北教传螺
公21世纪戴言
圆驻
第1课时
圆锥的认识
直播
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.初步认识圆锥，了解圆锥各部分的名称，掌握圆锥的
特征。
目标导航
@同学们，你
2.理解圆锥高的概念，掌握圆锥的高的测量方法。
们知道这顶帽子
1.圆的特征：圆有无数条对称轴。
是什么形状的吗？
2.圆柱的特征：圆柱的两个底面是完全相同的两个圆
识回倾
圆柱的侧面是曲面。一个圆柱有无数条高。
Action
课堂直播间
今天余远是起跑线一
1圆锥的初步认识
(质地、色彩、花纹等)，根据它们外
问题导入
形的共同特点抽象出几何图形，如
图所示。
上图中这些物体的形状有
什么共同的特点？你还见过哪
些这种形状的物体？
3.列举生活中类似圆锥形的物体
像图中的沙堆、削过的铅笔头等物
探究新知
体的形状都是圆锥形的。
1.由实物联想
图中的塔顶、灯光、帽尖的形状都是
圆锥体，简称圆锥。像漏斗、跳棋、路
障等物体的形状也是接近圆锥形的。
熟帮你归纳
2.认识圆锥的几何图形
圆锥是一种立体图形，生活中有
除去圆锥形物体本身独有的因素
很多物体的形状是圆雏形的。
《配人教版数学六年级下59
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典例精析
例①下图是一个圆锥形学具，在
1)
透明的玻璃方桌上从哪个角度观
察这个学具，可以得到下面的图
(1)、图(2)和图(3)？
(3)
(4)
2
圆锥各部分的名称及高的测量
问题导入
视频讲解
(1)
(2)
(3)
分析从三个方向观察，列表
拿一个圆锥形的物体，观察
3
它有哪些特征。怎样测量圆雄
如下。
的高？
观察方向
观察到的形状
对应的图形
看到圆锥的顶点
探究新知
上面
图(3)
及圆
1.圆锥各部分的名称
顶点
看到圆锥的
下面
图(1)
底面圆
侧（正）面看到一个三角形
图(2)
高
动画演示
解 从下面观察，可以得到图
底面
(1);从侧（正）面观察，可以得到
(1)圆锥有一个顶点，圆锥的侧面
图(2)；从上面观察，可以得到图
是一个曲面，展开后是一个扇形。
(3)
(2)圆锥的底面是一个圆。
举一反三
(3)从圆锥的顶点到底面圆心的距
1下面图形中，是圆锥的有(
离是圆锥的高，高用字母h表示。
(填序号)。
圆锥只有一条高。
60|配人教版数学六年级下
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2.圆锥的高的测量方法
(1)先把圆锥的底面
斜边
放平。
(2)将一块平板水平地放视频讲解
半径
在圆锥的顶点上面
教帮你归纳
(3)用直尺量出平板和底面之间的
圆锥是由两部分组成的：一个底
距离（如图），所测量出的距离就是
面和一个侧面。
圆锥的高。
圆锥的底面是个圆，侧面是一个
曲面。从圆雏的顶，点到底面圆心的距
测量时，圆锥的
离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
底面要水平地放：
上面的平板安水
识多一忘点1.过顶点垂直于底面切割圆
平地放在圆锥的
锥，切面是完全一样的等腰三角形，与
顶点上面
沿着底面的哪条直径切割无关。三角
3.探究直角三角形与圆锥之间的
形的底等于圆锥的底面直径，高等于圆
锥的高，如图所示。
联系
如下图所示，把一张直角三角形的
硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，
转出来的就是一个圆锥。
2.若把圆锥平行于底面进行切割，
切面是两个完全相同的圆。
典例精析
例②如图是一个直角三角形小
旋转轴所在的直角边就是圆锥的
旗，沿着旗杆旋转一周，形成的
高，而另一条直角边就是圆锥的底
立体图形是(
）,这个图形
的底面是一个（)，底面积
面半径，斜边就是圆锥的顶点到底
是(
)平方厘米。
面圆周上任意一点的连线。
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第3单元
圆柱与圆锥
[解析}已知圆柱的底面半径是2cm,高
数
学
第1节
圆柱
是5cm。
底面周长：2×3.14×2=12.56(cm);
第1课时
圆柱的认识
侧面积：12.56×5=62.8(cm2);
“举一反三
底面积：3.14×22-12.56(cm);
1(侧面)
表面积：62.8+12.56×2=87.92(cm).
(底面
案
257
解析已知圆柱的表面积是216平
高)
方厘米，侧面积是102平方厘米，则底
2三底
相等曲
面积为(216一102)÷2=57（平
3两个底面无数
方厘米)。
4(2)
圆柱的高
圆柱底面圆的半径
3底面周长：3.14×3=9.42(cm)
532
侧面积：9.42×9.42=88.7364(cm2)
66.28÷3.14÷2=1(cm)
两个底面的面积：3.14×(3÷2)2×2=
3.14×12=3.14(cm2)
14.13(cm2)
答：这个圆柱的底面积是3.14cm2。
表面积：88.7364+14.13≈
‘极速特训营
102.87(cm)
1(1)(4)(7)是圆柱
答：这个圆柱的表面积约是102.87cm。
2(1)电池水杯
卫生纸简（答案不唯
4铁皮水桶的侧面积：2×3.14×20×50
=6280(平方厘米)
一)(2)38
铁皮水桶的底面积：3.14×20=
3(1)/
(2)×(3)/
(4)/
(5)/
1256(平方厘米)
42×3.14×0.5=3.14(分米)
需要的铁皮：6280+1256=7536（平方
答：圆柱的高是3.14分米
厘米)≈7600（平方厘米）
550×4+15×4+25=200+60+25=
答：至少需要大约7600平方厘米铁皮。
285(cm)
“极速特训营
答：扎这个盒子至少用去彩带285cm。
6第一个圆柱上。
1(1)24
(2)351.68
(3)24(4)2
2(1)C(2)C(3)C(4)A(5)B
第2课时
圆柱的表面积
362.8cm287.92cm2
62.8m
举一反三
69.08m256.52dm2
183.69dm
162.812.56
87.92
4第一个圆柱
配人教版数学六年级下I217
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wFu2 IcnV.c m
数
底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）
蓄水池的表面积：7.065+23.55=
侧面积：3.14×5×2×10=314（平方厘
30.615(m2)
米)
共需的水泥：2.4×30.615=
参
表面积：78.5×2+314=471（平方厘
73.476(kg)
答
米)
答：共需水泥73.476kg。
第二个圆柱
8灯笼的侧面积：3.14×30×35=3297(cm)
灯笼底面半径：30÷2=15(cm)
底面积：3.14×
=3.14(平方厘
圆口半径：10÷2=5(cm)》
米)
灯笼的底面积：3.14×(152一52)=
侧面积：3.14×2×4.5=28.26（平方厘
628(cm2)
米)
灯笼的表面积：3297+2×628=
表面积：2×3.14+28.26=34.54（平方
4553(cm2)
厘米)
答：这个灯笼一共用了4553cm的纸
53.14×1.2×1.5=5.652(平方米)
9每根龙柱的侧面积：3.14×1.2×19.2
5.652×20=113.04(平方米)
=72.3456(m)
答：前轮滚动一周，压路的面积是
粉刷的面积：72.3456×4=289.3824≈
5.652平方米。如果滚动20周，那么压
290(m2)
路的面积是113.04平方米。
答：粉刷的面积大约是290m2。
6侧面积：2×3.14×15×40=3768（平方
第3课时
圆柱的体积
厘米》
举一反三
底面积：3.14×15=706.5（平方厘米）
130
需要的铁皮：3768+706.5=4474.5（平
2第一个圆柱的体积：3.14×32×10
方厘米)≈44.75（平方分米）
282.6(立方厘米)
答：做这样一个水桶至少需要44.75平
方分米的铁皮。
第二个圆柱的体积：3.14×（号）×10
7蓄水池的底面半径：9.42÷3.14÷2=
=125.6(立方厘米)
1.5(m)
325×2=50(立方厘米)》
蓄水池的底面积：3.14×1.52=
答：这个铁球的体积是50立方厘米。
7.065(m2)
4粮囤的底面半径：12.56÷3.14÷2=
蓄水池的侧面积：9.42×2.5=23.55(m2)
2(m)
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