《初中数学知识点与中考(人教版)》知识点1.1.1正数和负数

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比0大的数叫正数；比0小的数叫负数。正数的前面可以加上正号“＋”表示；
负数的前面用负号“－”标记。
引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示，因此，可以用正、负数表示两种具有相反意义的量。具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量。在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。21cnjy.com
0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。
第一章有理数1.1正数和负数。
一级知识点：数和式；二级知识点：有理数。
会用正数与负数表示相反意义的量。
选择题，填空题。
自定义，根据实际情况决定正、负数。
搞不清正、负数的分界点。
相反意义量的标注题目。
定义一个量的正负，求它相反意义的量的正负。
如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作【 】
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元21·cn·jy·com
2014年广西钦州中考题。
容易。
B。
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，因此，
因为“收入”和“支出”相对，规定了“收入”为正，则“支出”即为负，从而求解。
∵“收入”和“支出”相对，
∴收入80元记作+80元，则支出20元记作﹣20元。
故选B。
弄错分界点，导致出现+100元，﹣100元等错误。
本题主要考查了“正数和负数”的概念，这类题目的解法是根据一个量的正负确
定它相反意义的量的正负；其解题关键点是：确定正、负数的分界点。
正负数的分辨题目。
求一组数中正数或负数的个数，或分辨一组数的正数或负数。
﹣1，0，0.2，，3中正数一共有 ▲ 个。
2012年山东德州中考题。
容易。
3。
根据正数的定义，找出比0大的数。
∵比0大的数是正数，
∴﹣1，0，0.2，，3中正数有0.2，，3，一共3个。
将0错误地作为正数，导致结果错误。
本题主要考查了“正数”的概念，这类题目的解法是直接根据正数的定义求解；
其解题关键点是：熟记正数的定义。
确定分界点附近取值范围的题目。
定义一个量分界点的正负范围，求这个量的取值范围。
某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在 ▲ ℃范围内保
存才合适。
2012年江苏连云港中考题。
容易。
18～22。
根据温度是20℃±2℃，求出最低温度和最高温度，从而求解。
∵温度是20℃±2℃，
∴最低温度是20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝22℃。
∴该药品在18℃～22℃之间是合适温度。
最低温度或最高温度计算，导致结果错误。
本题主要考查了“正数和负数”的概念，这类题目的解法是先确定量的最小值和
最大值，再求出取值范围；其解题关键点是：确定最小值和最大值。
将“正数和负数”的概念与“有理数的加减法”相结合的题目。
定义一组关于一个量分界点的正负值，求这组量的总和。
杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千]
克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是【 】
A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克21世纪教育网
2014年浙江宁波中考题。
一般。
C。
根据题意求出每筐杨梅的质量，从而根据有理数的加法交换律求解即可。
∵根据题意知，每筐杨梅分别在基准5千克的基础上，
∴每筐杨梅重。
∴这4筐杨梅的总质量是：
故选C。
1、弄错分界点，导致结果错误；2、计算错误，导致结果错误。
本题主要考查了“正数和负数”的概念和“有理数的加减法”的综合应用，这类
题目的解法是根据各个关于分界点的正负值求出量，再求出它们的和；其解题关键点是：根据各个关于分界点的正负值求出量。21世纪教育网版权所有
将“正数和负数”与“绝对值”的概念相结合的题目。
定义一组关于一个量分界点的正负值，求最接近分界点的量。
有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正
数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是【 】
A、＋2 B、－3 C、＋3 D、＋4
2011年浙江金华、丽水中考题。
一般。
A。
根据实际克数最接近标准克数实际就是绝对值最小的那个克数求解即可。
∵，
又∵实际克数最接近标准克数实际就是绝对值最小的那个克数，
∴表示实际克数最接近标准克数的是＋2。
故选A。
绝对值计算错误，导致结果错误。
本题主要考查了“正数和负数”与“绝对值”概念的综合应用，这类题目的解法
是先求出各数的绝对值，根据绝对值最小求出所求；其解题关键点是：求出各数的绝对值。
（2014年广西南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变
化记作【 】
A． B． C． D．
【答案】A.
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，
∵“水位升高”和“水位下降”相对，
∴水位升高3m时水位变化记作+3m，则水位下降3m时水位变化记作.
故选A.
（2014年四川达州）向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作【 】
A. +2km B. ﹣2km C. +3km D. ﹣3km
【答案】B．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 因此，
∵“向东”和“向西”相对，∴向东行驶3km，记作+3km，则向西行驶2km可记作﹣2km.
故选B．
（2013年山东济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以
记作【 】
A．－10m B．－12m C．+10m D．+12m
【答案】A。
【考点】正数和负数。
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，
∵“跳台上方”和“跳台下方”相对，
∴跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作－10m。
故选A。
（2006年浙江丽水）如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作【 】
A．1米 B．7米 C．－4米 D．－7米
【答案】C。
【考点】正数和负数。
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，
∵“向东”和“向西”相对，
∴向东走3米记作+3米，则向西走4米可记作－4米。
故选C。
（2013年广西桂林）下面各数是负数的是【 】
A．0 B．﹣2013 C． D．
【答案】B。
【考点】正数和负数，绝对值。
【分析】根据正数和负数的定义分别进行解答：
A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；
B、﹣2013是负数，故本选项正确；
C、|﹣2013|=2013，是正数，故本选项错误；
D、是正数，故本选项错误。
故选B。
（2012年河北省）下列各数中，为负数的是【 】
A．0 B．－2 C．1 D．
【答案】B。
【考点】负数。
【分析】任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小。因此，所给选项中只有－2是负数。故选B。
（2011年四川广元）在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ▲ ．
【答案】0。
【考点】有理数的分类。
【分析】根据有理数的分类，既不是正数，也不是负数的数只有0。
（2006年浙江丽水）按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”
六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是【 】
A．17≤t≤25 B．25≤t≤17 C．t≥17 D．t≤2521教育网
【答案】A。
【考点】不等式的性质。
【分析】∵返回舱的温度在21℃±4℃之间，
∴最低温度是21℃－4℃＝17℃，最高温度是21℃＋4℃＝25℃。
∴该返回舱中温度t（℃）的范围是17≤t≤25。
故选A。