小学数学北师大版五年级上《比较图形的面积》教学设计

《比较图形的面积》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册第四单元第49-50页。
教学目标：
知识与技能：
1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用,积累探索图形面积的活动经验。
2.逐步认识图形形状的变化与面积大小变化的关系。
过程与方法：
通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。
情感态度与价值观：
体会图形形状变化与面积大小变化的关系,发展空间观念。
教学重、难点：
教学重点：借助方格纸直接判断图形面积的大小、并体会比较方法的多样性。
教学难点:理解图形变化与面积大小变化的关系。
教学资源:
多媒体课件、学生记录单、数学书附页2上的所有图形、方格纸、微课
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
1.检查学生预习情况。
师:同学们,课前我们对《比较图形的面积》这节课进行了预习,通过预习谁愿意和大家分享一下自己的收获呢
预设：
生1:我知道可以用数格子的方法比较图形面积的大小。
生2:还可以用拼一拼的方法比较图形面积的大小。
生3:我还会用平移、旋转的方法使图形重叠来比较图形面积的大小。
师:在预习过程中你还有什么不明白的地方吗？
学生自由谈困惑。
师:同学们预习的真不错！接下来就让我们带着自己的收获及困惑一起走进图形的王国，开启今天的知识探究吧!
出示一个长方形和一个正方形，比较它们的面积。
师:同学们，你能看出这个长方形和正方形面积的大小有什么关系吗？如果要知道他们面积的大小，你有什么好的比较方法吗？
生1:用尺子先量出这个长方形的长和宽是多少，用长方形的面积公式长×宽就可以求出它的面积是多少；量出正方形的边长是多少，用正方形的面积公式边长×边长可以求出正方形的面积。
生2:割补法，把长方形和正方形重叠，都出来的部分减下来，比较面积大小。
师:同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一张方格纸，图上都是我们熟悉的平面图形，今天我们就来比较这些图形的面积。(板书：比较图形的面积)
自主探究 合作交流
出示教材49页主题图，观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。
2.学生说一说各图形之间的关系。
生自由谈。
师:同学们观察的真仔细，我们的老朋友淘气和笑笑想在这些图形中找出两个面积相等的图形，他们脑洞大开想到了不少的比较方法，你知道哪些比较图形面积的方法吗？（平移重叠，数方格，割补法等）
3.小组合作。
师:同学们真是太棒啦能想出这么多比较图形面积的方法，接下来就让我们在小组内合作交流完成。
（1）小组合作要求。
①4人一小组，在小组长的带领下完成探究任务。
②自己先独立思考:哪几个图形的面积相等。
③小组内探究用哪些方法验证两个图形的面积相等或哪两个图形的面积之和与另一个图形的面积相等。
④边探讨边记录，完成后班内展示汇报。
师:同学们，发挥你们的聪明才智完成今天的小组探究，开始吧！
（2）小组展示汇报。
师:哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较图形面积大小的。
预设：
组1:我们组是用数方格的方法知道，图④有4个整格和5个半格，图①和图③的面积相等都是占了4格半所以图④的面积比图①和图③的面积大，图①和图③的面积相等。我们还发现图②、图⑤和图⑥都是有3个整格和6个半格，合起来相当于6个整格，说明它们面积相等。
组2:我们小组先把图①平移到图③的位置，两个图形重合，所以图①和图③的面积相等。
师:请你再说一遍你们用的什么方法比较图①和图③的面积相等。
组2:我们用的平移法，把图①平移到图③的位置，两个图形完全重合，所以图①和图③面积相等；我们还把图②平移到图⑥的位置能够完全重合，旋转图⑤和图⑥能完全重合，所以图②、图⑤、图⑥它们的面积相等；。
组3:我们小组发现把图⑤、图⑥拼在一起和图⑧的面积相等；把图⑨突出的三角形剪下来拼接到左面这时候图⑨就变成一个长方形，观察发现它的面积与图⑩是相等的，图⑨的三角剪下来，补到左边空白的地方和图⑩的面积也相等。
4.观看微课视频。
师:同学们真了不起，合作探究出了这么多比较图形面积的方法，为了奖励大家老师给大家分享一段视频，请同学们认真观看，你会有新的收获。
巩固拓展 理解应用
师:同学们观察得非常仔细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图形的面积与图①一样大？
1.出示教材50页“练一练”第1题。
学生观察汇报说明理由。
生1:图①和图③的面积一样大，把图③的上面的小三角形剪下来放到缺的地方，变成图①
生2:图①和图④的面积一样大，把图形④右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图①
师:请你上台来演示一下你的分割方法，好吗
(学生演示)
生3:我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖部分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图①。
师:我们知道，把一个不规则的图形补上一块，就可以使它变成规则的图形，同学们请看第二题，题中左侧的图形补几号图形能成为完整的长方形呢？为什么？
2.出示教材50页“练一练”第2题。
生1:我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图②。
师:同学们虽然图形的形状不同，但面积也可能相等。
3.在方格纸中请画出3个面积都是12cm 的不同图形。（每个小方格的边长表示1cm）
学生独立完成，展示、交流。
四、反思评价 衔接迁移
1.通过本节课的学习你有什么收获或感想 能不能评价一下自己或同学的课堂表现。
2.实践作业:请同学们用今天学习的方法继续比较主题图中各图形的面积，和小伙伴说一说还有那些图形的面积是相等的。
3.推送下节课学习任务单和微课,学生课后预习新课。
板书设计：
比较图形的面积
数格子法
重叠法
割补法
......
本真向善 和美自然