同底数幂的乘法(湖北省荆州市)
文档属性
| 名称 | 同底数幂的乘法(湖北省荆州市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 402.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-12-07 21:11:00 | ||
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文档简介
课件20张PPT。同底数幂的乘法陈店镇初级中学 范礼华问题一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？分析：它工作103秒可以进行的运算次数用式子可表示为________.怎样计算__________?1012×1031012×103 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数回忆：an = a × a × a ×… a
n个a
10×10×10×10×10 = . 25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
回忆： 25 = .
?
2×2×2×2×2105 (乘方的意义）(乘方的意义）请同学们根据乘方的意义解答下列各题:
103 ×102 =
26 ×23 =
a2×a5 =思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10
26 ×23 = 2
a2× a5 = a 5 97 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 6+3 3+2 2+5 = 10
= 2
= a
猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)(aa…a) × （aa…a）am+n （乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）分析am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x72.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）问题一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？分析：它工作103秒可以进行的运算次数用式子可表示为________.1012×1031012×103=1012+31015=尝试练习一
1.???计算：（抢答）(1011 )( a9 )（ -x10 ）（ -b6 ）（2） (-a)6 ·a3（3） x5 ·(-x)5 （4） (-b)5 · b （1） 105×106例.??计算：
(1) x10 · x (2)10×102×104
(3) x5 ·x ·x3 (4)y4·y3·y2·y
(5) (－2)3×25 (6) (－2)2×27解：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 尝试练习二
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c ·( -c)3 =c4 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · (-c)3 = -c4× × × ×××填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m拓展探索:(1) x n · xn+1 ;(2) (x+y)3 · (x+y)4 .1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=拓展探索:拓展探索:3.??计算：
(1) (x-2y)2· (2y-x)5
(2) 4 · 25·(-2)6·32
(3) －4×105×5×106 × (－6)×1074.解答题
(1)已知xa=2,xb=3,求xa+b.
(2)已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.拓展探索:同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.《练习册》P56
n个a
10×10×10×10×10 = . 25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
回忆： 25 = .
?
2×2×2×2×2105 (乘方的意义）(乘方的意义）请同学们根据乘方的意义解答下列各题:
103 ×102 =
26 ×23 =
a2×a5 =思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10
26 ×23 = 2
a2× a5 = a 5 97 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 6+3 3+2 2+5 = 10
= 2
= a
猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)(aa…a) × （aa…a）am+n （乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）分析am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x72.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）问题一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？分析：它工作103秒可以进行的运算次数用式子可表示为________.1012×1031012×103=1012+31015=尝试练习一
1.???计算：（抢答）(1011 )( a9 )（ -x10 ）（ -b6 ）（2） (-a)6 ·a3（3） x5 ·(-x)5 （4） (-b)5 · b （1） 105×106例.??计算：
(1) x10 · x (2)10×102×104
(3) x5 ·x ·x3 (4)y4·y3·y2·y
(5) (－2)3×25 (6) (－2)2×27解：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 尝试练习二
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c ·( -c)3 =c4 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · (-c)3 = -c4× × × ×××填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m拓展探索:(1) x n · xn+1 ;(2) (x+y)3 · (x+y)4 .1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=拓展探索:拓展探索:3.??计算：
(1) (x-2y)2· (2y-x)5
(2) 4 · 25·(-2)6·32
(3) －4×105×5×106 × (－6)×1074.解答题
(1)已知xa=2,xb=3,求xa+b.
(2)已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.拓展探索:同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.《练习册》P56