且它
1.5_
1
…=1.5(一定)，所以总价
们的比值一定，所以铅笔的总价和数量
与本数成正比例。
成正比例。
4(1)60
90120150180
(3)这个比值表示铅笔的单价，故总价和
(2)成正比例。理由：因为工作总量随
数量之间的关系可以表示为m=0.4。
5(1)从甲站到乙站的速度：280÷2=
工作时间的变化面变化，并且作鵠晶
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反比例
”
直播
KETANG ZHIBO
课前早知道
1.结合生活中的实例认识反比例。
2.能根据反比例的意义判断两个相关联的量是否成反
目标导航
比例。
3.能利用反比例的有关知识解决一些简单的实际问题。
@同学们，当我
们参加百米赛跑比
赛时，你知道你的
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如
平均速度和你跑完
果这两种相关联的量的比值（也就是商）一定，那么我们
识回顾
全程所用的时间是
就说这两种量成正比例。
什么关系吗？
课堂直播阗
Acti0地
今天余远是起跑线
1反比例的意义
表2
问题导入1
1
2
3
4
(1)用x,y表示长
y1110
方形相邻两边的边长，
(2)表1和表2中，长方形相
表1是面积为24cm
视频讲解
邻两边边长之间的变化规律相
的长方形相邻两边边长的变化
同吗？
关系，表2是周长为24cm的长
方形相邻两边边长的变化关系。
探究新知
请把表格填写完整，并说说你分
1.根据长方形的面积和周长公式填
别发现了什么。（单位：cm)
写表格
表1
表1
2
3
4
23
468
1224
y
2412
24128
6
432
1
《配北师大版数学六年级135
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表2
探究新知
2
3
5
6
8
1.观察表格，分析速度与时间的关系
y11109
8
7
6
5
大巴车的速度是自行车的6倍，所
2.观察表格，发现规律
需时间反而是自行车的；小轿车
观察表1、表2可以发现：这两个
的速度是自行车的8倍，所需时间
表中长方形相邻两边边长之间的
反而是自行车的日：同样，自行车
变化规律不同。表1中长方形相
邻两边边长的积是24（一定），一
的速度是大巴车的，所需时间反
条边的长随着邻边边长的变化而
而是大巴车的6倍：自行车的速度
变化，一条边的长增加，邻边边长
是小轿车的8，所需时间反而是小
反而减少。表2中长方形相邻两
边边长的和是12，即和一定，一条
轿车的8倍。
边的边长随着邻边边长的变化而
2.发现规律
(1)时间是随着速度的变化而变化
变化，一条边的边长增加，邻边边
的，速度越快，用时越少。
长反而减少。
(2)时间X速度=路程（一定）。
小酷士当一个量随着另一个量的增加
3.反比例的意义
(减少)而减少（增加）时，可能这两个量
像这样，速度和时间两个量，速度
的积不变，也可能这两个量的和不变
元
变化，所用的时间也随着变化，而
问题导入2
且速度与时间的积（也就是路程）
一定，我们就说速度和时间成反
王叔叔要去游长城，不同的
比例
交通工具的速度和行驶所需时
间如下。你从表中发现了什么？
装帮你归纳
1.两种相关联的量，一种量变
自行车
大巴车
小轿车
化，另一种量也随着变化，如果这两种
速度/
10
60
80
量中相对应的两个数的积一定，那么
(千米/时)》
这两种量就叫作成反比例的量，它们
时间/时
12
2
1.5
的关系叫作反比例关系。
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