必修2第2章2.2.4平面与平面平行的性质(湖南省邵阳市武冈市)

课件13张PPT。平面与平面平行的性质教学目的：使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。复习提问、引入新课复习：如何判断平面和平面平行?答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.思考:如果两个平面平行，会有哪些结论呢?探究新知探究1.?如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.借助长方体模型探究结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究新知探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？探究新知答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b
∴aìα，bìβ
∵α∥β
∴a，b没有公共点，
又因为a，b同在平面γ内，
所以，a∥b这个结论可做定理用结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行定理　如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。用符号语言表示性质定理：a//b想一想：这个定理的作用是什么?答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行例题分析,巩固新知例1.?求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?答:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。如图,α//β,AB//CD,且A?α,
C?α,B?β,D?β.
求证:AB=CD.证明:因为AB//CD,所以过AB,
CD可作平面γ,且平面γ与平
面α和β分别相交于AC和BD.
因为??α//β,所以??BD//AC.因此,四边形ABDC是平行四边形. 所以?AB=CD.练习巩固1.指导学生完成P61练习.2.如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交。已知：如图，α∥β，l∩α＝A
求证：l与β相交。·证明：在β上取一点B，
过l和B作平面γ，
由于γ与α有公共点A，
γ与β有公共点B，
所以，γ与α，β都相交，
设γ∩α＝a，γ∩β＝b，
因为α∥β，所以a∥b，
又因为l,a,b都在平面γ内，且l与相a交于点A，
所以l与b相交，
所以l与β相交。 小结归纳:1、两个平面平行具有如下的一些性质：
⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行
　⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
　⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交
　⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等小结归纳:2、线线平行?线面平行?面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法作业：P62? 7,8题