2.1.2空间两条直线的位置关系异面与平行

课件14张PPT。1.2.2空间中的两条直线的位置关系复习:平面中两条直线的位置关系在空间中，两条不重合直线之间只有相交与平行这两种关系吗？lmPmlllll一、空间中两直线的位置关系从图中可见，直线 l 与 m 既不相交，也不平行。空间中直线之间的这种关系称为异面直线。不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。不同在任何一个平面内1、异面直线一、空间中两直线的位置关系异面直线的直观表示：思考：①、相交②、平行只有一个公共点没有公共点在同一平面2、空间中两直线的三种位置关系③、异面直线没有公共点不同在任一平面二、空间直线的平行关系若a∥b，b∥c，1、平行关系的传递性基本性质4 平行于同一条直线的两条直线互相平行则 a∥c。例1：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线 AB与C1D1 ，AD1
与 BC1 是什么位置关系？为什么？解：1）∵AB∥A1B1， C1D1 ∥A1B1， ∴ AB ∥ C1D1 2）∵AB ∥C1D1 ，且AB = C1D1 二、空间直线的平行关系∴ ABC1D1为平行四边形故AD1 ∥ BC1 练习：在上例中，AA1与CC1，AC与A1C1的位置是什么关系？二、空间直线的平行关系例2 已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。解题思想：把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题——解立体几何时最主要、最常用的一种方法。空间四边形2、等角定理定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等已知：∠BAC和∠B/A/C/的边AB∥A/B/，AC∥ A/C/ ，并且方向相同。
求证：∠BAC＝∠ B/A/C/填空：
1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、 ________、
________三种。
2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是
________直线。
3、和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系
有______________。
平行相交异面平行异面相交、异面判断对错：
1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。( )
2、空间两条不相交的直线一定是异面直线。 ( )
3、垂直于同一条直线的两条直线必平行。 ( )
4、过一点能引且只能引一条直线和已知直线垂直。( )
????思考题：
1、a与b是异面直线，且c∥a，则c与b一定（ ）。
（A）异面 （B）相交 （C）平行 （D）不平行
2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数
是（ ）对。
（A）6 （B）3 （C）8 （D）12
3、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定（ ）
平面。
（A）一个 （B）两个 （C）三个 （D）四个空间四边形定义：顺次连接不共面的四点A,B,C,D所构
成的图形，叫做空间四边形这四个点中的各个点叫做空间四边形的顶点所连接的相邻顶点间的线段叫做空间四边形的边连接不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线返回