2023-2024学年京改版八年级上册第十一章 实数与二次根式单元测试卷（含解析）

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2023-2024学年 京改版八年级上册 第十一章 实数与二次根式 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．若，是9的算术平方根，且，则的值是（ ）
A．8 B． C．4 D．
2．若，，则的值为（　　）
A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－10
3．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．且
4．已知，那么的立方根为（ ）
A．0 B． C．1 D．
5．已知，，则的值为（ ）
A．0.528 B．0.0528 C．00528 D．0.000528
6．下列实数：15，，，，0.10101．其中无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知，设，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，那么下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．π
评卷人得分
二、填空题
11．已知为实数，且，则 ．
12．某正数的两个平方根为和，则代数式的值是 ．
13．计算： ．
14．如果是的算术平方根，是的立方根，那么 ．
15．有一列数按如下顺序排列：，…，则第2023个数是 ．
16．若a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ．
评卷人得分
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）解不等式组：
18．（1）已知a为的整数部分，是121的算术平方根，求的值；
（2）已知的算术平方根是，的算术平方根是，求的算术平方根．
参考答案：
1．A
【解析】略
2．C
【解析】略
3．C
【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，根据二次根式，以及分母不为0，可得且，然后进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
且，
∴且，
故选：C．
4．B
【解析】略
5．C
【解析】略
6．B
【解析】略
7．D
【解析】略
8．B
【分析】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，根据二次根式的定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、，x有可能小于0，故不一定是二次根式，不符合题意；
B、是二次根式，符合题意；
C、，若时，无意义，不符合题意；
D、被开方数小于0，无意义，不符合题意；
故选：B．
9．D
【分析】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义、正确变形是解题的关键．
【详解】A、，故选项不符合题意；
B、，故选项不符合题意；
C、，故选项不符合题意；
D、，故选项符合题意；
故选：D
10．A
【分析】本题考查实数的比较大小，掌握正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴最小的数是，
故选A．
11．2
【分析】本题考查了二次根式的被开方数的非负性、代数式的化简求值，根据二次根式的被开方数的非负性求出x的值是解题关键．先根据二次根式的被开方数的非负性求出x的值，从而可得出y的值，再将x和y的值代入求解即可．
【详解】解：根据题意得，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
12．4
【分析】本题主要考查平方根．根据平方根的性质“正数的平方根互为相反数”解决此题．
【详解】解：∵一个正数的两个平方根为和，
∴，
解得，
∴，
故答案为：4．
13．1
【解析】略
14．4
【解析】略
15．
【分析】本题考查了数字类规律探究，观察数列中数的符号及分子和分母的变化规律即可求解，解题的关键是将转化为再总结规律．
【详解】解：，…，可转化为，…，
观察可得数列中的分式符号按负，负，正，循环出现，
，
第2023个数是负数，
观察数列的分子，，，，…，即，，，…，
可得规律：第个数的分子是，
观察数列的分母2，4，8，16，…，即，，，，…，
可得规律：第个数的分母是，
第2023个数是，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了根据数轴判断式子的正负 ，算术平方根的非负性，化简绝对值．熟练掌握根据数轴判断式子的正负 ，算术平方根的非负性，化简绝对值是解题的关键．
由数轴可知，，则，根据，计算求解即可．
【详解】解：由数轴可知，，
∴，
∴，
故答案为：．
17．（1）-2；（2）
【详解】解：（1）原式．
（2）
解不等式①，得，解不等式②，得，
∴这个不等式组的解集为．
18．（1）4；（2）
【详解】解：（1）根据题意，得，，
，
．
（2）根据题意，得，，
，，
．
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