《初中数学知识点与中考(人教版)》知识点1.1.2有理数
文档属性
| 名称 | 《初中数学知识点与中考(人教版)》知识点1.1.2有理数 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-06-03 12:01:16 | ||
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文档简介
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有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数
合称为负有理数，0也是有理数。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。21世纪教育网版权所有
有理数的分类按不同的标准有以下两种：
（1）按有理数的定义分类：
（2）按有理数的性质分类：
第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数。
一级知识点：数和式；二级知识点：有理数。
了解有理数的意义，按要求把给出的有理数归类。
选择题。
有理数的分类错误。
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判定一个有理数的属性的题目。
给出一个有理数，判别其属性（整数、分数或0）。
0这个数是【 】
A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 无理数
2014年辽宁沈阳中考题。
容易。
C。
直接根据0的属性可得答案。
∵0是有理数中的整数，但不是正数也不是负数，
∴选项A、B、D错误，选项C正确。
故选C。
把0作为正数，导致结果错误。
本题主要考查了“0的属性”，这类题目的解法是根据0的属性作出判断；其解
题关键点是：熟记0的属性。
判定一组有理数中具有某一属性的题目。
给出一组有理数，判别其中具有某一属性（整数、分数或0）的有理数或其个数。
在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是【 】
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
2013年浙江金华、丽水中考题。
容易。
C。
根据负整数的属性求解。
∵根据负整数的属性，负整数既是负数又是整数，
∴在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是－3。
故选C。
忽视了整数的条件，把－1.2误作为负整数，导致结果错误。
本题主要考查了“负整数的属性”，这类题目的解法是先确定负数，再确定整数；
其解题关键点是：分析要全面。
判定一组有理数中具有某一属性的题目。
给出一组有理数，判别其中具有某一属性（整数、分数等）的有理数。
把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是【 】
A．正整数集合：
B．负数集合：
C．非负数集合：
D．小数集合：
1998年天津中考题。
一般。
B。
根据有理数的性质分类求解。
∵根据有理数的性质分类，得
A．正整数集合为，选项错误；
B．负数集合为，选项正确；
C．非负数集合为，选项错误；
D．小数集合为，选项错误。
故选B。
1、忽视了0既非正数也非负数的性质，导致结果错误；
2、忽视了分数即小数，，导致结果错误。
本题主要考查了“有理数的分类”，这类题目的解法是根据定义逐一对选项进行
检验；其解题关键点是：分析要全面。
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将有理数扩展到实数，分辨有理数的题目。
给出一组实数，判别其中的有理数或其个数。
在实数中，有理数有【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2014年四川凉山中考题。
容易。
D。
直接根据有理数的定义可得答案。
∵有理数包括整数和分数，而是整数，是分数，
∴是有理数，即有理数有4个。
故选D。
1、把作为非有理数，导致结果错误；
2、把作为分理数，导致结果错误；
3、把0不作为有理数，导致结果错误。
本题主要考查了“有理数的分类”的应用，这类题目的解法是根据定义找出有理
数，再确定有理数的个数；其解题关键点是：找出有理数。
将“整数的奇偶性”与“分类思想”相结合的题目。
定义一组任意的整数，讨论由这组数经过四则运算组成的数的奇偶性。
如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 这三个数中至少会
有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。
2009年浙江杭州中考题。
较难。
在 这三个数中至少会有1个整数，理由见解题过程。
任何一个整数只有两种可能，不是奇数，就是偶数，所以a，b，c至少会有2个
数的奇偶性相同，这样就可以判断这三个数中至少会有一个整数。
至少会有一个整数。理由如下：
根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以 ( http: / / www.21cnjy.com )判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数；奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数；偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。
故讨论a，b，c 的四种情况：
全是奇数：则全是整数；
全是偶数：则全是整数；
一奇两偶：则中有一个整数；
一偶两奇：则中有一个整数。
∴综上所述，所以至少会有一个整数。
不能正确分类，导致结果错误。
本题主要考查了“整数的奇偶性”和“分类思想”的应用，这类题目的解法是分
类讨论，根据整数的奇偶性求出所求；其解题关键点是：正确分类。
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（2010年安徽省）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是【 】
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】B。
【考点】有理数。
【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0。故选B。
（2009年浙江温州）在0，l，一2，一3.5这四个数中，是负整数的是【 】
A．0 B．1 C．一2 D.一3.5
【答案】C。
【考点】有理数的分类。
【分析】根据负整数的意义，知在0，l，一2，一3.5这四个数中，是负整数的是一2。故选C。
（1999年浙江杭州）是【 】
A. 整数 B.分数 C. 负数 D. 无理数
【答案】C。
【考点】分数的属性。
【分析】∵的分子、分母约分约不尽，
∴是分数。
故选C。
注意：判断一个数是分数时，必须
1、分数的分母不为0；
2、分数的分子、分母经过约分后不能出现无理数.。
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有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数
合称为负有理数，0也是有理数。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。21世纪教育网版权所有
有理数的分类按不同的标准有以下两种：
（1）按有理数的定义分类：
（2）按有理数的性质分类：
第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数。
一级知识点：数和式；二级知识点：有理数。
了解有理数的意义，按要求把给出的有理数归类。
选择题。
有理数的分类错误。
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判定一个有理数的属性的题目。
给出一个有理数，判别其属性（整数、分数或0）。
0这个数是【 】
A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 无理数
2014年辽宁沈阳中考题。
容易。
C。
直接根据0的属性可得答案。
∵0是有理数中的整数，但不是正数也不是负数，
∴选项A、B、D错误，选项C正确。
故选C。
把0作为正数，导致结果错误。
本题主要考查了“0的属性”，这类题目的解法是根据0的属性作出判断；其解
题关键点是：熟记0的属性。
判定一组有理数中具有某一属性的题目。
给出一组有理数，判别其中具有某一属性（整数、分数或0）的有理数或其个数。
在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是【 】
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
2013年浙江金华、丽水中考题。
容易。
C。
根据负整数的属性求解。
∵根据负整数的属性，负整数既是负数又是整数，
∴在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是－3。
故选C。
忽视了整数的条件，把－1.2误作为负整数，导致结果错误。
本题主要考查了“负整数的属性”，这类题目的解法是先确定负数，再确定整数；
其解题关键点是：分析要全面。
判定一组有理数中具有某一属性的题目。
给出一组有理数，判别其中具有某一属性（整数、分数等）的有理数。
把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是【 】
A．正整数集合：
B．负数集合：
C．非负数集合：
D．小数集合：
1998年天津中考题。
一般。
B。
根据有理数的性质分类求解。
∵根据有理数的性质分类，得
A．正整数集合为，选项错误；
B．负数集合为，选项正确；
C．非负数集合为，选项错误；
D．小数集合为，选项错误。
故选B。
1、忽视了0既非正数也非负数的性质，导致结果错误；
2、忽视了分数即小数，，导致结果错误。
本题主要考查了“有理数的分类”，这类题目的解法是根据定义逐一对选项进行
检验；其解题关键点是：分析要全面。
( http: / / www.21cnjy.com )
将有理数扩展到实数，分辨有理数的题目。
给出一组实数，判别其中的有理数或其个数。
在实数中，有理数有【 】
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2014年四川凉山中考题。
容易。
D。
直接根据有理数的定义可得答案。
∵有理数包括整数和分数，而是整数，是分数，
∴是有理数，即有理数有4个。
故选D。
1、把作为非有理数，导致结果错误；
2、把作为分理数，导致结果错误；
3、把0不作为有理数，导致结果错误。
本题主要考查了“有理数的分类”的应用，这类题目的解法是根据定义找出有理
数，再确定有理数的个数；其解题关键点是：找出有理数。
将“整数的奇偶性”与“分类思想”相结合的题目。
定义一组任意的整数，讨论由这组数经过四则运算组成的数的奇偶性。
如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 这三个数中至少会
有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。
2009年浙江杭州中考题。
较难。
在 这三个数中至少会有1个整数，理由见解题过程。
任何一个整数只有两种可能，不是奇数，就是偶数，所以a，b，c至少会有2个
数的奇偶性相同，这样就可以判断这三个数中至少会有一个整数。
至少会有一个整数。理由如下：
根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以 ( http: / / www.21cnjy.com )判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数；奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数；偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。
故讨论a，b，c 的四种情况：
全是奇数：则全是整数；
全是偶数：则全是整数；
一奇两偶：则中有一个整数；
一偶两奇：则中有一个整数。
∴综上所述，所以至少会有一个整数。
不能正确分类，导致结果错误。
本题主要考查了“整数的奇偶性”和“分类思想”的应用，这类题目的解法是分
类讨论，根据整数的奇偶性求出所求；其解题关键点是：正确分类。
( http: / / www.21cnjy.com )
（2010年安徽省）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是【 】
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】B。
【考点】有理数。
【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0。故选B。
（2009年浙江温州）在0，l，一2，一3.5这四个数中，是负整数的是【 】
A．0 B．1 C．一2 D.一3.5
【答案】C。
【考点】有理数的分类。
【分析】根据负整数的意义，知在0，l，一2，一3.5这四个数中，是负整数的是一2。故选C。
（1999年浙江杭州）是【 】
A. 整数 B.分数 C. 负数 D. 无理数
【答案】C。
【考点】分数的属性。
【分析】∵的分子、分母约分约不尽，
∴是分数。
故选C。
注意：判断一个数是分数时，必须
1、分数的分母不为0；
2、分数的分子、分母经过约分后不能出现无理数.。