解直角三角形
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课件22张PPT。解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.温故知新自学感知坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。1、什么叫坡度？2、什么叫坡角？坡角是斜坡与水平线的夹角 3、坡角和坡度什么关系？ ∠ a显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡. 试一试1、如图
1）若h=2cm， l=5cm，则i= ；
2）若i=1:1.5， h=2m，则l= ； 2、水库的横断面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i=1：2，坝高h=20m，迎水坡的水平宽度= ， 3m40m例2、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡度为1:2,5,斜坡AB的坡度为1:3,求:(1)斜坡CD的坡角和坝底的宽(角度精确到1’,宽度精确到0.1m);FEFE1、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）.练一练3103．如图8所示，是某超市自
动扶梯的示意图，大厅两层
之间的距离h=6.5米，
自动扶梯的坡角为30°，
若自动扶梯运行速度
为v=0.5米/秒，则顾
客乘自动扶梯上一层
楼的时间为 秒． 4．如图9，一人乘雪撬沿坡比1∶ 的斜坡笔直滑下，滑下的距离s （米）与时间t（秒）间的关系 为 ，若滑到坡底的
时间为4秒，求此人下降的高度 ．1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？ 2、 如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡BD=13.4米, (2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01)谈谈今天的收获畅所欲言再见！ 已知在△ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC的夹角为300，设当AB为x（cm）时，△ABC的面积为S（cm2）（1）求S关于x的函数解析式；（2）问何时△ABC的面积最大？最大面积为多少？拓展提高例1、厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10m，∠ A=26?。求中柱BC（C为底边中点）和上弦AB的长（精确到0?01cm）做一做3、如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.
(1)求坡角∠ABC的大小;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).例3、体育项目400m栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45m。在弯道处，以跑道离内侧0.3m处的弧线（如图中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的内侧线半径为36m，问在设定A栏架后，B栏架离栏架的距离是多少（π取3.14，结果精确到0.1m）练一练1、如图是一污水管的横截面,已知污水管的内径为70cm.污水的高度为10cm.求污水截面面积s.Φ7010单位: 厘米解:ABCDEO在Rt△AOE中,OA＝35㎝,OE＝35-10＝25㎝.∴∠AOE≈44.40,∴∠AOC≈88.80∴S＝S扇形OAC－S△AOC≈948.8(㎝),≈612.5(㎝2)≈948.8－612.5≈336(㎝2)答:污水截面面积约为336㎝2.2、如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形ABCD,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=188mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).3、一个锥形零件的轴截面如图所示，已知倾角α=5.20, 零件的长度l=20cm，大头直径D=10cm，求小头直径d（精确到0.1cm）练一练解:连结AB,由题意得AB＝45m, OB＝36.3m作OC⊥AB于C.∵OA＝OB,∴AB＝AC且∠AOC∴AC＝OAsin∠AOC＝36.3×sin35.530≈21.09 (m)∴AB＝2AC＝2×21.09≈42.2(m).答:B栏架离A栏架的距离约为42.2m.4、横截面为等腰梯形的水库大坝,坝顶宽6m,坝高10m,斜坡AB的坡度i=1:2,为了提高大坝的储水能力,在坝顶宽度和斜坡坡度不变的情况下,加固一条长50m的大坝,需要多少土方?做一做1、如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).做一做
1）若h=2cm， l=5cm，则i= ；
2）若i=1:1.5， h=2m，则l= ； 2、水库的横断面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i=1：2，坝高h=20m，迎水坡的水平宽度= ， 3m40m例2、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡度为1:2,5,斜坡AB的坡度为1:3,求:(1)斜坡CD的坡角和坝底的宽(角度精确到1’,宽度精确到0.1m);FEFE1、已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_______________（用a,b,h表示）.练一练3103．如图8所示，是某超市自
动扶梯的示意图，大厅两层
之间的距离h=6.5米，
自动扶梯的坡角为30°，
若自动扶梯运行速度
为v=0.5米/秒，则顾
客乘自动扶梯上一层
楼的时间为 秒． 4．如图9，一人乘雪撬沿坡比1∶ 的斜坡笔直滑下，滑下的距离s （米）与时间t（秒）间的关系 为 ，若滑到坡底的
时间为4秒，求此人下降的高度 ．1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？ 2、 如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡BD=13.4米, (2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01)谈谈今天的收获畅所欲言再见！ 已知在△ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC的夹角为300，设当AB为x（cm）时，△ABC的面积为S（cm2）（1）求S关于x的函数解析式；（2）问何时△ABC的面积最大？最大面积为多少？拓展提高例1、厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10m，∠ A=26?。求中柱BC（C为底边中点）和上弦AB的长（精确到0?01cm）做一做3、如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.
(1)求坡角∠ABC的大小;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).例3、体育项目400m栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45m。在弯道处，以跑道离内侧0.3m处的弧线（如图中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的内侧线半径为36m，问在设定A栏架后，B栏架离栏架的距离是多少（π取3.14，结果精确到0.1m）练一练1、如图是一污水管的横截面,已知污水管的内径为70cm.污水的高度为10cm.求污水截面面积s.Φ7010单位: 厘米解:ABCDEO在Rt△AOE中,OA＝35㎝,OE＝35-10＝25㎝.∴∠AOE≈44.40,∴∠AOC≈88.80∴S＝S扇形OAC－S△AOC≈948.8(㎝),≈612.5(㎝2)≈948.8－612.5≈336(㎝2)答:污水截面面积约为336㎝2.2、如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形ABCD,其中燕尾角∠B=550,外口宽AD=188mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mmm).3、一个锥形零件的轴截面如图所示，已知倾角α=5.20, 零件的长度l=20cm，大头直径D=10cm，求小头直径d（精确到0.1cm）练一练解:连结AB,由题意得AB＝45m, OB＝36.3m作OC⊥AB于C.∵OA＝OB,∴AB＝AC且∠AOC∴AC＝OAsin∠AOC＝36.3×sin35.530≈21.09 (m)∴AB＝2AC＝2×21.09≈42.2(m).答:B栏架离A栏架的距离约为42.2m.4、横截面为等腰梯形的水库大坝,坝顶宽6m,坝高10m,斜坡AB的坡度i=1:2,为了提高大坝的储水能力,在坝顶宽度和斜坡坡度不变的情况下,加固一条长50m的大坝,需要多少土方?做一做1、如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).做一做