北师大版数学七年级下册 3.2 用关系式表示的变量间关系 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第 三 章 变量之间的关系
2 用关系式表示的变量间关系
课前导入
太阳钟计时方法
日晷和土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单，直立于地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过杆影移动规律、影的长短，以定时刻 、冬至、夏至日．
　　如图 ，三角形ABC底边BC上的高是
6 cm．当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．
A
B
C
C
C
C
学习新知
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量
各是什么？
（2）如果三角形的底边长为 x（cm） ，那么三角形的面积 y（cm2）可以表示为 ．
（3）当底边长从12 cm 变化到3 cm 时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2 ．
y=3x
36
9
自变量:三角形的底边长, 因变量:三角形的面积
学习新知
y=3x表示了图3-2中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式．
自变量x
关系式
y=3x
因变量y
学习新知
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法．利用关系式，(如y=3x)，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值．
学习新知
如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．
4cm
学习新知
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果圆锥底面半径为r （cm） ，那么圆锥的体积 V（cm3 ）与r的关系式为 ．
（3）当底面半径由 1 cm 变化到10 cm 时，圆锥的体积由 cm 3 变化到 cm 3 ．
自变量:圆锥底面半径, 因变量:圆锥的体积
学习新知
你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式．
学习新知
排碳计算公式
家居用电的二氧化碳排放量（kg）
＝耗电量（kW· h）×0.785
开私家车的二氧化碳排放量（kg）
＝耗油量（L）× 2.7
家用天然气二氧化碳排放量（kg）
＝天然气使用量（m3 ）× 0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）
＝自来水使用吨数（t）× 0.91
学习新知
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ，其中的字母表示
．
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 kW·h，二氧化碳排放量增加 ．当耗电量从1 kW · h增加到100 kW·h时，二氧化碳排放量从 增加到 ．
78.5kg
y=0.785x
二氧化碳排放量和用电量
0.785kg
0.785kg
学习新知
学习新知
（3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20 m3 、自来水5 t、油耗75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量．
y=110×0.785+20×0.19+5×0.91+75×2.7=297.2 kg
1．在地球某地，温度 T（℃）与高度 d（m）的关系可以近似地用 来表示．根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000 时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果．
课堂检测
解：
d 0 200 400 600 800 1000
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课堂检测
2．仿照“议一议”中的（2） ，你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？
课堂检测
雄伟的三峡大坝
知识拓展
已知三峡大坝泄洪时每孔水流量为1 500立方米/秒，上游水位为40米，水位每降低1米，下游水位升高0.2米.
（1）你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？
（2）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度为h米，试列出G和h的关系式.
知识拓展
解 :（1）自变量是上游水位下降情况，因变量是下游水位升高高度.
（2）关系式:
知识拓展
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、用关系式表示变量间关系
2、表格和关系式的区别与联系
课堂小结