13.2.3 三角形全等的条件（ASA）

课件24张PPT。第十三章 三角形三角形全等的条件(3)与(4) 有三边对应相等的
两个三角形全等。边边边： 有两边和它们夹角
对应相等的两个三角
形全等。边角边：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以
只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的
三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?
你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD 先任意画出一个△ABC，
再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，
∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好
的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，
它们全等吗？探究1已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/，
使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ：画法：2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB； △A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？结论： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。FEDABC用数学符号表示利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。AB议一议1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？试一试 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用
角边角条件证明你的结论吗？探究2 有两角和它们中一角所对的边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）练一练1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则
△ABC ≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则
△ABC ≌△DEF的理由是：角边角（ASA）角角边（AAS）例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于
点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证： AD=AE 如果把已知中的AB=AC改成AD=AE,此题又如何?
又∵AB=AC（已知）
∴BD=CE(等量代换)
BD=CE变题.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于
点O，AD=AE，∠B=∠C。
求证：BD=CE 1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD巩固练习如果把∠1=∠2，∠3=∠4改成∠1=∠2，∠C=∠D此题又如何?2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
小结(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”.(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），
角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。六.评价1.错例辨析
若△ABC的∠B=∠C，△A’B’C’的∠B’=∠C’，且BC=B’C’，
那么△ABC与△A’B’C’全等吗？下面的证明对吗?为什么？（3）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE
求证：AB=AC