江西省南城县实验中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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高二数学文科月考测试题
一.选择题（每小题5分，共60分）
1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥 ( http: / / www.21cnjy.com )有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )21教育网
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④
2．若复数，则在复平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．复数等于（ ）
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
4. “”是 “”是的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件21cnjy.com
5．对相关系数r，下列说法正确的是 ( )
A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大
C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大
D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小
6.抛物线：的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）
A.B.
C. D.
8.函数在点处的切线方程是（ ）
A. B. C. D.
9.函数有极值的充要条件是 （ ）
A． B． C． D．
10.函数 （的最大值是（ ）
A． B． -1 C．0 D．1
11．过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）
A.4条　　　　 B.3条　　　 C.2条　　 D.1条
12.函数，若的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二.填空题（每小题5分，共20分）
13.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_____.
14.函数在时取得极值，则实数_______ 15．已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点 。
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
16.对于函数有以下说法：
①是的极值点.
②当时，在上是减函数.
③的图像与处的切线必相交于另一点.
④若且则有最小值是.
其中说法正确的序号是_______________.
3.解答题（17题10分，18---22题均12分，共70分）
17、已知，，，求z.
18 已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6，
（1）求椭圆C的离心率的值.
（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.
19如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）
（1）求的极小值点和单调减区间
（2）求实数的值.
20．某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应
数据：
2 4 5 6 8
30 40 60 50 70
（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．
参考公式：回归直线的方程，其中.
21.设函数．
（1）求函数的单调区间.
（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.
22．甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. 21世纪教育网版权所有
（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？
参考公式：；
P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
高二数学文科试题参考答案
1. dddbdbd,CCDBA,
2. 4；-2；(3,8) ；②③
三解：17（1），
，故
18.（1） ---------2分
---------5分 （2）-------10分
19（1）是极小值点-----3分 是单调减区间-----6分
（2）由图知 ，
-------12分
20解：（1）作出散点图如下图所示：
（2），，
，，.
，．
因此回归直线方程为；
（3）时，预报的值为（万元）
21（1）和是增区间；是减区间--------6分
（2）由（1）知 当时,取极大值 ;
当时,取极小值 ;----------9分
因为方程仅有三个实根.所以
解得：------------------12分
22解：（1）2×2列联表如下：
不及格 及格 总计
甲班 4 36 40
乙班 16 24 40
总计 20 60 80
（2）
由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.
y
1
3
x
0
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