2023-2024学年京改版七年级上册第一章 有理数单元测试卷(含解析)

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2023-2024学年 京改版七年级上册 第一章 有理数 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．阿里巴巴数据显示，2023年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1056亿元，数据1056亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．有四个互不相等的整数且，那么等于( )
A． B． C． D．不能确定
3．如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不对
4．的倒数是（ ）
A．2023 B． C． D．
5．一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的气温是（ ）
A． B． C． D．
6．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如果升高30米记作米，那么米表示（ ）
A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降25米
8．明明在微信记账本上把支出元记为．则收入元应记为（　　）
A． B． C． D．
9．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．以下结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．作为第19届亚运会的主办城市，杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客．据浙江省文旅厅公开数据，亚运会期间杭州的游客量高达843.2万人次，其中“843.2万”用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．若，则 ．
12．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是整数和小数的统称；③到原点距离相等的点所表示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大．其中正确的有 ．
13．若五个因数相乘，乘积为负，则负因数的个数为 ．
14．已知，，且，那么 ．
15．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．用科学记数法表示为 ．
16．如图，在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是5，点P在数轴上，若，则点P表示的数是 ．

评卷人得分
三、解答题
17．2023年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，乌海湖和甘德尔山景区，在9月30日的游客人数为0．9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人）
(1)10月3日的人数为______万人．
(2)八天假期里，游客人数最多的是10月______日，达到______万人．游客人数最少的是10月______日，达到______万人．
(3)请问乌海湖和甘德尔山景区在这八天内一共接待了多少游客？
18．“十一”期间，自贡某风景区预计每天接待10万名游客，在天中每天游客人数记录如下表（正数表示比10万多的人数，负数表示比10万少的人数）
日期 9月29日 9月30日 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日
人数变化 单位：万人
(1)10月3日该风景区共接待了多少人？
(2)游客人数最多的一天比最少的一天多多少人？
(3)国庆期间，该风景区一共接待了多少游客？
参考答案：
1．C
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：1056亿用科学记数法表示为，
故选C．
2．A
【分析】本题考查有理数的乘法运算，根据题意得出这四个数的值，即可确定这四个数的和，解题的关键在于根据题意判断出四个数的值．
【详解】解：由题意得：这四个整数小于或等于，且互不相等，再由乘积为可得，四个数中必有和，
∴四个数为：，，，，
∴和为，
故选：．
3．B
【分析】本题考查正负数的知识，解题的关键是理解 “正”，“负”所表示的意义，即可．
【详解】∵水位升高时水位变化记作
∴水位下降时水位变化记作
故选：B．
4．D
【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴的倒数是，
故选：D．
5．A
【分析】本题考查了有理数加减混合运算的应用．熟练掌握有理数的加减混合运算是解题的关键．
根据晚上的气温为，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，晚上的气温为，
故选：A．
6．B
【分析】本题考查了数轴，有理数的计算．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可．
【详解】解：由图可知，，且，
∴，，，
∴②④正确，
故选：B．
7．B
【分析】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，根据正负数表示一对相反意义的量解答．正确理解题意是解题的关键．
【详解】解：如果升高30米记作米，那么米表示下降5米．
故选：B．
8．A
【分析】本题考查了正负数的意义．熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义进行作答即可．
【详解】解：由题意知，支出记为“”，收入则记为“”，
∴收入元应记为，
故选：A．
9．C
【解析】略
10．B
【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：“843.2万”用科学记数法表示应为．
故选：B．
11．
【分析】本题考查了非负数的性质，代入求值，解题的关键是掌握非负数的性质进行解题．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
12．①④/④①
【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数与数轴，相反数和绝对值的意义，有理数分为整数和分数，有理数分为整数，有限小数和无限循环小数，据此可判断①②；到原点距离相等的点所表示的数相等或互为相反数，据此可判断③⑤；只有符号不同的数为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此可判断④．
【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，原说法正确，符合题意；
②有理数是整数，有限小数和无限循环小数的统称，原说法错误，不符合题意；
③到原点距离相等的点所表示的数相等或互为相反数，原说法错误，不符合题意；
④相反数、绝对值都等于它本身的数只有，原说法正确，符合题意；
⑤数轴上的点离原点越远，表示的数的绝对值越大，原说法错误，不符合题意；
故答案为：①④．
13．1或3或5．
【分析】本题考查了有理数的乘法法则；根据几个不为0的有理数相乘的乘法法则进行分析判断即可．
【详解】解：
∵五个有理数的乘积为负数，
∴这五个有理数中，负因数的个数为1个或3个或5个，
故答案为：1或3或5．
14．或/或
【分析】本题考查了代数式和绝对值的知识，根据绝对值的性质推导得，结合代数式的性质计算，从而完成求解；解题的关键是熟练掌握绝对值和代数式的性质．
【详解】∵，，
∴，，
∵，
∴，即，
∴，或，，
∴或．
故答案为：或．
15．
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故答案为：．
16．1
【分析】本题考查数轴，首先分析出点P的位置，再进行计算即可．正确记忆数轴上的点的特征是解题关键．
【详解】解：在数轴上点A表示的数是，点B表示的数是5，
∴，
由题意可知点P在线段之间，，
∴P到A点的距离为4，
∴P点表示的数为：1．
故答案为：1．
17．(1)．
(2)；；；．
(3)．
【分析】本题主要考查有理数的加减法混合运算，读懂题意是解题的关键．
（1）将0.9 加上10月1，2，3的变化量可求解；
（2）分别计算每天的游客数量即可求解；
（3）将每天的游客数与0.9相加可求解总游客数．
【详解】（1）解：（万人），
故10月3日的人数为万人；
故答案为；
（2）解：10月1日游客人数为：（万人）；
10月2日游客人数为：（万人）；
10月3日游客人数为：（万人）；
10月4日游客人数为：（万人）；
10月5日游客人数为：（万人）；
10月6日游客人数为：（万人）；
10月7日游客人数为：（万人）；
故七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到万人．游客人数最少的是10月7日，达到万人．
故答案为；；；．
（3）解：（万人）
答：乌海湖和甘德尔山景区在这八天内一共接待了万人游客．
18．(1)万人；
(2)2万人
(3)国庆期间，该风景区一共接待了万名游客
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解正负数的意义是解题的关键.
（1）用10万人加上表格中10月3日变化的人数即可得到答案；
（2）分别计算出7天的游客人次数，比较即可；
（3）将7天的总人次数进行相加即可．
【详解】（1）解：万人，
∴10月3日该风景区共接待了万人；
（2）解：由题意得，这8天接待游客的人数分别为：
9月29日：万人，
9月30日：万人，
10月1日：万人，
10月2日：万人，
10月3日：万人，
10月4日：万人，
10月5日：万人，
10月6日：万人，
∴游客人数最多的一天是9月30日，游客人数最少的一天是10月6日，
∴游客人数最多的一天比最少的一天多万人；
（3）解：万人，
∴国庆期间，该风景区一共接待了万名游客．
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