人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 105.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 15:06:13 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节复习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.其中是方程的有( )
A.①②④⑤ B.①②⑤⑦⑧ C.①④⑦⑧ D.个都是
2.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）
A. B.
C. D.
3.如果，那么用含有的代数式表示应该为( )
A. B. C. D.
4.解方程，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列各式从左到右的变形属于移项的是( )
A.，得 B.由，得
C.由，得 D.由＋，得
二、填空题
6.若是关于的一元一次方程，则 ．
7.若，，则当 时，.
8.按下面的程序计算：
若输入的值为，输出结果是，若输入的值为，输出结果是.若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值为 ．
9.若代数式与的值互为相反数，则的值为 ．
10.下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 ．
11.整理一批图书，如果由一个人单独整理要花.现先由一部分人整理,随后增加人又整理了,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有 人.
12.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是千米/时，则船在静水中的速度是 千米/时．
13.已知一个两位数，个位数字与十位数字之和是，若把个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大，则原来的两位数是 ．
14.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为，则这月中最后一个星期日是 号．
15.我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，日共织布尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布 尺．
三、解答题
16.解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
17.若，，且，求的值.
18.若关于的方程和有相同的解，求的值
19.某制衣厂现有名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的西服，每人每天可制作上衣件或裤子条．该厂要求每天制作的西服要成套，那么该制衣厂每天可制作西服多少套？
20.某次知识竞赛共有道题，每题答对得分，答错或不答都扣分．小明考了分，那么小明答对了几道题？
21.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为元/吨，超过月用水标准量部分的水价为元/吨.该市小强家月份用水吨，交水费元.则该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
22.某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润可达元，经精加工后销售，每吨利润涨至元．现收获这种蔬菜吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工吨；如果进行精加工，每天可加工吨．但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案；
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
参考答案
1.【答案】C
【解析】根据方程的概念判断，①④⑦⑧是方程.故选.
2.【答案】A
【解析】设立方体的质量为，圆柱体的质量为，球体的质量为．
假设四个选项都是正确的，则有中中＋，中中．
观察对比可知选项和另外三个选项是矛盾的，故选
3.【答案】C
【解析】在等式的﹣﹣两边同时加上（﹣），得﹣﹣，
在等式的两边同时乘﹣，得
﹣，
在等式的两边同时减去，得
﹣﹣．
故选．
根据题目的已知条件，利用等式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为）一个代数式，所得结果仍是等式．
4.【答案】C
5.【答案】C
【解析】由,得是将改变符号后，从方程的左边移到了右边，属于移项故选
6.【答案】
【解析】依题意，得且解得．
7.【答案】
【解析】因为，
所以，
解得.
8.【答案】或
9.【答案】
【解析】根据题意，得得解得.
故答案为．
10.【答案】
【解析】本题主要考查了一元一次方程的解，要根据方程的解求出常数，关键在于设出．
解：设被墨水遮盖的常数为，则方程为，
将代入方程，得，
故答案为．
11.【答案】
【解析】设先安排整理的人员有人.依题意，得解得.故先安排整理的人员有人.
12.【答案】
【解析】设船在静水中的速度是千米/时，则顺流时的速度为千米/时，逆流时的速度为千米/时.
由题意，得，
解得，
即船在静水中的速度是千米/时.
13.【答案】
【解析】设原来的数的十位数字是，则个位数字是，
依题意，得，
解得，
所以.
故原来的两位数是.
14.【答案】
【解析】设最后一个星期日是号，则其他四个星期的号数分别为：
，，，，
根据题意列方程得，
，
解得，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】设第一天织布尺，则第二天织布尺，第三天织布尺，第四天织布尺，第五天织布尺，根据题意可得：
，
解得：，
即该女子第一天织布尺．
故答案为：．
16.【答案】(1)解：移项，得合并同类项，得两边都除以得
(2)移项，得合并同类项，得两边都除以得
(3)移项，得合并同类项，得系数化为，得
(4)移项，得 合并同类项，得系数化为，得
17.【答案】解：因为，
所以，
解得.
18.【答案】解：解方程,
得.
把代入,
得,
解得
19.【答案】设制衣厂有名工人制作上衣，则有名工人制作裤子．
根据题意，得，
解得.
所以套)．
答：该制衣厂每天可制作西服套
【解析】设制衣厂有名工人制作上衣，则有名工人制作裤子．
根据题意，得，
解得.
所以套)．
答：该制衣厂每天可制作西服套
20.【答案】解：设小明答对了道题，
根据题意，得，
解得.
答：小明答对了道题.
21.【答案】解：设该市规定的每户月用水标准量是吨.
因为，
所以小强家月份用水量已超过月用水标准量.
依题意，得，
解得.
答：该市规定的每户月用水标准量是吨.
22.【答案】解：若按方案一，所得利润是 元．
若按方案二，所得利润是 (元)．
若按方案三，设可以精加工吨，则粗加工吨．
根据题意，得 .
解得.
则销售所得利润为 元．
故采用方案三所得利润最多.
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.其中是方程的有( )
A.①②④⑤ B.①②⑤⑦⑧ C.①④⑦⑧ D.个都是
2.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）
A. B.
C. D.
3.如果，那么用含有的代数式表示应该为( )
A. B. C. D.
4.解方程，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列各式从左到右的变形属于移项的是( )
A.，得 B.由，得
C.由，得 D.由＋，得
二、填空题
6.若是关于的一元一次方程，则 ．
7.若，，则当 时，.
8.按下面的程序计算：
若输入的值为，输出结果是，若输入的值为，输出结果是.若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值为 ．
9.若代数式与的值互为相反数，则的值为 ．
10.下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 ．
11.整理一批图书，如果由一个人单独整理要花.现先由一部分人整理,随后增加人又整理了,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有 人.
12.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.已知水流的速度是千米/时，则船在静水中的速度是 千米/时．
13.已知一个两位数，个位数字与十位数字之和是，若把个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大，则原来的两位数是 ．
14.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为，则这月中最后一个星期日是 号．
15.我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，日共织布尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布 尺．
三、解答题
16.解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
17.若，，且，求的值.
18.若关于的方程和有相同的解，求的值
19.某制衣厂现有名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的西服，每人每天可制作上衣件或裤子条．该厂要求每天制作的西服要成套，那么该制衣厂每天可制作西服多少套？
20.某次知识竞赛共有道题，每题答对得分，答错或不答都扣分．小明考了分，那么小明答对了几道题？
21.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为元/吨，超过月用水标准量部分的水价为元/吨.该市小强家月份用水吨，交水费元.则该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
22.某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为元；经粗加工后销售，每吨利润可达元，经精加工后销售，每吨利润涨至元．现收获这种蔬菜吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工吨；如果进行精加工，每天可加工吨．但两种加工方式不能同时进行．受季节条件的限制，公司必须在天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案；
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
参考答案
1.【答案】C
【解析】根据方程的概念判断，①④⑦⑧是方程.故选.
2.【答案】A
【解析】设立方体的质量为，圆柱体的质量为，球体的质量为．
假设四个选项都是正确的，则有中中＋，中中．
观察对比可知选项和另外三个选项是矛盾的，故选
3.【答案】C
【解析】在等式的﹣﹣两边同时加上（﹣），得﹣﹣，
在等式的两边同时乘﹣，得
﹣，
在等式的两边同时减去，得
﹣﹣．
故选．
根据题目的已知条件，利用等式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为）一个代数式，所得结果仍是等式．
4.【答案】C
5.【答案】C
【解析】由,得是将改变符号后，从方程的左边移到了右边，属于移项故选
6.【答案】
【解析】依题意，得且解得．
7.【答案】
【解析】因为，
所以，
解得.
8.【答案】或
9.【答案】
【解析】根据题意，得得解得.
故答案为．
10.【答案】
【解析】本题主要考查了一元一次方程的解，要根据方程的解求出常数，关键在于设出．
解：设被墨水遮盖的常数为，则方程为，
将代入方程，得，
故答案为．
11.【答案】
【解析】设先安排整理的人员有人.依题意，得解得.故先安排整理的人员有人.
12.【答案】
【解析】设船在静水中的速度是千米/时，则顺流时的速度为千米/时，逆流时的速度为千米/时.
由题意，得，
解得，
即船在静水中的速度是千米/时.
13.【答案】
【解析】设原来的数的十位数字是，则个位数字是，
依题意，得，
解得，
所以.
故原来的两位数是.
14.【答案】
【解析】设最后一个星期日是号，则其他四个星期的号数分别为：
，，，，
根据题意列方程得，
，
解得，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】设第一天织布尺，则第二天织布尺，第三天织布尺，第四天织布尺，第五天织布尺，根据题意可得：
，
解得：，
即该女子第一天织布尺．
故答案为：．
16.【答案】(1)解：移项，得合并同类项，得两边都除以得
(2)移项，得合并同类项，得两边都除以得
(3)移项，得合并同类项，得系数化为，得
(4)移项，得 合并同类项，得系数化为，得
17.【答案】解：因为，
所以，
解得.
18.【答案】解：解方程,
得.
把代入,
得,
解得
19.【答案】设制衣厂有名工人制作上衣，则有名工人制作裤子．
根据题意，得，
解得.
所以套)．
答：该制衣厂每天可制作西服套
【解析】设制衣厂有名工人制作上衣，则有名工人制作裤子．
根据题意，得，
解得.
所以套)．
答：该制衣厂每天可制作西服套
20.【答案】解：设小明答对了道题，
根据题意，得，
解得.
答：小明答对了道题.
21.【答案】解：设该市规定的每户月用水标准量是吨.
因为，
所以小强家月份用水量已超过月用水标准量.
依题意，得，
解得.
答：该市规定的每户月用水标准量是吨.
22.【答案】解：若按方案一，所得利润是 元．
若按方案二，所得利润是 (元)．
若按方案三，设可以精加工吨，则粗加工吨．
根据题意，得 .
解得.
则销售所得利润为 元．
故采用方案三所得利润最多.