2014-2015学年高中数学本章归纳整合（第四章）课件湘教版必修2（共16张PPT）
文档属性
| 名称 | 2014-2015学年高中数学本章归纳整合（第四章）课件湘教版必修2（共16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-06-03 21:57:42 | ||
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文档简介
课件16张PPT。本 章 归 纳 整 合专题一 平面向量的线性运算向量的加法、减法和数乘向量的综合运算，通常叫做向量的线性运算，主要是运用它们的运算法则、运算律，解决三点共线，两线段平行、线段相等，求点的坐标等问题．
已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)．若ka＋2b与2a－4b平行，求实数k的值．
解 法一 向量ka＋2b与2a－4b平行，则存在惟一实数λ，使ka＋2b＝λ(2a－4b)．
∵ka＋2b＝k(1，2)＋2(－3，2)
＝(k－6，2k＋4)．
2a－4b＝2(1，2)－4(－3，2)＝(14，－4)，
∴(k－6，2k＋4)＝λ(14，－4)．
【例1】即实数k的值为－1.
法二 ∵ka＋2b＝k(1，2)＋2(－3，2)
＝(k－6，2k＋4)，
2a－4b＝2(1，2)－4(－3，2)＝(14，－4)，
ka＋2b与2a－4b平行，
∴(k－6)(－4)－(2k＋4)×14＝0.
解得k＝－1.
点评 共线问题是一类重要问题，证明共线问题常用方法：
(1)b∥a(a≠0)?存在唯一实数λ，使b＝λa；
(2)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a∥b?x1y2－x2y1＝0；
(3)a与b共线?|a·b|＝|a||b|.
已知△ABC中A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M，N是分别AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F.求 .
【例2】数量积的运算是本章的核心，由于数量积的运算及其性质涵盖向量的长度、角度以及不等式等，因此它的应用也最为广泛，利用数量积可以求长度、也可判断直线与直线之间的关系(相交的夹角以及垂直)，还可以通过向量的坐标运算将代数中的有关函数、不等式以及数列等知识融合在一起，当然更为重要的还在于向量与解析几何的交汇．
专题二 向量的数量积运算
【例3】 已知在等腰△ABC中，BB′，CC′是两腰上的中线，且BB′⊥CC′，求顶角A的余弦值的大小．【例4】点评 把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题．这种解题方法具有普遍性．
向量的应用主要体现在两个方面，一是在平面几何中的应用，向量的加法运算和全等、平行，数乘向量和相似，距离、夹角和向量的数量积之间有密切联系，因此利用向量方法可以解决平面几何中的相关问题．二是在物理中的应用，主要解决力、位移、速度等问题．
专题三 平面向量的应用 如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值．【例5】 已知力F与水平方向的夹角为30°(斜向上)，F的大小为50 N，F拉着一个重80 N的木块在摩擦因数μ＝0.02的水平平面上运动了20 m，问F、摩擦力f所做的功分别是多少？
解 设木块的位移为s，
【例6】点评 用向量方法解决物理问题的步骤：一是把物理问题中的相关量用向量表示；二是转化为向量问题的模型，通过向量运算使问题解决；三是将结果还原为物理问题．
已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)．若ka＋2b与2a－4b平行，求实数k的值．
解 法一 向量ka＋2b与2a－4b平行，则存在惟一实数λ，使ka＋2b＝λ(2a－4b)．
∵ka＋2b＝k(1，2)＋2(－3，2)
＝(k－6，2k＋4)．
2a－4b＝2(1，2)－4(－3，2)＝(14，－4)，
∴(k－6，2k＋4)＝λ(14，－4)．
【例1】即实数k的值为－1.
法二 ∵ka＋2b＝k(1，2)＋2(－3，2)
＝(k－6，2k＋4)，
2a－4b＝2(1，2)－4(－3，2)＝(14，－4)，
ka＋2b与2a－4b平行，
∴(k－6)(－4)－(2k＋4)×14＝0.
解得k＝－1.
点评 共线问题是一类重要问题，证明共线问题常用方法：
(1)b∥a(a≠0)?存在唯一实数λ，使b＝λa；
(2)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a∥b?x1y2－x2y1＝0；
(3)a与b共线?|a·b|＝|a||b|.
已知△ABC中A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M，N是分别AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F.求 .
【例2】数量积的运算是本章的核心，由于数量积的运算及其性质涵盖向量的长度、角度以及不等式等，因此它的应用也最为广泛，利用数量积可以求长度、也可判断直线与直线之间的关系(相交的夹角以及垂直)，还可以通过向量的坐标运算将代数中的有关函数、不等式以及数列等知识融合在一起，当然更为重要的还在于向量与解析几何的交汇．
专题二 向量的数量积运算
【例3】 已知在等腰△ABC中，BB′，CC′是两腰上的中线，且BB′⊥CC′，求顶角A的余弦值的大小．【例4】点评 把几何图形放到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题．这种解题方法具有普遍性．
向量的应用主要体现在两个方面，一是在平面几何中的应用，向量的加法运算和全等、平行，数乘向量和相似，距离、夹角和向量的数量积之间有密切联系，因此利用向量方法可以解决平面几何中的相关问题．二是在物理中的应用，主要解决力、位移、速度等问题．
专题三 平面向量的应用 如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值．【例5】 已知力F与水平方向的夹角为30°(斜向上)，F的大小为50 N，F拉着一个重80 N的木块在摩擦因数μ＝0.02的水平平面上运动了20 m，问F、摩擦力f所做的功分别是多少？
解 设木块的位移为s，
【例6】点评 用向量方法解决物理问题的步骤：一是把物理问题中的相关量用向量表示；二是转化为向量问题的模型，通过向量运算使问题解决；三是将结果还原为物理问题．