人教版六年级下册数学《圆锥的体积》课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
圆 锥 的 体 积
圆锥的体积
买哪一种形状的雪糕更划算呢？
圆锥有一个顶点
圆锥有一个侧面
圆锥有一个底面是圆
圆锥有一条高: 顶点到底面圆心的距离
长方体的体积=长×宽×高
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积与哪种图形的体积有关？
猜想
圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他。
实验探究
1
小组分工合作，用空圆锥体装满水，倒入空圆柱体中，看看需要几次才能将圆柱体倒满？
2
再把圆柱体内装满水倒入圆锥体内，又需要几次能将圆柱体内的水倒完？
3
通过两次实验，你能说出你们手中圆柱和圆锥体积之间的关系吗？
大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的水。
圆柱和圆锥等底等高
在等底等高的情况下, 圆锥体积是圆柱体积的。
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
圆柱雪糕大于圆锥雪糕，买圆柱雪糕更划算。
（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆锥的体积是
（ ）立方分米。
（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是
（ ）立方分米。
练 习
0.6
5.4
（3）工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）
沙堆底面积：3.14 ×（4/2） ＝3.14×4＝12.56（m ）
沙堆的体积：1/3 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ）
沙堆的重量：5.02×1.5＝7.53（t）
答：这堆沙子大约重7.53吨。
练 习
收 获
1
提出问题—实验探究—得出结论
2
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1
3
1
Sh
感 谢 观 看