《1.6 完全平方公式》课件(第一课时）

课件14张PPT。1.6 完全平方公式计算：（m+2）2探 究
（a＋b）2= ？
两数和的平方（a+b）2= （a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2
=a2+2ab+b2 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍.归 纳（a+b）2＝ a2 +2ab+b2（a－b）2=？探 究两数差的平方（a－b）2
=[a＋（－b）]2
=a2＋2a（－b）＋（－b）2
=a2－2ab＋b2 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍.归 纳（a － b）2＝ a2 － 2ab + b2归 纳完全平方公式：完全平方公式的结构特点：①等号左边两个数的和（或差）的平方归 纳（a+b）2＝a2 +2ab+b2
（a-b）2＝a2 -2ab + b2②等号右边是等号左边两个数的平方和加上（或减去）这两个数的乘积的2倍首平方，尾平方，首尾乘积2倍放中央，中间符号同前方公式中字母a，b的代表性：
a，b可以表示任意的代数式.
如：数字、单项式、多项式等.归 纳例1.判断下列各式的计算是否正确？
（1）（a＋b）2＝a2＋b2；（2）（a-b） 2＝a2-ab+b2；分析：（a+b） 2＝a2+2ab＋b2 应 用（×）（×）例2.填空.⑴（ x + 3）2=（ ）2+2·x·3+（ ）2⑵ （3x - 2y）2=（3x）2-2（ ）（ ）+（ ）2x33x2y2y 例3.运用完全平方公式计算下列各题.⑴（ 4m + n）2解：
⑴（4m+n）2
=（4m）2+2·（4m） ·n+n2
=16m2+8mn+n2⑵应 用小 结作业课本26页习题1.11