苏科版八年级下册11.1 反比例函数（24张）

课件25张PPT。八年级数学(下)第九章 《反比例函数》9.1 反比例函数“函数” 知多少 一般地.在某个变化中,有两个变量x
和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y
的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫
自变量,y叫因变量.提示:
这里的函数是一个单值函数;
函数的实质是两个变量之间的关系. 函数一次函数“函数” 知多少 若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量).
特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:
正比例函数是特殊的一次函数. 生活与数学 同学们,你用母指按图钉时,所用的力与钉尖受到的压强将如何变化? 过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?函数是刻画变量之间的数学模型.一个新的数学模型形如: 的函数表示的变量关系是怎样的?你知道它有哪些特性吗?源于生活中的数学八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。
①你能用含有x的代数式表示y吗？
②根据①中所列式子填表
随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发
生怎样的变化？
③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?
510201002001000y(个)200100501051X(天)2.想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系：
（1）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；
（2）用一块体积为300cm3的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm2）随面条的长度L (cm)的变化而变化；
（3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）随获赠学生的人数x（人）的变化而变化；

(4)实数m与n的积为－78，m随n的变化而变化。
探索与交流反比例函数：形如 的函
数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x
的函数，k是比例系数。 函数关系式
具有什么共同特征？
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。想一想（k为常数，且k≠0 ）
说一说 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。牛刀小试可以改写成 ，
所以y是x的反比例函数，比例系数k= 。 可以改写成 ，
所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。1 、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。
(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；
(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x (人)的变化而变化。
快速抢答【现场提问】１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x请大家观察下列几个函数有什么共同特点？⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。y =8X+5y =x3y =x22xy = xm -7y = 3xm -7C86【现场提问】已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。y = (m-3)x2-︳m︱-3判断一个等式为反比例函数,要两个条件:
(1)自变量的指数为-1;
(2)自变量系数不为0.
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)学有余力，拓展延伸练习 函数 ,当m=_____时,
它是正比例函数,当m=_____时,它是反比
例函数. 例2 若 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式. -3-1确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22情寄“待定系数法”协作与交流 已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是
x 的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=-4时,求y的值.分析:设y1= ,y2=k2x,(k1k2≠0)
则y= +k2x 2.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.
请设计出一种方案，确定它们的函数关系式.
若已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，求函数关系式. 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？及时小结，自我评价