2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟试题（北京地区适用）（含答案）

2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟试题
一、单选题
1．已知|x﹣1|＝3，则x的值为（ ）
A．x＝4 B．x＝2或x＝﹣4 C．x＝4或x＝ －2 D．x＝﹣3
2．自贡市总人口超过300万，数300万用科学记数法可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，为线段上的一点，点为的中点，且，，若点在直线上，且，则的长为（ ）
A．4 B．6或8 C．6 D．8
5．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A．x3+y3 B．xy2 C．x2+y D．3xy
6．关于的方程与有相同的解，则的值是（ ）
A．8 B． C． D．9
7．将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，A，B两地之间有一条东西向的笔直道路．在A地的正东方向处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌．一辆汽车在A地的正西方向处出发，沿此路自西向东行驶，当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．将精确到千分位取近似数，结果为 ．
10．比较大小：－7 －5．
11． ．
12．|x﹣3|的最小值是 ，此时x的值为 ．
13．单项式-3xmy3与单项式x4yn的和仍是单项式，则m-2n= ．
14．下图所示的网格是正方形网格， ．（填“”，“”或“”）
15．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示该三角尺的面积（阴影部分），结果是 ．
16．绝对值大于3，且小于7的负整数之和为 ．
三、解答题
17．计算
（1）． （2）;
（3）．
18．解方程：
（1） （2）
19．如图，，点是内一点，在边上取点．在边上取点求的周长取得最小值，做出图形并直接写出最小值

20．方程2x1=3与的解相同，求a的值．
21．若a，b互为倒数，x，y互为相反数，且，求的值．
22．如图，对于两条直线，被第三条直线所截的同旁内角，满足，则称是的关联角．

(1)已知是的关联角．
①当时，______°；
②当时，直线，的位置关系为______；
(2)如图，已知是的关联角，点是直线上一定点．

①求证：是的关联角；
②过点的直线分别交直线，于点，，且．当是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的的度数为______．
23．应用题
(1)一个儿童玩具由2个A部件和3个B部件构成. 已知用的木料可做20个A部件或者50个B部件. 现有的木料做这种儿童玩具，应用多少木料做A部件，多少木料做B部件，恰好配成这种儿童玩具多少个？
(2)根据有关规定：个人发表文章或出版图书所获得的稿费超过一定范围，必须按要求上缴一定的税费，具体上缴税费的计算方法如下表：
获得的稿费情况 上缴税费情况
1.获得稿费不高于800元 不需要上缴税费
2.获得稿费高于800元，但低于4000元 应上缴超过800元的那部分稿费的14%的税费
3.获得稿费高于4000元（含4000元） 应上缴全部稿费的11%的税费
①若某人获得的稿费为2400元，则应上缴税费 元；
②若某人获得的稿费为4000元，则应上缴税费 元；
③若某人获得稿费后上缴税费420元，求这笔稿费是多少元？
24．如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形的长是4个单位长度；长方形的长是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为．

(1)填空：点H在数轴上表示的数是______，点A在数轴上表示的数是______．
(2)若线段的中点为M，线段上一点N，，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O．当时，求x的值．
(3)若长方形以每秒4个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，设长方形运动的时间为秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当时，求此时t的值．
25．阅读下面材料：点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为．当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，，当、两点都不在原点时，
①如图2，点、都在原点的右边，；
②如图3，点、都在原点的左边，；
③如图4，点、在原点的两边，；
综上，数轴上、两点之间的距离．
回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示和的两点之间的距离是______，数轴上表示1和的两点之间的距离是______；
(2)数轴上表示和的两点A和之间的距离是______，如果，那么______；
(3)解方程．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．B
5．B
6．B
7．A
8．A
9．2.236
10．＜
11．
12． 0 3
13．-2
14．>
15．/
16．﹣15
17．（1）；（2）；（3）0．
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=
=；
（3）
=
=
=
=0．
18．（1）；（2）．
解（1）去括号得：，
移项得：
合并同类项得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
19．作图见解析，周长的最小值为
【详解】解：分别作关于、的对称点、，连接交、于点、，则即为所求．如图：

连接、，
∴由轴对称的性质可知，
，
∴是等边三角形
∴
∵，
∴
∴周长的最小值为．
20．a=8
解：，
解得：，
解 ，
解得：，
∵两个方程的解相同，
∴，
解得：
21．18或
解：∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，且，
由题可知，或．
当时，原式；
当时，原式；
综上所述，的值为18或．
22．(1)①80；②平行
(2)①见解析；②或或
（1）解：由关联角的定义可知：①，
②解得：，
∴，
∴，
故答案为：80；平行．
（2）①∵是的关联角，
∴
∵，，
∴
∵，为，被所截得到的同旁内角，
∴是的关联角．
②当直线位于如下图所示位置时：

∵是的关联角，，
∴.，
若是的关联角，则
∴，
若是的关联角，则
，
解得，
当直线位于如下图所示位置时：
∵，
∴，
，

若是的关联角，则
，
∵，
∴（舍去）。
若是的关联角，则
，
得，
故答案为：或或．
23．(1)用木料做A部件，木料做B部件，恰好配成这种儿童玩具50个．
(2)①224，②440，③这笔稿费为3800元
（1）解：设应用木料做A部件，则用钢材做B部件，
依题意得：
解得：
（）
（个）
答：用木料做A部件，木料做B部件，恰好配成这种儿童玩具50个．
（2）解：①（元）
故答案为：224；
②（元）
故答案为：440；
③设稿费为元，
由题意得：
解得：
答：这笔稿费为3800元．
24．(1)，
(2)或
(3)或
（1）解：∵长方形的长是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，
∴，
即点H在数轴上表示的数是，
∵点E在数轴上表示的数是5，E、D两点之间的距离为，
∴，
∵点D在数轴的负半轴上，
∴点D在数轴上表示的数是，
∵长方形的长是4个单位长度,
∴,
即点A在数轴上表示的数是，
故答案为：，；
（2）解：∵点A在数轴上表示的数是，点D在数轴上表示的数是，
∴线段的中点为M表示的数是，
∵线段上一点N，，
∴，
即点N表示的数是，
设运动时间为x秒，则点M在数轴上表示的数是，点N在数轴上表示的数是，
∴，，
∵，
∴
或,
解得，，；
（3）解：∵两个长方形重叠部分的面积为S，当，两个长方形和的宽都是2个单位长度，
∴重叠部分的长方形的长为3，
①当点D运动到E点的右边3个单位长度时，两个长方形重叠的部分的面积为6，此时长方形运动的时间为：（s），
②当点A运动到H点的左边3个单位长度时，两个长方形重叠的部分的面积为6，此时长方形运动的时间为：（s），
即两个长方形重叠部分的面积为S，当时，或．
25．(1)3；3；4
(2)；或
(3)或
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|2-5|=3，
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是：|-2-(-5)|=3，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是：|1-(-3)|=4．
故答案为：3；3；4．
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是：|x+1|，
当|AB|=2，即|x+1|=3，
解得x=-4或2．
故答案为：；或．
（3）表示的意思是到和5的距离之和为9，
∵和5的距离为7，
∴位于的左侧或者5的右侧，
则或，
或．