北教传螺
27世纪戴言
学
附：本书参考答案
第一单元
圆柱与圆锥
6底面周长：3.14×6=18.84(cm)
高：8cm
参考答案
第1节
面的旋转
答：这个圆锥的底面周长为18.84cm,
举一反三
高为8cm。
1线面
73÷2=1.5(cm)
2A
1.5×8×8=96(cm)
3
(高)
答：切割面的面积一共是96cm2。
(底面
底面)
第2节
圆柱的表面积
(侧面）
”举一反三
(顶点)
1(1)长方
正方(2)640
(3)15或10
(侧面)
22×3.14×3=18.84(cmy
(高)
18.84×18.84≈354.95(cm2)
(底面)
答：这个圆柱的侧面积大约是35495cm。
5X
3×
极速特训营
4(1)C(2)A(3)C(4)E(5)B
1(1)线面体
(2)一圆
曲
(6)D
(3)顶点
圆心
一
5设油桶的底面直径为xdm。
2(1)×
(2)/
(3)/
(4)×
(5)×
3.14x+x=8.28
3(1)A(2)B
x=2
4(1)△
(2)×(3)△
(4)×
(5)○
高：2×2=4(dm)
(6)×(7)○
表面积：3.14×2×4+2×3.14×(2÷
5②4.41④3.21.6
2)2=31.4(dm2)
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数
答：这个油桶的表面积为31.4dm。
2(1)X(2)/
(3)X
学
6
785×3-314×4
33.14X6÷2》×(6×号）=81.78cm)
=2355-1256
参
答：该圆柱的体积为84.78cm3。
=1099(cm)
4体积：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4
答：这个大圆柱的表面积是1099cm。
案
=28.26(m3)
极速特训营
总质量：28.26×650=18369(kg)
1(1)B(2)A
.(3)C(4)C(5)C
答：这个粮囤大约能装18369kg小麦。
2(1)1.57×0.8=1.256(cm2)
5底面积：3.14×52=78.5(dm2)
(2)2×3.14×2×4.6=57.776(cm2)
高：706.5÷78.5=9(dm)
362.8÷(2×3.14×10)=1(米)
答：这个圆柱的高是9dm。
答：这个圆柱形物体的底面半径为1米
‘极速特训营
41时=60分
1(1)7900
30563056(2)0.12
3.14×1.2×1.5×10×60=3391.2(m2)
(3)5
答：每小时可压路面3391.2m。
2(1)/
(2)×(3)×
(4)×
562.8×62.8+3.14×(62.8÷3.14÷2)2
3以长所在直线为轴形成的圆柱的体积，
×2=4571.84(cm2)
3.14×22×3=37.68(cm3)
答：做好的这个圆柱形圆筒的表面积是
以宽所在直线为轴形成的圆柱的体积.
4571.84cm2。
3.14×32×2=56.52(cm3)
6(1)3.14×0.4×2×15=37.68(平方厘米)
56.52>37.68
答：涂漆的面积是37.68平方厘米。
答：以宽所在直线为轴形成的圆柱的体
(2)3.14×40×50+3.14×[(40÷2)2-(20
积大一些。
÷2)2]+3.14×(40÷2)2=8478(cm)
42m=200cm
答：做这个储物桶至少要用铁皮
8478平方厘米。
V=(S外-Sg)h=3.14×[102-(18÷
2)2]×200=11932(cm)
第3节
圆柱的体积
答：做这样的一根钢管需准备11932cm
举一反三
的钢材。
1(1)πr2h
(2)π(d÷2)2h
531.4×20×4÷50.24=50(厘米)》
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圆柱的体积
”
直播
KETANG ZHIBO
课前早知道
1.结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想一验证说明”来探索圆柱体积计算方
目标导航
法的过程，渗透转化的思想方法。
回同学们，你们
3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，
会计算这些圆柱形
并会解决一些简单的实际问题
杯子的体积吗？这
4.培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决问题的能力。
节课让我们动手试
1.物体所占空间的大小，叫作物体的体积
一试吧！
2.正方体和长方体的体积都等于“底面积×高”。
知识回顾
课堂直播间
今天示远是起跑线一
1圆柱体积的含义和计算公式
需要求圆柱的体积。想一想，怎
问题导入
样计算圆柱的体积呢？
探究新知
这名组的娃子，
1.理解题意
需要多少木材呢？
求制作一根圆柱形柱子需要多少
木材，就是求圆柱形柱子的体积；
求一个圆柱形杯子能装多少毫升
一个怀子能装多
水，就是求这个圆柱形杯子的
少毫升水呢？
容积。
2.圆柱体积和容积的含义
一个圆柱所占空间的大小，叫作这
个圆柱的体积。
一个圆柱形容器所能容纳物体的
上面的两个问题，实际上都
体积，就是这个圆柱形容器的容
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积。容积与体积的计算方法相同，
拼成
但是容积要从容器里测量相关
数据。
3.猜想圆柱体积的计算方法
[小贴士将圆柱转化成长方体求体积，
低方体、正方你的休积
体现了转化的数学思想方法」
郴等下“底面积×高”
对比观察两个图形，发
我猜烈圆柱的怵积也可
馆等于“馆别×高”：
现：拼成的长方体和圆柱
元
相比，虽然形状变了，但
动画演示
是体积大小没变，长方体的体积等于
圆柱的体积；长方体底面积等于圆柱
的底面积；两个立体图形高相等。而
-5a
“长方体的体积=底面积×高”，所以
4.验证猜想
“圆柱的体积=底面积×高”。
方法1：把相同的硬币堆叠在一起
(如图)，硬币的底面积是固定的，
识多一忘点由长方体、正方体的体积公式
每增加一枚硬币，高就增加一些，
推得圆柱体积的计算方法，体现了类比
思想。类比思想是指依据两类数学对象
体积也随之增大。由此推出：圆柱
的相似性，将已知的一类数学对象的性
的体积=底面积×高。
质迁移到另一类数学对象上去的思想。
5.结论
(1)圆柱的体积计算公式。
方法2：把圆柱的底面平均分成许
圆柱的体积=底面积×高
多（所分的份数必须是偶数）面积
(2)用字母表示圆柱的体积计算
相等的扇形，再按照这些扇形沿着
公式。
圆柱的高把圆柱切开，拼起来，得
如果用V表示圆柱的体积，d表示
到一个近似的长方体（平均分的份
底面直径，r表示底面半径，S表示
数越多，所拼成的立体图形就越接
底面积，h表示高，那么圆柱的体
近长方体)，如图。
积计算公式有V=Sh,V=πr2h,V
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