13.3等腰三角形复习课件(共17张PPT) 2023－2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 13.3等腰三角形复习课件(共17张PPT) 2023－2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 301.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 00:20:41 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
等腰三角形
初中数学
学 习 目 标
复习等腰三角形的相关知识，建立知识之间的联系；
能用等腰三角形的性质和判定解决问题，进一步培养分类讨论思想；
掌握几何图形的性质与判定的研究思路．
初中数学
注意知识间的联系，有机地整合相关内容
等腰三角形的性质
轴对称
全等三角形
发现
证明
初中数学
名称 图形 概念 性质 判定
等腰三 角形 腰 腰 有两边相 等的三角 形是等腰 三角形 两腰相等
等边对等角
三线合一
是轴对称图形
底边
等腰三角形的性质
初中数学
练习
等腰三角形中，若底角是50 °，则顶角的度数是 80° ．
等腰三角形中，若一个角是50 °，则顶角的度数是 80°或50° ．
等腰三角形两边长分别为7和3，则周长是 17 ．
腰长为7:三边长为7、7、3．
腰长为3:三边长为3、3、7．
初中数学
边BC于点D，连接AD ．若∠C=36°， DAC 1 B ，求∠DAC的度数．
练习
如图，在△ABC中，BC>BA，以点B为圆心，以BA长为半径画弧
x
2x x+36° 36°
x+36°
2
解：∵BA＝BD，
∴∠BAD＝∠BDA. 设∠DAC＝x ，
∴∠B＝2x ，∠BAD＝∠BDA＝x＋36°. 在△ABC中，有
2x＋x＋36°＋ x＋36°＝180°.
解得x＝27°.
∴∠DAC＝27°.
方 程 思 想
初中数学
2
边BC于点D，连接AD ．若∠C=36°， DAC 1 B ，求∠DAC的度数．
练习
如图，在△ABC中，BC>BA，以点B为圆心，以BA长为半径画弧
2x
36°
x
90°-x
90°-x
根据△ABC的内角和列方程
根据∠ADB=∠DAC+∠C列方程
初中数学
名称
图形
判定
等腰三 角形
有两边相 等的三角 形是等腰 三角形
腰
底边
腰
等边对等角
三线合一
两边相等
等角对等边
是轴对称图形
？
等腰三角形的判定
概念 性质
两腰相等
初中数学
等腰三角形的判定
AD⊥BC，BD=CD→？△ABC为等腰三角形
AD为线段BD的垂直平分线
AD⊥BC，AD平分∠BAC→？△ABC 为等腰三角形
∠B=∠C
AD平分∠BAC， BD=CD ？→△A B C为等腰三角形
初中数学
角平分线
全等
等腰三角形的判定
3．AD平分∠BAC， BD=CD ？→△A B C为等腰三角形
初中数学
倍长中线
全等
等腰三角形的判定
3．AD平分∠BAC， BD=CD ？→△A B C 为等腰三角形
初中数学
练习
如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2，与x轴所夹锐角为30°， 以OA为一边画等腰△OAB，并且点B在坐标轴上，求点B的坐标．
B (0, 2)
3
B4 (2, 0)
1
B2 ( 2, 0)
B (0, 2)
OB=OA或AB=AO或BO=BA
以O为圆心，OA 长为半径画圆
初中数学
以A为圆心，OA 长为半径画圆
6
B5 (0, 2)
B (2 3, 0)
练习
如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2，与x轴所夹锐角为30°， 以OA为一边画等腰△OAB，并且点B在坐标轴上，求点B的坐标．
AB=AO
初中数学
作线段OA的 垂直平分线
8
3
B ( 2 3 , 0)
练习
如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2，与x轴所夹锐角为30°， 以OA为一边画等腰△OAB，并且点B在坐标轴上，求点B的坐标．
BO=BA
B7 (0, 2)
初中数学
特殊的等腰三角形：等边三角形
定义 性质 判定
等腰 三角 形 有两边相等 的三角形是 等腰三角形 两腰相等 两边相等
等边对等角 等角对等边
三线合一
是轴对称图形 （一条对称轴）
等边 三角 形 有三边相等 的三角形是 等边三角形 三边都相等 三边相等
三个内角都相等 三个角都相等
三线合一 有一个角是60°的 等腰三角形
是轴对称图形 （3条对称轴）
练习
如图，点P在等边△ABC内，点D在△ABC外，∠ABP=∠ACD，
BP=CD．求证：△APD为等边三角形．
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC ,∠BAC=60°.
∵ ∠ABP=∠ACD, BP=CD,
∴△ABP≌△ACD(SAS),
∴AP=AD, ∠BAP=∠CAD.
∴∠PAD=60°.
∴ △APD为等边三角形．
初中数学
初中数学
课 堂 小 结
等腰三角形的性质和判定
等边三角形的性质和判定
几何图形的性质与判定的研究思路
等腰三角形
初中数学
学 习 目 标
复习等腰三角形的相关知识，建立知识之间的联系；
能用等腰三角形的性质和判定解决问题，进一步培养分类讨论思想；
掌握几何图形的性质与判定的研究思路．
初中数学
注意知识间的联系，有机地整合相关内容
等腰三角形的性质
轴对称
全等三角形
发现
证明
初中数学
名称 图形 概念 性质 判定
等腰三 角形 腰 腰 有两边相 等的三角 形是等腰 三角形 两腰相等
等边对等角
三线合一
是轴对称图形
底边
等腰三角形的性质
初中数学
练习
等腰三角形中，若底角是50 °，则顶角的度数是 80° ．
等腰三角形中，若一个角是50 °，则顶角的度数是 80°或50° ．
等腰三角形两边长分别为7和3，则周长是 17 ．
腰长为7:三边长为7、7、3．
腰长为3:三边长为3、3、7．
初中数学
边BC于点D，连接AD ．若∠C=36°， DAC 1 B ，求∠DAC的度数．
练习
如图，在△ABC中，BC>BA，以点B为圆心，以BA长为半径画弧
x
2x x+36° 36°
x+36°
2
解：∵BA＝BD，
∴∠BAD＝∠BDA. 设∠DAC＝x ，
∴∠B＝2x ，∠BAD＝∠BDA＝x＋36°. 在△ABC中，有
2x＋x＋36°＋ x＋36°＝180°.
解得x＝27°.
∴∠DAC＝27°.
方 程 思 想
初中数学
2
边BC于点D，连接AD ．若∠C=36°， DAC 1 B ，求∠DAC的度数．
练习
如图，在△ABC中，BC>BA，以点B为圆心，以BA长为半径画弧
2x
36°
x
90°-x
90°-x
根据△ABC的内角和列方程
根据∠ADB=∠DAC+∠C列方程
初中数学
名称
图形
判定
等腰三 角形
有两边相 等的三角 形是等腰 三角形
腰
底边
腰
等边对等角
三线合一
两边相等
等角对等边
是轴对称图形
？
等腰三角形的判定
概念 性质
两腰相等
初中数学
等腰三角形的判定
AD⊥BC，BD=CD→？△ABC为等腰三角形
AD为线段BD的垂直平分线
AD⊥BC，AD平分∠BAC→？△ABC 为等腰三角形
∠B=∠C
AD平分∠BAC， BD=CD ？→△A B C为等腰三角形
初中数学
角平分线
全等
等腰三角形的判定
3．AD平分∠BAC， BD=CD ？→△A B C为等腰三角形
初中数学
倍长中线
全等
等腰三角形的判定
3．AD平分∠BAC， BD=CD ？→△A B C 为等腰三角形
初中数学
练习
如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2，与x轴所夹锐角为30°， 以OA为一边画等腰△OAB，并且点B在坐标轴上，求点B的坐标．
B (0, 2)
3
B4 (2, 0)
1
B2 ( 2, 0)
B (0, 2)
OB=OA或AB=AO或BO=BA
以O为圆心，OA 长为半径画圆
初中数学
以A为圆心，OA 长为半径画圆
6
B5 (0, 2)
B (2 3, 0)
练习
如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2，与x轴所夹锐角为30°， 以OA为一边画等腰△OAB，并且点B在坐标轴上，求点B的坐标．
AB=AO
初中数学
作线段OA的 垂直平分线
8
3
B ( 2 3 , 0)
练习
如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2，与x轴所夹锐角为30°， 以OA为一边画等腰△OAB，并且点B在坐标轴上，求点B的坐标．
BO=BA
B7 (0, 2)
初中数学
特殊的等腰三角形：等边三角形
定义 性质 判定
等腰 三角 形 有两边相等 的三角形是 等腰三角形 两腰相等 两边相等
等边对等角 等角对等边
三线合一
是轴对称图形 （一条对称轴）
等边 三角 形 有三边相等 的三角形是 等边三角形 三边都相等 三边相等
三个内角都相等 三个角都相等
三线合一 有一个角是60°的 等腰三角形
是轴对称图形 （3条对称轴）
练习
如图，点P在等边△ABC内，点D在△ABC外，∠ABP=∠ACD，
BP=CD．求证：△APD为等边三角形．
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC ,∠BAC=60°.
∵ ∠ABP=∠ACD, BP=CD,
∴△ABP≌△ACD(SAS),
∴AP=AD, ∠BAP=∠CAD.
∴∠PAD=60°.
∴ △APD为等边三角形．
初中数学
初中数学
课 堂 小 结
等腰三角形的性质和判定
等边三角形的性质和判定
几何图形的性质与判定的研究思路