北教传螺
天21世纪宣
三
第2课时圆锥的体积
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.探索并掌握圆锥的体积计算公式。
标导航
2.能利用公式计算圆锥的体积，并能解决简单的实际
问题
@我们前面已
3.在活动过程中体会转化的思想，进一步培养动手操作
经学过了圆柱的
的能力。
体积计算公式，你
知识回
圆柱的体积计算公式：圆柱的体积=底面积×高，用字
们知道圆锥的体
母表示：V=Sh或V=πrh。
积计算公式吗？
课堂直播间
今天余远是起跑线一
1圆锥体积的计算公式的推导
探究新知
问题导入
1.通过试验探究圆锥和圆柱体积之
间的关系
圆雄的体织
(1)试验目的。
和圆柱的体积
圆柱的底面是
探究等底、等高的圆锥和圆柱体积
有没有关系
圆，圆维的底面
之间的关系。
-呢？
也是圆……
(2)试验准备。
等底、等高的圆柱、圆锥形容器及
一
些细沙和水。
(3)试验过程及发现。
试验1：在空圆锥形容器里装满沙
子，然后倒入空圆柱形容器里（如
我们已经会计算圆柱的体
图)，倒3次正好将空圆柱形容器
积，如何计算圆锥的体积呢？
装满。
64配人教版数学六年级下
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试验发现：圆锥的体积是与它等
9.42m,高是1.2m。这个小
底，等高的圆柱体积的分
麦堆的体积是多少？
试验2：在空圆柱形容器里装满
分析先根据r=
求出底面半
水，然后往空圆锥形容器里倒（如
径，再根据S=πr2求出底面积，
图)，每次都倒满，正好倒了3次。
试验发现：圆锥的体积是与它等
最后利用V=号S弘求出圆锥的
底、等高
体积。
的圆柱体积的。
1解39.42÷(3.14×2)=1.5(m)
3.14×1.52=3.14×2.25
2.圆锥体积的计算公式
动画演示
=7.065(m2)
的推导
圆锥的体积=
号×圆柱的体积=
3×7.065×1.2=2.826(m3)
图这个小麦堆的体积是2.826m。
号×底面积×高。用字母表示：
3
举一反三
单
元
3S%
1圆锥的体积是与它(
)的圆
礼帮你归纳
柱的体积的。
若用V表示圆锥的体积，S表示
2把一个体积是18立方分米的圆柱
圆锥的底面积，h表示圆锥的高，则
削成一个最大的圆锥，这个圆锥
V-2Sh.
的体积是(
)立方分米
3一个圆锥的底面积是3.14平方分
典例精析
米，高是3分米，它的体积是
例①小麦丰收了，
(
)立方分米。
爸爸高兴得合不拢
4如图将小旗绕旗杆
嘴。看着场院中近似
视频讲解
旋转一周，旗面所
4 cm
于圆锥形的小麦堆，他拿卷尺量
形成的立体图形的
了量小麦堆，量得底面周长是
体积是(
)cm3。
3 cm
配人教版数学六年级下|65
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27世纪戴言
第3单元
圆柱与圆锥
[解析}已知圆柱的底面半径是2cm,高
数
学
第1节
圆柱
是5cm。
底面周长：2×3.14×2=12.56(cm);
第1课时
圆柱的认识
侧面积：12.56×5=62.8(cm2);
“举一反三
底面积：3.14×22-12.56(cm);
1(侧面)
表面积：62.8+12.56×2=87.92(cm).
(底面
案
257
解析已知圆柱的表面积是216平
高)
方厘米，侧面积是102平方厘米，则底
2三底
相等曲
面积为(216一102)÷2=57（平
3两个底面无数
方厘米)。
4(2)
圆柱的高
圆柱底面圆的半径
3底面周长：3.14×3=9.42(cm)
532
侧面积：9.42×9.42=88.7364(cm2)
66.28÷3.14÷2=1(cm)
两个底面的面积：3.14×(3÷2)2×2=
3.14×12=3.14(cm2)
14.13(cm2)
答：这个圆柱的底面积是3.14cm2。
表面积：88.7364+14.13≈
‘极速特训营
102.87(cm)
1(1)(4)(7)是圆柱
答：这个圆柱的表面积约是102.87cm。
2(1)电池水杯
卫生纸简（答案不唯
4铁皮水桶的侧面积：2×3.14×20×50
=6280(平方厘米)
一)(2)38
铁皮水桶的底面积：3.14×20=
3(1)/
(2)×(3)/
(4)/
(5)/
1256(平方厘米)
42×3.14×0.5=3.14(分米)
需要的铁皮：6280+1256=7536（平方
答：圆柱的高是3.14分米
厘米)≈7600（平方厘米）
550×4+15×4+25=200+60+25=
答：至少需要大约7600平方厘米铁皮。
285(cm)
“极速特训营
答：扎这个盒子至少用去彩带285cm。
6第一个圆柱上。
1(1)24
(2)351.68
(3)24(4)2
2(1)C(2)C(3)C(4)A(5)B
第2课时
圆柱的表面积
362.8cm287.92cm2
62.8m
举一反三
69.08m256.52dm2
183.69dm
162.812.56
87.92
4第一个圆柱
配人教版数学六年级下I217
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wFu2 IcnV.c m
数
底面积：3.14×52=78.5（平方厘米）
蓄水池的表面积：7.065+23.55=
侧面积：3.14×5×2×10=314（平方厘
30.615(m2)
米)
共需的水泥：2.4×30.615=
参
表面积：78.5×2+314=471（平方厘
73.476(kg)
答
米)
答：共需水泥73.476kg。
第二个圆柱
8灯笼的侧面积：3.14×30×35=3297(cm)
灯笼底面半径：30÷2=15(cm)
底面积：3.14×
=3.14(平方厘
圆口半径：10÷2=5(cm)》
米)
灯笼的底面积：3.14×(152一52)=
侧面积：3.14×2×4.5=28.26（平方厘
628(cm2)
米)
灯笼的表面积：3297+2×628=
表面积：2×3.14+28.26=34.54（平方
4553(cm2)
厘米)
答：这个灯笼一共用了4553cm的纸
53.14×1.2×1.5=5.652(平方米)
9每根龙柱的侧面积：3.14×1.2×19.2
5.652×20=113.04(平方米)
=72.3456(m)
答：前轮滚动一周，压路的面积是
粉刷的面积：72.3456×4=289.3824≈
5.652平方米。如果滚动20周，那么压
290(m2)
路的面积是113.04平方米。
答：粉刷的面积大约是290m2。
6侧面积：2×3.14×15×40=3768（平方
第3课时
圆柱的体积
厘米》
举一反三
底面积：3.14×15=706.5（平方厘米）
130
需要的铁皮：3768+706.5=4474.5（平
2第一个圆柱的体积：3.14×32×10
方厘米)≈44.75（平方分米）
282.6(立方厘米)
答：做这样一个水桶至少需要44.75平
方分米的铁皮。
第二个圆柱的体积：3.14×（号）×10
7蓄水池的底面半径：9.42÷3.14÷2=
=125.6(立方厘米)
1.5(m)
325×2=50(立方厘米)》
蓄水池的底面积：3.14×1.52=
答：这个铁球的体积是50立方厘米。
7.065(m2)
4粮囤的底面半径：12.56÷3.14÷2=
蓄水池的侧面积：9.42×2.5=23.55(m2)
2(m)
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