北教传螺
飞21世纪敦言
第2课时
圆柱的表面积
直播
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.理解圆柱的表面积的意义。
2.掌握圆柱的表面积和侧面积的计算方法，会正确计算
圆柱的表面积和侧面积。
目标导航
@同学们，你们
3.能运用圆柱的表面积和侧面积的相关知识解决生活
知道怎样计算这
中的问题。
些圆柱形纸盒的
1.长方形的面积=长×宽，用字母表示为S=ab。
表面积吗？
2.正方形的面积=边长X边长，用字母表示为S=a2。
知识回酥
3.圆的面积的计算公式：S=πr2。
课堂直播间
今天示远是起跑线一
1圆柱表面积的意义和计算方法
面包括两个底面和一个侧面。因
问题导入1
此，圆柱的表面积=圆柱的侧面积
十两个底面的面积。
问题导入2
圆柱的表面积指的是什么？
你会计算圆柱的侧面积吗？
探究新知
探究新知
1.圆柱表面积的含义
1.圆柱侧面积的含义
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积
圆柱的侧面积是指圆柱侧面的
和两个底面的面积之和。
面积。
2.圆柱表面积公式的推导
2.圆柱侧面积公式的推导
底而
底面
底面
底面
底面
底面的
底面的
底面的
面的周书
高
高
高
周长侧面
周长
周长
底面
底面
底面
底面
观察圆柱的展开图，可知圆柱的表
把圆柱的侧面沿着一条高剪开，
配人教版数学六年级下45
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展开后得到一个长方
◇
典例精析
形，这个长方形的长等
可
例①如果一个圆柱的底面直径
于圆柱底面的周长，宽
动画演示
是0.5m,高是1.8m,那么它
等于圆柱的高。因为
的侧面积是多少平方米？（得
长方形的面积=长×宽，所以圆柱
数保留两位小数)
的侧面积=底面周长×高，用字母
分析先根据公式C=πd求出圆
表示就是S=C。侧面积、底面周
柱的底面周长，再根据侧面积公
长和高这三个量中，只要知道任意
式S=Ch进行计算，求出圆柱的
两个量就可以求出第三个量，即C
侧面积。
=S÷h,h=S÷C。
1解3.14×0.5×1.8=1.57×
来帮你归纳
1.8≈2.83(m)）
1.圆柱侧面积的计算方法：
图它的侧面积约是2.83m。
(1)已知圆柱底面周长C和
3
高h,S侧=Cho
举一反三
(2)已知圆柱底面直径d和
1一个圆柱的底面半径是2cm,高是
高h,S侧=πdh。
5cm,它的侧面积是(
)cm2,底
(3)已知圆柱底面半径r和
面积是(
)cm,表面积是
高h,S侧=2πrh。
)cm2。
2.圆柱表面积的计算方法
2一个圆柱的表面积是216平方厘
(1)已知圆柱底面半径r和
米，侧面积是102平方厘米，底面
高h,S表=2πrh十2πr2。
积是(
)平方厘米
(2)已知圆柱底面直径d和
3一个底面直径为3cm的圆柱，将
高h,S张=dh+2x(号)。
其侧面展开后是一个正方形，这
个圆柱的表面积是多少平方厘
(3)已知圆柱底面周长C和
米？（得数保留两位小数）
高h,S表=Ch十2π
2元
46配人教版数学六年级下
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27世纪戴言
第3单元
圆柱与圆锥
[解析}已知圆柱的底面半径是2cm,高
数
学
第1节
圆柱
是5cm。
底面周长：2×3.14×2=12.56(cm);
第1课时
圆柱的认识
侧面积：12.56×5=62.8(cm2);
“举一反三
底面积：3.14×22-12.56(cm);
1(侧面)
表面积：62.8+12.56×2=87.92(cm).
(底面
案
257
解析已知圆柱的表面积是216平
高)
方厘米，侧面积是102平方厘米，则底
2三底
相等曲
面积为(216一102)÷2=57（平
3两个底面无数
方厘米)。
4(2)
圆柱的高
圆柱底面圆的半径
3底面周长：3.14×3=9.42(cm)
532
侧面积：9.42×9.42=88.7364(cm2)
66.28÷3.14÷2=1(cm)
两个底面的面积：3.14×(3÷2)2×2=
3.14×12=3.14(cm2)
14.13(cm2)
答：这个圆柱的底面积是3.14cm2。
表面积：88.7364+14.13≈
‘极速特训营
102.87(cm)
1(1)(4)(7)是圆柱
答：这个圆柱的表面积约是102.87cm。
2(1)电池水杯
卫生纸简（答案不唯
4铁皮水桶的侧面积：2×3.14×20×50
=6280(平方厘米)
一)(2)38
铁皮水桶的底面积：3.14×20=
3(1)/
(2)×(3)/
(4)/
(5)/
1256(平方厘米)
42×3.14×0.5=3.14(分米)
需要的铁皮：6280+1256=7536（平方
答：圆柱的高是3.14分米
厘米)≈7600（平方厘米）
550×4+15×4+25=200+60+25=
答：至少需要大约7600平方厘米铁皮。
285(cm)
“极速特训营
答：扎这个盒子至少用去彩带285cm。
6第一个圆柱上。
1(1)24
(2)351.68
(3)24(4)2
2(1)C(2)C(3)C(4)A(5)B
第2课时
圆柱的表面积
362.8cm287.92cm2
62.8m
举一反三
69.08m256.52dm2
183.69dm
162.812.56
87.92
4第一个圆柱
配人教版数学六年级下I217
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27世纪戴言
wFu2 IcnV.c m
数
底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）
蓄水池的表面积：7.065+23.55=
侧面积：3.14×5×2×10=314（平方厘
30.615(m2)
米)
共需的水泥：2.4×30.615=
参
表面积：78.5×2+314=471（平方厘
73.476(kg)
答
米)
答：共需水泥73.476kg。
第二个圆柱
8灯笼的侧面积：3.14×30×35=3297(cm)
灯笼底面半径：30÷2=15(cm)
底面积：3.14×
=3.14(平方厘
圆口半径：10÷2=5(cm)》
米)
灯笼的底面积：3.14×(152一52)=
侧面积：3.14×2×4.5=28.26（平方厘
628(cm2)
米)
灯笼的表面积：3297+2×628=
表面积：2×3.14+28.26=34.54（平方
4553(cm2)
厘米)
答：这个灯笼一共用了4553cm的纸
53.14×1.2×1.5=5.652(平方米)
9每根龙柱的侧面积：3.14×1.2×19.2
5.652×20=113.04(平方米)
=72.3456(m)
答：前轮滚动一周，压路的面积是
粉刷的面积：72.3456×4=289.3824≈
5.652平方米。如果滚动20周，那么压
290(m2)
路的面积是113.04平方米。
答：粉刷的面积大约是290m2。
6侧面积：2×3.14×15×40=3768（平方
第3课时
圆柱的体积
厘米》
举一反三
底面积：3.14×15=706.5（平方厘米）
130
需要的铁皮：3768+706.5=4474.5（平
2第一个圆柱的体积：3.14×32×10
方厘米)≈44.75（平方分米）
282.6(立方厘米)
答：做这样一个水桶至少需要44.75平
方分米的铁皮。
第二个圆柱的体积：3.14×（号）×10
7蓄水池的底面半径：9.42÷3.14÷2=
=125.6(立方厘米)
1.5(m)
325×2=50(立方厘米)》
蓄水池的底面积：3.14×1.52=
答：这个铁球的体积是50立方厘米。
7.065(m2)
4粮囤的底面半径：12.56÷3.14÷2=
蓄水池的侧面积：9.42×2.5=23.55(m2)
2(m)
2181配人教版数学六年级下
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