人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 期末复习题 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 期末复习题 (含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-05 16:09:39 | ||
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文档简介
七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题
一、选择题
1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A． B．-5-3=-8
C．x+3 D．
2．如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（ ）
A．■■=▲ B．■=▲
C．■＞● D．▲▲＜■■■
3．解方程 时，去分母后整理正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ）
A．6场 B．5场 C．4场 D．3场
5．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不是一尺，木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余l尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，可列方程为（ ）
A．x-4.5＝2x-l B．x+4.5＝2x-l
C．（x-4.5）＝x+ l D．（x+4.5）＝x-l
二、填空题
7．方程 是关于x的一元一次方程，则 ．
8．若x＝2是关于x的一元一次方程ax+2＝14的解，则a＝ ．
9．在分数 的分子、分母上同时加上一个相同的自然数，得到的另一个分数与 相等，这个自然数是 ．
10．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人．
11．某市是水资源缺乏的城市，为了鼓励居民节约用水，从去年开始实行阶梯水价，具体规定如下：每户每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为 .
12．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有 名快递员．
13．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为 .
三、解答题
14．解方程
（1）
（2）
15．若方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，求a的值.
16．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．
17．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
18．某车间每天只能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要想27天生产的产品恰好配套，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
19．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是，那么该商品的标价是多少元？
20．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
答案解析部分
1．A
2．A
3．D
4．B
5．B
6．D
7．-1
8．6
9．21
10．534
11．13立方米
12．20
13．PC=1或PC=
14．（1）解：
,
,
（2）解：
,
,
,
x= .
15．解：3x-4=2
3x=6
x=2
根据题意可知x=2是方程3x+2a=12的解
∴3×2+2a=12
2a=6
a=3
即a的值为3
16．解：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣ 得：
2（5+1）﹣m＝﹣ ，
12﹣m＝﹣ ，
m＝22．
17．解：设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500-x）kg制作小月饼，根据题意得出：
÷2＝÷4，
解得：x＝2500，
则4500-2500＝2000（kg）．
答：用2500kg面粉制作大月饼，2000kg制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼．
18．解：设安排生产甲零件的天数为x天,则安排生产乙零件的天数为(27 x)天， 根据题意可得： 解得：x=15， 则27 15=12(天)， 答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天.
19．解：设标价为x元，
，
解得，x=2100，
答：该商品的标价为2100元.
20．解：方案一获利： 9×1200 = 10800（元） ；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：
4×2000+5×500=10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4- x）天生产奶片，
3x +（4-x）=9，
x=2.5，
则获利为：
1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元），
综上可得，10500元＜10800元＜12000元，
∴第三种方案获利最多，最多是12000元.
一、选择题
1．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A． B．-5-3=-8
C．x+3 D．
2．如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（ ）
A．■■=▲ B．■=▲
C．■＞● D．▲▲＜■■■
3．解方程 时，去分母后整理正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ）
A．6场 B．5场 C．4场 D．3场
5．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不是一尺，木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余l尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，可列方程为（ ）
A．x-4.5＝2x-l B．x+4.5＝2x-l
C．（x-4.5）＝x+ l D．（x+4.5）＝x-l
二、填空题
7．方程 是关于x的一元一次方程，则 ．
8．若x＝2是关于x的一元一次方程ax+2＝14的解，则a＝ ．
9．在分数 的分子、分母上同时加上一个相同的自然数，得到的另一个分数与 相等，这个自然数是 ．
10．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 人．
11．某市是水资源缺乏的城市，为了鼓励居民节约用水，从去年开始实行阶梯水价，具体规定如下：每户每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为 .
12．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有 名快递员．
13．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为 .
三、解答题
14．解方程
（1）
（2）
15．若方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，求a的值.
16．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．
17．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
18．某车间每天只能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要想27天生产的产品恰好配套，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
19．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是，那么该商品的标价是多少元？
20．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
答案解析部分
1．A
2．A
3．D
4．B
5．B
6．D
7．-1
8．6
9．21
10．534
11．13立方米
12．20
13．PC=1或PC=
14．（1）解：
,
,
（2）解：
,
,
,
x= .
15．解：3x-4=2
3x=6
x=2
根据题意可知x=2是方程3x+2a=12的解
∴3×2+2a=12
2a=6
a=3
即a的值为3
16．解：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣ 得：
2（5+1）﹣m＝﹣ ，
12﹣m＝﹣ ，
m＝22．
17．解：设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500-x）kg制作小月饼，根据题意得出：
÷2＝÷4，
解得：x＝2500，
则4500-2500＝2000（kg）．
答：用2500kg面粉制作大月饼，2000kg制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼．
18．解：设安排生产甲零件的天数为x天,则安排生产乙零件的天数为(27 x)天， 根据题意可得： 解得：x=15， 则27 15=12(天)， 答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天.
19．解：设标价为x元，
，
解得，x=2100，
答：该商品的标价为2100元.
20．解：方案一获利： 9×1200 = 10800（元） ；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：
4×2000+5×500=10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4- x）天生产奶片，
3x +（4-x）=9，
x=2.5，
则获利为：
1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元），
综上可得，10500元＜10800元＜12000元，
∴第三种方案获利最多，最多是12000元.