山东省青岛市城阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

山东省青岛市城阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
综合考试
考试时间：* *分钟 满分：* *分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．下列说法不正确的是：（　　）
① a一定是正数； ②0的倒数是0 ； ③最大的负整数-1；④只有负数的绝对值是它的相反数； ⑤相反数等于本身的有理数只有0
A．②③④ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①②④
2．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（　　）
A． B．
C． D．
3．若 ， ，且 ， 异号，则 的值为（　　）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或-1
4．下列说法正确的是（　　）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定
C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
5．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）
A．27 B．51 C．69 D．75
7．在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（　　）
A．PB B．OP C．OQ D．QB
8．如图，在三角形中，，将三角形以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，设平移时间为t秒，若在B，E，C三个点中，其中一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系．三人的说法如下：
甲：有两种情况，t的值为2或3．
乙：有三种情况，t的值为2或3或4．
丙：有四种情况，t的值为2或3或4或5．
下列判断正确的是（　　）
A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都错
阅卷人 二、填空题
得分
9．写出系数为-1，含有字母 的四次单项式　 　．
10．新疆是个旅游胜地，它的面积约166万km2 ，用科学记数法表示为　 　．
11．若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝　 　.
12．若多项式与多项式的和是三次三项式，则的值为　 　 ．
13．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为　 　．
14．某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是　 　号．
15．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高　 　厘米．
16．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前200位的所有数字之和是　 　.
阅卷人 三、解答题
得分
17．如图，已知线段AB、a、b．
（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
①延长线段AB到C，使BC＝a；
②反向延长线段AB到D，使AD＝b．
（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．
18．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣x+yx﹣）．
（1）先化简，再求值，其中x＝，y＝﹣1；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
19．解方程：
20．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度．
21．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）图中∠1的余角是　 　；补角是　 　；
（2）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
22．2022年3月以来，受全国新冠疫情的影响，椒江区教育系统积极响应区委区政府的号召，组织了1896名教师志愿者助力区域核酸检测的防疫工作.教师们放下粉笔，穿上“新装”，化身社区里的“红马甲”、“大白”身边的“小蓝”，在“疫”线绽放别样光芒.为了了解这些教师志愿者在3月份至5月份期间参加防疫工作的时间情况，随机抽取了其中的50名教师志愿者进行问卷调查，并对数据进行了整理和描述，部分信息如下图表：
防疫时间的频数分布表
时间x/小时 频数 频率
0≤x<5 8 0.16
5≤x<10 12 0.24
10≤x<15 16 b
15≤x<20 11 0.22
20≤x<25 a 0.06
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=　 　，b=　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请估计这1896名教师志愿者中，3月份至5月份期间参加防疫工作的时间不低于10小时的约有多少人（结果精确到个位）？
23．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， .（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员在这段时间内共跑了多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
24．我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元.
（1）
求两人学习桌和三人学习桌的单价；
（2）
学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？
25．探索发现： ； ；
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）　 　， 　 　；
（2）利用你发现的规律计算： ；
（3）计算：
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】
10．【答案】1.66×106
11．【答案】2
12．【答案】4
13．【答案】50°
14．【答案】29
15．【答案】6
16．【答案】995
17．【答案】（1）①如图所示，线段BC即为所求，
②如图所示，线段AD即为所求；
（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，
∴CD＝8+6+10＝24cm，
∵点E为CD的中点，
∴DE＝ DC＝12cm，
∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．
18．【答案】（1）解：M＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2x﹣2yx+1
＝xy+2x+2y+1，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝﹣+﹣2+1＝﹣；
（2）解：∵M＝xy+2x+2y+1＝（y+2）x+2y+1，且M与字母x的取值无关，
∴y+2＝0，
解得：y＝﹣2．
19．【答案】解：两边同时乘以15得：15x-3(x-2)=5(2x+5)-15，
去括号得：15x-3x+6=10x+25-15，
移项得：2x=4，
解得：x=2.
20．【答案】解：∵AD=7，BD=5
∴AB=AD+BD=12
∵C是AB的中点
∴AC= AB=6
∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1
21．【答案】（1）∠AOC和∠BOD；∠DOM
（2）解：ON⊥CD，理由如下，
∵∠1+∠AOC＝90°，∠1＝∠2，
∴∠2+∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，
∴ON⊥CD．
22．【答案】（1）3；0.32
（2）解：如图
（3）解： （人）.
由样本估计总体可知，这1896名教师志愿者中，3月份至5月份期间参加防疫工作的时间不低于10小时的约有1138人.
23．【答案】（1）解： ，
答：守门员最后回到球门线上.
（2）解： 米；
答：这段时间守门员共跑了62米.
（3）解：第一次跑动后离球门线的距离为：10＝10，
第二次跑动后离球门线的距离为：10﹣2＝8＜10，
第三次跑动后离球门线的距离为：8+5＝13＞10，
第四次跑动后离球门线的距离为：13﹣6＝7＜10，
第五次跑动后离球门线的距离为：7+12＝19＞10，
第六次跑动后离球门线的距离为：19﹣9＝10，
第七次跑动后离球门线的距离为：10+4＝14＞10，
第八次跑动后离球门线的距离为：14﹣14＝0，
答：对方球员有三次挑射破门的机会.
24．【答案】（1）解：设两人桌每张x元，三人桌每张y元，
根据题意得，
解得
∴两人桌每张 100元，三人桌每张 130元
（2）解：设两人桌m张，则三人桌（60﹣m）张， 根据题意可得 解得 40≤m≤43 m为正整数，m为40、41、42、43 共有4种方案， 设费用为W W=100m+130（60﹣m）=﹣30m+7800， m=43时，W最小为6510元.
25．【答案】（1）；
（2）解：原式＝ ；
（3）解：