6.1 平行四边形的性质 同步练习（无答案） 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质
一、选择题
1.已知在中，，则的度数是 （ ）
A . B . C . D .
2.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
A . B . C . D .
3.若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（ ）
A . 11cm B . 5.5cm C . 4cm D . 3cm
4.已知平行四边形ABCD的周长为56，AB=12，则BC的长为（ ）
A . 4 B . 16 C . 18 D . 24
5.如图，平行四边形中，于E，若，则的度数为（ ）
A . B . C . D .
6.如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（ ）
A . 18 B . 24 C . 23 D . 14
7.已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（　　）
A . 2 B . 2 C . 4 D . 4
8.如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点O， ，若 ， ，则 的长是（ ）
A . 10 B . C . D . 12
9.如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
10.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（ ）
A . 10 B . 6 C . 4 D . 24
二、填空题
11.如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB＝AE，∠F＝50°，则∠D＝_____°.
12.已知ABCD的周长为16，AB=5，则BC的长为_____
13.如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是_____.
14.如图，在 ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线分别交边CD于点E，F，则EF的长为_____。
三、解答题
15.如图，在 中，点 、 是对角线 上的两点，且 ，连接 、 .求证： .
16.在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．
17.如图，点E，F为 ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．
18.
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形。．
(1)概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是等邻边四边形。请写出你添加的一个条件；
(2)问题探究
小明猜想：对角线互相平分的等邻边四边形是菱形．她的猜想正确吗 请说明理由．
如图2，小明面了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，井将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′．小明要是平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”应平移多少距离(即线段BB′的长)？
19.
如图，在 ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．
(1)求证：∠FAD=∠CDE
(2)当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．