19.2.3一次函数与方程、不等式习题

19.2.3一次函数与方程、不等式 习题
一、选择题
1．如图所示，点A（2，a），B（3，b）在y=x－1的图象上，则（ ）
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A．a>b
B．aC．a=b
D．无法确定
2．如图所示，已知，下列说法不正确的是（ ）
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A．当x>4时，
B．当x=4时，
C．当x<0时，
D．当x<4时，
3．直线与直线y=－2x+3一定相交，且交点坐标为（ ）
A．（4，0）
B．（－2，7）
C．（2，－1）
D．（0，－2）
4．一次函数和的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为（ ）
A．－4
B．－3
C．2
D．－2
5．如果点（1，2）是直线：y=ax+b与直线的交点，当x<1时，则（ ）
A．在的上方
B． 在的下方
C．A、B都有可能
D．无法判断
6．已知点M（4，3）和点N（1，－2），点P在x轴上，当PM+PN最短时，点P的坐标是
A．（1，0））
B．（2，0）
C．（3，0）
D．（，0）
二、填空题
7．如图所示为某一次函数的图象，由图可知：y>0时，x______；x<0时，y_____．
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8．一次函数y=4x－1，y=2x+3的图象的交点坐标是（_____）．
9．已知=－2x－3，=3x+1．如果，则x_______；如果，则x______；如果，则x______．
10．如图所示，、的交点可以看成方程组________的解．
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11．若直线和的交点在x上，则=______．
12．一次函数y=（m－1）x+7中，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．
13．一次函数y=kx－3中，x=3时，y=9，则函数的解析式为_______．x>3时，y_______．
14．已知直线y=4x－2和直线y=3m－x的交点在第三象限内，则m_________．
15．如图所示的、分别表示一骑自行车和一骑摩托车的人，沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，且两地间的距离是80km．根据图象，骑自行车的人出发______h后，骑摩托车的人超过了他，骑摩托车的人到达目的地时，骑自行车的人在路上骑行了_____h．
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16．某港受潮汐的影响，近日每天24h港 ( http: / / www.21cnjy.com )内的水深变化大体如图11－3－9所示，一艘货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离水面的距离）．该港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不小于3.5m时，才可进出该港．
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根据题目中所给条件，回答下列问题．（1）要 ( http: / / www.21cnjy.com )使该货轮能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_______m，卸货最多只能用_______h．
（2）已知该货轮装有1200t货，先由甲装 ( http: / / www.21cnjy.com )卸队单独卸，每小时卸180t．工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120t．如果要保证货轮能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作________h．才能交给乙队接着卸货．
三、解答题
17．（1）分别画出下面每组中两个函数的图象．
①y=x+1与y=x－1．
②y=x+1与y=2x－1．
（2）上面每组中两个函数图象中有什么关系？你能再举几例吗？
（3）认真分析各组中系数之间的关系，你发现了什么？请写出来．
18．画出函数y=2x－6的图象，根据图象回答下列问题：
（1）求当x=－1时y的值．
（2）当y=－1时x的值．
（3）求方程2x－6=0的解
（4）求2x－6>0的解集．
（5）当0时x的范围．
（6）当时y的范围．
（7）如果y满足，求x的范围．
19．某电力公司为了鼓励居 ( http: / / www.21cnjy.com )民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.50元计费．
（1）设月用电x（度）时，应交电费y（元），求出y关于x的函数关系式．
（2）小王家第一季度交纳电费情况如下表．
月份 1月份 2月份 3月份4 合计
交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角
问：小王家共用电多少度？
20．学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价为6000元，并且多买都有一定的优惠．
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%．
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．
请你根据学校购买电脑的不同台数算一算到哪家商场买更优惠
答案
1．B
2．C
3．C
4．A
5．A
6．D
7． <1 <2
8．（2，7）
9．>－ =－ <－
10．
11．－
12．m<1
13．y=4x－3 y>9
14．m<－
15．4 5
16．（1）6 8
（2）4
17．（1）图象略
（2）①中两图象平行．
②中两图象相交．都能举很多例．
（3）对于直线y=x+与直线y=，=且时，两直线平行；当时，两直线相交．
18．图象略
（1）y=－8
（2）x=
（3）x=3
（4）x>3
（5）x3
（6）－4y6
（7）1x5
19．（1）y=
（2）330度
20．购买电脑不足5台时，买乙商场；超过5台时，买甲商场；刚好5台时，两商场一样．
【解题点拨】
5．把点（1，2）分别代入两直线表达式，可求得a=－3，b=5．两直线分别为y=－3x+5和y=．画出图象即可判断．
6．连结MN交x轴于P，则P满足条件．求出直线MN的表达式．令y=0，可求P点．
11．令y=0，分别由及得x=及x=－．
14．解方程组
得
两直线交点在第三象限，
16．（2）设甲队至少要工作x（h），则有180x+120（8－x）1200，解得x4．
18．（6）图象上x=1，x=6所对应的点分别为（1，－4）和（6，6），－4y6
（7）图象上y=－4和y=4所对应的点分别为（1，－4）和（5，4），1x5
19．（2）显然小王家1、2月份的电缆同超过了57元．所以，选用y=57+0.50（x－100）．当y分别取76和63时，得相应的x分别为138和112．把y=45．6代入y=0．57x，可得x=80．小王家共用电138+112+80=330度．
20．设学校买电脑x（台），对甲商家付费（元），对乙商家付费（元）．则=6000+（1－25%）6000（x－1），即=4500x+1500；=（1－20%）6000x即=4800x．当>时，4500x+1500>4800x．x<5．同法，=时，x=5；<时，x>5．