华东师大版七年级数学上册 5.2.2 平行线的判定课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第5章相交线与平行线
华东师大版七年级上册
5.2.2平行线的判定
知识和技能
掌握平行线的判定方法
过程与方法
经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件
情感态度与价值观
经历观察、操作、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力
学习目标：
问题1
两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
问题2
怎样的两条直线平行？
问题3
上节课你学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
2. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
1. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
知识回顾：
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
平行线的判定方法1：
b
A
2
1
a
B
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
（3） 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
思考：
判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
文字语言：
同位角相等，两直线平行.
几何语言：
∵∠1 = ∠2(已知),
∴ l1∥l2（同位角相等，两直线平行）.
1
2
l2
l1
A
B
总结归纳：
图形语言：
判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
文字语言：
内错角相等，两直线平行.
∵∠1 = ∠2 (已知)，
∴ a∥b (内错角相等，两直线平行).
符号语言：
2
b
a
1
图形语言：
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
文字语言：
同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：
2
b
a
1
∵∠1 + ∠2 = 180° (已知)，
∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
图形语言：
根据图形填空：
（1） （已知）
____//____（内错角相等，两直线平行）
（2） （已知）
____//____（__________________________）
同旁内角互补，两直线平行
（3） （已知）
____//____（__________________________）
（4） （已知）
____//____（_________________________）.
同位角相等，两直线平行
小试牛刀：
CF
CF
AD
AD
BC
BC
DE
DE
同旁内角互补，两直线平行
思考：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
理由：
∵ b⊥a，c⊥a(已知)，
∴ ∠1 =∠2 = 90°(垂直定义).
∴ b∥c(同位角相等，两直线平行).
小组讨论并思考：
你还能利用其他方法说明 b∥c 吗？
a
b
c
1
2
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
大展身手：
1.如图：如果∠1=∠2,那么AB//CD,其依据可以简单说成（ ）
D
A.两直线平行，内错角相等
B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等
D.同位角相等，两直线平行
2.如图：∠1=120°，要使a//b,则∠2的大小是（ ）
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
D
3.如图:工人师傅在工程施工中,需要在同一平面内弯制一个变形
管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（ ）
A.AB//BC
B.BC//CD
C.AB // DC
D.AB与CD相交
C
4.下列画出的直线a与直线b不一定平行的是（ ）
C
5.如图:若 与 互补,与互补,则一定有( )
B
B.
C. D.
6.如图:若 ,则____//____;若 ,则____//____.




7.如图: 和 分别为直线 与直线
和 相交所成的角.如果 那
么当 ____时，可判定 .

第5题图
8.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边
, 在同一条直线上，可以得到____//____,依据是
________________________.
内错角相等，两直线平行
AC
DE
9.如图:已知 于点 于点 .试说明: .
解： （已知），
（____________）.
同理, .
（__________），
即 .
（已知），
____（__________）.
____//____（________________________）.
垂直的定义
等量代换
等量代换
内错角相等，两直线平行
∠4
DF
AE
10.如图,已知 平分 , 平分 ,
且 与 互余.试说明: .
解： 与 互余,
.
平分 , 平分 ,
, .
.
.
11.如图①，∠B=25°，∠D=42°，∠BCD=67°，试判断AB和DE的位置关系，并说明理由。
解：AB//DE
过点C向右作∠BCF=25°，则∠BCF=∠B，
∴AB//CF则∠DCF=∠BCD-∠BCF= 67°-25°
=42°所以________________________.
（1）请补充上述解题过程。
∴∠DCF=∠D，∴CF//ED，∴AB
（2）如图②,∠1=120°，∠2=150°，AE⊥EC，试判断AB，CD的 位置关系，并说明理由。
（2）AB//CD
如图②，过点E向右作∠AEF=60°
∵∠1=120°
∴∠1+∠AEF=180°
∴AB//EF
∵AE⊥EC，∴∠AEC=90°
∴∠FEC=90°—60°=30°
∵∠2=150°
∴∠FEC+∠2=180°
∴EF // CD
∴AB // CD