数学人教A版（2019）必修第一1.1集合的概念 课件（共35张ppt）

(共35张PPT)
1.1集合的概念
二 新课讲解
问题1：如何简洁、准确地表述数学对象及研究范围呢？
1、集合的概念
一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．
　
表示方法：
　　一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合
　　小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素.
它们都是集合吗？
2、集合中元素的特征
无序性
一个给定的 集合中的元
素排列无顺
序
确定性
一个给定的集合中的元素必须是确定的
互异性
一个给定的集合中的元素都是互不相同的
议一议
小组合作探究——集合元素的特征：
　　任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？
问题1：某单位所有的“跑得快的人”能否构成一个集合？
由此说明什么？
问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？
由此说明了什么？
不能、集合中的元素是不重复出现的
问题3：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？
由此说明什么？
没有，集合中的元素是没有顺序的
不能、集合中的元素必须是确定的
典型例题
例1：2019年9月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由．
(1)你所在班级中的全体同学；
(2)班级中比较高的同学；
(3)班级中身高超过178 cm的同学；
(4)班级中比较胖的同学；
(5)班级中体重超过75 kg的同学；
(6)学习成绩比较好的同学
班级中的全体同学是确定的，所以可以构成一个集合
因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合
因为“身高超过178 cm”是确定的，所以可以构成一个集合
“比较胖”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合
“体重超过75 kg”是确定的，所以可以构成一个集合．
“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合
3、常用数集及其记法
由数组成的集合叫数集
元素与集合
4、元素与集合的关系
.
元素a是集合A
的元素，
记作a　A，
读作a属于A.
元素a不是集合A
的元素，
记作a A，
读作a不属于A.
典型例题
典例:用符号“ ”或“ ”填空：
（1）1___N， 0___N， -4___N， 0.3___N；
（2）1___Z， 0___Z， -4___Z， 0.3___Z；
（3）1___Q， 0___Q， -4___Q， 0.3___Q；
（4）1___R， 0___R， -4___R， 0.3___R．
















典型例题
变式２： 用符号“ ”或“ ”填空：
(1)-3___N； (2) 3.14___ Q；
(3) ___Z； (4) - ___R；
(5) ___R； (6) 0 ___Z．






典型例题
×
√
√
×
√
√
（1）有限集：
含有有限个元素的集合
（2）无限集：
含有无限个元素的集合
不含任何元素的集合
叫做空集记作　
6、集合的分类
5、集合的相等
例1：
(3)
练习
练习
追问2：当集合中元素个数有无数个，我们如何表示呢？
追问4：你能用描述法表示偶数集吗？
追问5：我们如何用描述法表示有理数集？
追问3：整数集Z可以分为奇数集和偶数集．我们如何用描述法表示奇数集？
练习
（5）Venn图（图示法）
（6）区间表示法（连续的数集）
课堂小结
这节课我们学习了元素和集合的含义，元素与集合的“属于”关系及用符号语言刻画集合．