小学数学 人教版 五年级上册 5 简易方程 方程的意义 教案

《方程的意义》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级 上册第62--63页内容。
教学目标：教学目标：
1、理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。
2、培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。
3、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、新课导入
课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。
师：怎样才能使天平左右两边相等？
出示一架天平的左边是有物体50克和50克，右边是100克砝码。
师：用算式怎么表示？
生：20+30=50
引导总结得出这是一个等式。
二、新课探究
1、借助天平理解等式、不等式。认识未知数。
①师：出示天平左边是一个空杯子，怎样才能知道杯子的重量呢？
生：在右边托盘里放入砝码。
演示放入100克砝码，观察天平是平衡的，说明什么？
生：左边和右边相等，杯子重量为100克。
②师：向杯中加入一些水，天平平衡吗？一杯水的重量是多少？
生：不平衡，一杯水的重量是不知道的。
师：水的重量可以怎样表示呢？
生：可以用一个字母来表示。
师：（真是一个善于学以致用的好孩子）我们可以用x克来表示这杯水的重量，在数学中我们把用来表示未知量的字母叫未知数（板书：未知数）。杯子和水一共多重可以怎样表示呢？
生：一杯水的重量=水的重量+杯子的重量
即：一杯水的重量＝x+100
③师：现在天平是不平衡的，哪边重一些呢？用数学算式怎么表示呢？
生：100+x＞100 （板书）
师：像这样的式子叫做不等式。怎样让天平两边平衡呢？
生：向右边托盘里加砝码。
教师在右边依次加一个100克的砝码，再加一个100克的砝码让学生观察，根据天平的情况分别用式子表示出来。
生：100+x＞200 100+x＜300（师随机板书）
教师引导学生说明这杯水的重量大于200克，小于300克。
④师：怎样才能使天平平衡呢？
生：减少右边托盘里砝码的重量。
师演示，把一个100克的砝码换成50克的砝码，引导学生观察，学生反馈。
生：天平平衡了，说明杯子和水共重250克。
师：怎样用式子表示呢？
生1：100＋x＝250 生2：250-x=100 生3：250-100=x （师随机板书）
师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？
生：100＋x＝250更能表示天平左右两边是平衡的。
通过用等式表示实物图中的数量关系，进一步认识等式，理解方程。
师：认真观察，用含未知数的式子表示图中的数量关系。
生：x+0.5＝2.5 ，3x＝2.4
3、给黑板上的式子分类，通过对比、归类进一步理解方程，得出方程的定义。
师：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报。
等式 不等式
①50+50=100 ②100+x＞100
⑤100+x=250 ③100+x＞200
⑥x＋0.5=2.5 含有未知数的等式 ④100+x＜300
⑦ 3x＝2.4
像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”（板书：含有未知数的等式就是方程。并板书课题----方程的意义）
师：从定义中你发现了那些关键词？
生：含有未知数，等式。
师：方程必须具备两个条件，首先必须是等式，还必须含有未知数，两个条件缺一不可。
4、学生自己写方程，巩固方程的理解。
学生自己写两个方程，再汇报交流，集体订正。
理解等式与方程的关系。
通过方程与等式的对比观察，学生总结出等式与方程的包含关系。等式不一定是方程，但方程一定是等式。
练习巩固。
学生独立完成课本63页做一做第一题，判断下面哪些是方程，学生汇报时说明判断理由。
① 35+65=100 ( ) ⑥ 0.49÷x =7 ( )
② y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5x+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) ⑨9b-3=60 ( )
⑤ 6(y+2)=42 ( )
2、变式判断，增强学生对方程定义两个条件的理解。
3、定义判断，巩固学生对方程定义的理解。
学生口头判断说出理由。集体订正。
4、教材第63页做一做第2题。
先让学生说出图意，再用方程表示数量关系。
如：第一幅图天平的左边有两个重量都是x克的球，右边是一个重50克的砝码，也就是两个x克的球的重量是50克；第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x,一部分是73，这两部分和总数是166，即x+73=166。
四、全课总结：通过这一节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业：练习十四 第1题、第3题。