小学数学北师大版三年级下《什么是面积》教学设计

《什么是面积》教学设计
教学内容：
北师大版三年级数学下册第五单元第49-50页内容。
教材分析：
本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，我用小正方形我可以剪一剪，来摆一摆。通过这节课的学习，也能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃，本节课就是让学生通过一系列可操作的数学活方格中画3个不同的图 动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础 上，建立面积的表象，抽象出面积的概观念。为了让学生更直观地理解面积的含义,教材安排了三个不同层次的实践活动:一是结合比大小的具体实例(物体和封闭图形),抽象出面积的概念,让学生获得对面积的感性认识;二是比较长方形和正方形两个图形面积大小的实践操作,进一步丰富对面积概念的理解,体验比较面积大小策略的多样性;三是在方格纸上画图,进一步巩固对面积的认识,并体验到面积相同的图形,可以有不同的形状。因此,在教学活动中,教师应采用观察、操作、估测和直观推理等活动,让学生从活动中逐步感知,逐步体验。通过师与生,生与生互动来完成。
学情分析：
三年级的学生正处于学习能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,我以学生自己已有的空间知觉为基础,在教学中安排了大量的观察、比较、测量、操作的活动,让学生在实践活动中经历这个从具体到抽象的过渡,真正落实培养和发展空间观念的目标。
教学目标：
知识与技能：结合具体的实例和实践活动，使学生理解面积的含义。
过程与方法：使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
情感、态度与价值观：使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义，发展学生的空间观念。
教学重、难点：
教学重点:结合实例理解面积的含义。
教学难点:探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。
教学资源：
多媒体课件、微课视频、附页2中图3、彩笔。
教学课时：两课时
教学过程:
第一课时
一、创设情境 激趣导入
谁能说说看到这两幅图你的第一感受是什么？这里的大小指什么？
（1）通过观察，直观比较物体表面的大小。
（老师出示一面黑板和一本数学书）
指名学生交流。
引导学生感知面的大小，说说生活中你还知道哪些面，初步感知面积。
（2）出示不同形状的封闭图形。封闭图形的大小就是它们的面积。
（课件出示）
强调只有封闭图形才有面积，不是封闭图形的是没有面积的。
引出面积的概念：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
【课标依据：《义务教育数学课程标准（2022版）》强调图形的认识教学要选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生动手操作，感知立体图形和平面图形的特点以及这两类图形的关联，引导学生经历图形的抽象过程，积累观察物体的经验，形成初步的空间观念，在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，激发学生的学习动机。设计意图：以学生熟悉的黑板和数学书导入，引导学生思考，将思维引向图的大小指面积的大小，这个过程尊重学生的认知基础，激起学习的兴趣，引发学生主动求知的欲望。】
二、自主合作 展示交流
(一）初步感知面积。
1.认识物体表面的面积。
教师示范，引导学生尝试说一说。
数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
指名学生交流，进一步感知物体表面的面积。
利用身边实物，边说边摸，所说的面一定要摸完整，感知面积。
2.认识图形的面积。
课件出示各种图形，学生说一说它们的面积，并利用学具摸一摸。
【课标依据：新课标中明确学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生的积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。利用观察、猜测、实验、计算、推理验证、数据分析、直观想象的方法分析问题和解决问题，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验，培养良好的数学学习习惯，形成积极的情感、态度和价值，逐步形成核心素养。设计意图：过丰富的材料和活动，让学生充分经历知识形成的完整过程，在问题的引领下，学生不断研究、构建知识、深度理解概念，同时获得了数学基本活动经验。】
（二）探索比较面积大小的方法。
1.课件出示：
（1）数学书封面和语文书封面。
（2）一枚一元硬币和一枚一角硬币的表面。
（3）红色树叶和绿色树叶。
指名学生观察并交流。
小结：如果两个物体表面或图形的面积差异较大时，那么用观察法可以直接看出来。
2.比一比，哪个图形的面积大？
（出示教材第49页正方形和长方形）学生比较谁的面积大，谁的面积小。
指名回答。（有争议）
教师组织学生利用淘气的比较方法展开讨论，交流淘气的比较方法是否正确，并阐述理由。
指名学生回答，进一步区分周长和面积。
教师适时点拨面积和周长的区别，并归纳总结。
口诀区分法：周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。周长求长度，面积求大小。
【课标依据：新课标强调，要让学生经历数学观察、数学思考、数学表达、概括归纳、迁移运用等学习过程，体会数学是认识、理解、表达真实世界的工具、方法和语言，增强认识真实世界、解决真实问题的能力，树立学好数学的自信心，养成良好的学习习惯。设计意图：让学生自学根据所学初步体会周长与面积的区别，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。】
3.小组合作，解决问题。
师：你能用什么办法比较一下它们的大小？现在你们就利用学具来证明自己的想法。
（1）出示小组合作学习要求，学生明确。
独立思考想一想：怎样比较两个图形面积的大小？用哪些工具？
组内做一做：小组选择自己所需工具和一种比较方法，比一比，小组统一结果。
组内说一说：选出优秀小组，上台展示汇报学习成果。
（2）学生组内交流，教师巡视指导。
（3）小组代表在全班展示交流.
（4）师生共同回顾用了哪些比较方法并进行板书。（剪拼法、数方格、摆一摆……）
小结：比较面积的大小可以用多种方法，无论采用哪种方法比较，同一种方法中选择的标志必须统一；而数方格比较面积大小，是比较图形面积大小的基本方法。
【课标依据：新课标强调图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系;积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。设计意图：给学生足够的时间和空间，引导学生利用小组合作的学习方式，探讨面积大小的比较方法，教师在适当的时候引导。鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，让学生从不同的角度出发，寻找解决问题的方法，帮助学生积累基本活动经验，感悟统一单位的必要性，激发学生内在学习动机，促进学生主动学习。】
(三）体验面积相同的图形可以有不同的形状。
1.课件出示创作要求：在方格纸上画1个面积等于7个方格的图形。
2.学生独立完成。
3.作品展示，班内分享交流。
4.小结：方格数相同但图形的形状不一定相同，图形的形状对于面积没有影响，但真正决定面积大小的却是它里面方格的个数。
【课标依据：新课标中强调要围绕教学任务选择贴近学生生活经验，符合学生年龄特点和认知加工特点的素材。注重情境素材的育人功能，帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感，让学生感受数学在现实世界的广泛应用，体会数学的价值。设计意图：数学来源于生活，生活中处处有比较面积的大小。让学生体会面积相同时，可以是不同的形状。让学生用数学的眼光观察生活，感受数学就在身边。】
三、巩固拓展 理解应用
师：看来同学们学得真棒啊！下面老师考考大家，敢不敢接受挑战呢？
第一关：教材50页练一练第1题。
说一说哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。
通过观察比较面积的大小，体会面积的含义。
指名回答，全班交流，集体订正。
第二关：教材第50页练一练第3题。
如图，用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？
数方格比较面积的大小。
指名回答，全班交流，集体订正。
第三关：教材第50页练一练第4题。
说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。
把每种颜色图形的面积看成几个小方格的面积。
指名回答，全班交流。
【课标依据：新课标中指出要优化习题设计，注重发展素养。习题的设计要关注数学的本质，设计丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学习需要；满足不同学生的学习需要，满足不同完成作业方式的需要。设计意图：练习内容紧紧抓住面积内涵和计算方法，通过不同形式，不同层次地练习了解学生对所学知识的重、难点地掌握情况，在深化练习中既检查了学生能否灵活运用所学知识，又将学生的思维方式高层次提升。】
四、反思评价 衔接迁移
1.小结收获：这节课你有什么收获？能不能评价一下自己或同学的表现？
2.布置实践性作业：再画一个格子图，设计几个你喜欢的图案，要求它们的面积都要等于9个方格。
【课标依据：新课标强调要发挥评价的育人导向，坚持以评促学，以评促教，综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生核心素养的发展。设计意图：知识的回顾可以让学生把本节课的主要内容、学习过程进行梳理，培养学生总结反思的能力。同时通过多元化的评价方式让学生活动成功的体验。注重知识的延伸，布置实践作业，学生运用所学知识解决实际问题，使各方面能力得到提升。】
板书设计：
什么是面积
物体表面或封闭图形的大小——面积。
面积大小的比较方法有剪拼法、画格子法、同一物体测量法……