2023—2024学年沪科版数学七年级上期末过关计算专题训练21（含解析）

2023—2024学年沪科版数学七年级上期末过关计算专题训练21
1．计算：
（1）
（2）
2．综合与探究
【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
比如，，类似地，我们把看成一个整体，则．
【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：
（1）化简的结果是______．
（2）化简求值，，其中．
【拓展探索】
（3）若，请求出的值．
3．（1）解方程；
（2）解方程．
4．解方程组．
（1）；
（2）（a为已知数）；
（3）
2023—2024学年沪科版数学七年级上期末过关计算专题训练21
1．计算：
（1）
（2）
【解析】
（1）解：
（2）解：
2．综合与探究
【阅读理解】“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
比如，，类似地，我们把看成一个整体，则．
【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：
（1）化简的结果是______．
（2）化简求值，，其中．
【拓展探索】
（3）若，请求出的值．
【解析】
解：（1）
故答案为：；
（2）
．
当时，
原式．
（3）因为，
所以．
所以．
即．
所以．
3．（1）解方程；
（2）解方程．
【解析】
解：（1）
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
化系数为1，得
（2），
去分母得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
4．解方程组．
（1）；
（2）（a为已知数）；
（3）
【解析】
（1）解：
由①可得：③
由②可得：④
得：，即
代入②解得：
则原方程组的解为：
（2）解：
得，得
代入②中有，解得
∴原方程组的解为：
（3）解：
由①②可得③
③和②联立得：
，化简可得
得，解得
∴原方程组的解为：．