人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题 (9)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题 (9)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-05 19:57:48 | ||
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文档简介
七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末复习题
一、选择题
1．关于x的方程(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程， 则k值不能等于 ( )
A．0 B．1 C． D．-
2．如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（ ）
A．■■=▲ B．■=▲
C．■＞● D．▲▲＜■■■
3．解方程 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1
C．4x+2-10x-1=6 D．4x+2-10x+1=6
4．数学竞赛卷共有20道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到76分必须答对的题数是（ ）
A．17 B．16 C．15 D．14
5．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．已知 是关于 的一元一次方程，则 ．
8．若 是关于 的方程 的解，则 ＝ .
9．儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过 年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍。
10．七年级男生入住的一楼有x间房间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则x的值为 ．
11．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为 立方米．
12．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有 名快递员．
13．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为 .
三、解答题
14．解方程
（1）
（2）
15．若关于 x 的方程 4x-5=x+n 和方程 的解相同,求 n 的值.
16．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．
17．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．
18．某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，应安排加工大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一天最多可以生产多少套这样成套的产品？
19．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉130头猪，那么饲料可维持20天；如果买进110头猪，那么饲料只可维持15天.”问：王大伯一共养了多少头猪
20．某校2名教师带若干名学生去旅游，联系2家标价相同的旅行社．经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是1名教师全价收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生8折优惠．
（1）当学生人数等于多少时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？
（2）若核算结果后，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜，求学生人数．
答案解析部分
1．D
2．A
3．C
4．B
5．A
6．A
7．-4
8．-4
9．16
10．10
11．14
12．20
13．PC=1或PC=
14．（1）解：2(x+8)=3(x-1)
去括号得：2x+16=3x-3
移项得：2x-3x=-3-16
合并同类项得：-x=-19
系数化为1得：x=19
（2）解：去分母得：2(x-1)=4-(x+2)
去括号得：2x-2=4-x-2
移项并合并得：3x=4
系数化为1得：x=
15．解： ，
去分母，得： ，
去括号，得： ，
移项、合并，得： ，
解得： ，
把 代入 得： ，
解得： .
16．解：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣ 得：
2（5+1）﹣m＝﹣ ，
12﹣m＝﹣ ，
m＝22．
17．解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，
则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x-3)km/h，
依题意，得3(x＋3)=4(x-3)，
解得x=21
答：船在静水中的平均速度为21 km/h.
18．解：设安排x名工人加工大齿轮，
由题意可知：20x×3=15（90-x）×2
解得，x=30，
故安排加工大齿轮的工人有30人，加工小齿轮的工人有60人，
每天最多可以生产：20×30÷2=300套成套的产品，
故答案为：安排30人生产大齿轮，60人生产小齿轮，一天最多可以生产300套成品．
19．解：设王大伯一共养了x头猪
答：王大伯一共养了850头猪.
20．（1）设标价为 a元，学生人数为x，则甲旅行社的收费为[a+0.75a(x+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8a(x+2)元，根据题意，得a+0.75a(x+1)=0.8a(x+2)，
解得x=3．
答：当学生人数为3时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样．
（2）设标价为b元，学生人数为y，则甲旅行社的收费为[b+0.75b(y+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8b(y+2)元，根据题意，得0.8b(y+2)-[b+0.75b(y+1)]= ×0.8b(y+2)，解得y=8．
答：学生人数是8人．
一、选择题
1．关于x的方程(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程， 则k值不能等于 ( )
A．0 B．1 C． D．-
2．如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（ ）
A．■■=▲ B．■=▲
C．■＞● D．▲▲＜■■■
3．解方程 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1
C．4x+2-10x-1=6 D．4x+2-10x+1=6
4．数学竞赛卷共有20道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到76分必须答对的题数是（ ）
A．17 B．16 C．15 D．14
5．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．已知 是关于 的一元一次方程，则 ．
8．若 是关于 的方程 的解，则 ＝ .
9．儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过 年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍。
10．七年级男生入住的一楼有x间房间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则x的值为 ．
11．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为 立方米．
12．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有 名快递员．
13．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD=3PC+AP，则线段PC的长为 .
三、解答题
14．解方程
（1）
（2）
15．若关于 x 的方程 4x-5=x+n 和方程 的解相同,求 n 的值.
16．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．
17．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．
18．某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，应安排加工大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一天最多可以生产多少套这样成套的产品？
19．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉130头猪，那么饲料可维持20天；如果买进110头猪，那么饲料只可维持15天.”问：王大伯一共养了多少头猪
20．某校2名教师带若干名学生去旅游，联系2家标价相同的旅行社．经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是1名教师全价收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生8折优惠．
（1）当学生人数等于多少时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？
（2）若核算结果后，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜，求学生人数．
答案解析部分
1．D
2．A
3．C
4．B
5．A
6．A
7．-4
8．-4
9．16
10．10
11．14
12．20
13．PC=1或PC=
14．（1）解：2(x+8)=3(x-1)
去括号得：2x+16=3x-3
移项得：2x-3x=-3-16
合并同类项得：-x=-19
系数化为1得：x=19
（2）解：去分母得：2(x-1)=4-(x+2)
去括号得：2x-2=4-x-2
移项并合并得：3x=4
系数化为1得：x=
15．解： ，
去分母，得： ，
去括号，得： ，
移项、合并，得： ，
解得： ，
把 代入 得： ，
解得： .
16．解：5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣ 的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣ 得：
2（5+1）﹣m＝﹣ ，
12﹣m＝﹣ ，
m＝22．
17．解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，
则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x-3)km/h，
依题意，得3(x＋3)=4(x-3)，
解得x=21
答：船在静水中的平均速度为21 km/h.
18．解：设安排x名工人加工大齿轮，
由题意可知：20x×3=15（90-x）×2
解得，x=30，
故安排加工大齿轮的工人有30人，加工小齿轮的工人有60人，
每天最多可以生产：20×30÷2=300套成套的产品，
故答案为：安排30人生产大齿轮，60人生产小齿轮，一天最多可以生产300套成品．
19．解：设王大伯一共养了x头猪
答：王大伯一共养了850头猪.
20．（1）设标价为 a元，学生人数为x，则甲旅行社的收费为[a+0.75a(x+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8a(x+2)元，根据题意，得a+0.75a(x+1)=0.8a(x+2)，
解得x=3．
答：当学生人数为3时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样．
（2）设标价为b元，学生人数为y，则甲旅行社的收费为[b+0.75b(y+ 1)]元，乙旅行社的收费为0.8b(y+2)元，根据题意，得0.8b(y+2)-[b+0.75b(y+1)]= ×0.8b(y+2)，解得y=8．
答：学生人数是8人．