2023－2024学年人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积 强化练习 (无答案)

24.4弧长和扇形面积 强化练习
选择题
1.圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．180°
2.在中，，，，将绕边所在直线旋转一周得到一个圆锥，该圆锥的侧面积（ ）
A． B． C． D．
3.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是
A．15πcm2 B．15cm2 C．20πcm2 D．20cm2
4.如图，一张半径为 的圆形纸片在边长为 的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是
A． B． C． D．
5．如图， 的半径为5， 是圆上任意两点，且 ，以 为边作正方形 （点 在直线 两侧）.若 边绕点 旋转一周，则 边扫过的面积为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，中，弦于，若的半径等于6，则弧的长为（　　）
A． B． C． D．
7.如图，在 中，，，分别以点 和点 为圆心，以 的长为半径画弧交 于 ， 两点，则阴影部分的面积是
A． B． C． D．
8.如图，将腰长为的等腰绕点旋转至的位置，使、、三点在同一条直线上，则点经过的最短路线长是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，从一块半径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆半径是（ ）
A． B． C． D．1
10．如图，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，则阴影部分的面积是（　　）
A．1+π B．π C．π D．1+π
填空题
1.将一块含30°角的三角板如图放置，三角板的一个顶点C落在以AB为直径的半圆上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若AB＝2，则弧BD的长为 （结果保留π）．
2.如图，在矩形ABCD中，，，点O为BC的中点，以点O为圆心，OC长为半径作半圆与BD相交于点E，则图中阴影部分的面积是 ．
3.如图，正五边形内接于，且的半径为5，则弧的长为 （结果保留）．
4.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为 ．
5.如图，是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为 ．
6.如图，以A为圆心、为半径作扇形，线段恰好与以为直径的半圆弧相交于弧的中点D，若，则阴影部分图形的面积是 （结果保留）．
解答题
1.如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的直径是，母线长是，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？
2.如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP'的位置．若BP=4，求点P经过的路径长．
3.如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．
（1）由AB，BD，围成的曲边三角形的面积是 ；
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）求线段DE的长．
4.如图，在中，以边为直径作分别交，于点D，E，点D是中点，连接，．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若，，求的长和扇形的面积．
5.如图所示，，．
（1）已知，求以为直径的半圆面积及扇形的面积；
（2）若的长度未知，已知阴影甲的面积为16平方厘米，能否求阴影乙的面积？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由．