曹县一中高一月考数学试题答案
B 2.D 3.C 4. B 5. A 6.C 7. C 8 .B 9. AD 10. BC 11. ABD 12.ABC
3.C【解】又，，，，所以 6.C【解】函数，且时，所以，，所以，由对勾函数在区间单调递减可得，所以的取值范围是
8.B 【解】：由,得或，作出的图象，如图所示，由图可知,方程有1个实根,故方程有2个实根，故m的取值范围为. 10.BC【解】：由图(1)可设关于的函数为为票价,当时,,则为固定成本.由图(2)知,直线向上平移,不变,即票价不变,变大,则变小,固定成本减小,故A错误,B正确;由图(3)知,直线与轴的交点不变,直线斜率变大,即变大,票价提高,不变,即不变,固定成本不变,故C正确,D错误.故答案为BC.
ABD.【解】对于A：，A正确；对于B：，B正确；对于C：，C错误；对于D：当时，，函数在上有两个零点，故在区间上有两个零点，D正确.
12.ABC【解】：，，故选项A正确；为增函数，则，，，易得，故选项B正确；，选项C正确；，选项D错误.
13.答案：-4 14. 7 【解】∵，
∴，15.答案： 【解】，∵，∴的最大值为．
16. 【答案】【解】设光线的强度为，至少重叠玻璃的快数为，则
17【解】（1）；
（2）由得，
.
18.【解】(1)∵ ,∴
(2)设扇形的弧长为，则，即
扇形的面积，
所以当且仅当时，S有最大值36，此时,∴
19. 【解】（1） 由的最小正周期为2得，，
，，则，又，
，，令，
解得，即的单调递增区间为；
（2）当时，，
当，即时，取最大值，且最小值为，
当，即时，取最小值，且最小值为.
20.【解】：(1)函数在R上为单调增函数.证明:由已知得,∴,∴.∴,任取,且,则,
∵,∴,∴,∴,
即,∴,∴函数在R上为单调增函数.
(2)∵,由(1)知函数在R上为单调增函数,
∴,即,解得,∴x的取值范围是.
21.【解】（1）函数，故函数的最小正周期为.
（2）在上，，
可得.（3）函数在上零点的个数，
即方程在上的解的个数，当或时，方程有一个解，当时，方程有2个解，当或时，方程无解.
综上可得，当或时，一个零点；当时，2个零点；当或时，没有零点.
22.【解】：(1).由已知条件得对定义域中的均成立．
∴．即 ∴对定义域中的均成立．∴ 即（不合题意，舍去）或．∴ ．
(2).证明：由(1)知或．
设，则．
又，∵，∴，，．∴，从而．根据对数函数的性质得，即．故在上单调递增．
(3).解：由知，即．
令，则易得在是增函数，
∴．∴要使不等式恒成立，必须．
故的取值范围是．曹县一中高一月考数学试题
一、单项选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 函数（其中，）的图象恒过的定点是（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，则函数的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
4.若，则( )
A. B. C. D.
5.函数部分图像是（ ）
A. B. C. D.
6. 函数，若，且，则取值范围是（ ）A. B. C. D.
7.里氏震级M的计算公式：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_______倍．（ ）
A． 6，1000 B． 4，1000 C． 6，10000 D． 4，10000
8.已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实根，则m的取值范围为( )
A． B． C． D．
二、多项选择题:在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
9. 下列函数中，是奇函数且存在零点的是（ ）
A. B. C. D.
10某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为,观影人数记为关于的函数图象如图(1)所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后关于的函数图象.给出下列四种说法,其中正确的说法是( )
A.图(2)对应的方案是:提高票价,并提高固定成本
B.图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低固定成本
C.图(3)对应的方案是:提高票价,并保持固定成本不变
D.图(3)对应的方案是:提高票价,并降低固定成本
11．已知函数，则（ ）
A．函数的最小正周期为 B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点对称 D．在区间上有两个零点
12.已知函数，，则满足( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若角的终边经过点,且,则的值为__________.
14. 设函数，则__________.
15.函数的最大值为___________．
16. 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍，（参考数据：）
四、解答题：本大题共6小题，共70分.
17. （10分）已知
（1）化简；
（2）若，求的值．
18. （12分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r.
若，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积S最大？并求出最大面积.
（12分） 函数，其中，．的最小正周期为2，．
（1）求的单调递增区间；
（2）求在的最大值和最小值，并求出相应的x的值．
20. （12分）
已知函数,且.
(1)判断函数在R上的单调性,并用定义法证明;
(2)若,求x的取值范围.
21．（12分）
已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求在上的值域；
(3)试讨论函数在上零点的个数.
22. （本小题满分12分）
已知函数是奇函数,为常数．
(1).求实数的值；
(2).求证：在上单调递增；
(3).若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围．
