2023-2024学年京改版七年级下册第四章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试卷(含解析)

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2023-2024学年 京改版七年级下册 第四章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
2．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（ ）
A．－x＞－y B．a2x＞a2y
C．－x＋a＜－y＋a D．x＞－y
3．已知关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是( )
A． B． C． D．
5．若不等式组的解集中的任意x都能使不等式x－4＞0成立，则a的取值范围是（ ）
A．a＞－4 B．a≥－4
C．a＜－4 D．a≤－4
6．是有理数，则下列关系一定成立的是（ ）．
A． B． C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知药品的保存温度要求为，药品的保存温度要求为，若需要将，两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（ ）
A． B． C． D．
9．2022年某地区空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果2023年（365天）这样的比值要超过70%，那么2023年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数是（ ）
A．34 B．35 C．36 D．37
10．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
评卷人得分
二、填空题
11．已知关于x的不等式x＞的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为 ．
12．已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围为 ．
13．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为 ．
14．若不等式，两边同除以，得，则m的取值范围为 ．
15．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是 ．
16．如图，若未知数为，则数轴上所表示的不等式解集为 ，其负整数解为 ．
评卷人得分
三、解答题
17．应用题：某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：
种产品 种产品
成本（万元/件） 2 5
利润（万元/件） 1 3
(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
18．解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)；
(2)．
参考答案：
1．A
【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，设同学人数为x人，植树的棵数为棵，有植树但植树棵数不到3棵意思是植树棵数在1棵和3棵之间，包括1棵，不包括3棵，关系式为：植树的总棵数，植树的总棵数，把相关数值代入列出不等式组，解不等式组即可得解，得到植树总棵数和预计植树棵数之间的关系式是解决本题的关键．
【详解】设同学人数为x人，植树的棵数为棵，
∵有1位同学有植树但植树的棵数不到3棵，植树的总棵数为棵，
∴可列不等式组为
解不等式组得：，
∵人数要取非负整数，
∴
故选：A．
2．C
【解析】略
3．D
【解析】略
4．C
【解析】略
5．D
【解析】略
6．B
【分析】本题主要考查了不等式的性质．根据不等式性质逐项进行判断即可．
【详解】解：A、当时，，本选项不符合题意；
B、，选项符合题意；
C、当时，，本选项不符合题意；
D、当或时，，本选项不符合题意；
故选：B．
7．D
【解析】略
8．C
【解析】略
9．D
【解析】略
10．C
【解析】略
11．1
【解析】略
12．
【分析】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组恰好有个整数解，确定a的范围即可．
【详解】，
∵解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，
∵关于x的不等式组恰好有个整数解，则一定是2，3，
∴，
∴．
故答案为：．
13．
【分析】本题考查求一元一次不等式的整数解，解一元一次方程，先求出不等式的解集，再求出最小整数解，代入得到关于a的一元一次方程，解方程即可．
【详解】解：解不等式，得，
不等式的最小整数解是，
将代入，得，
解得，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查不等式的性质．根据两边同除以，得，不等号的方向发生改变，得到，求解即可．掌握不等式的两边同时除以一个负数，不等式的方向发生改变，是解题的关键．
【详解】解：由题意，得：，
∴；
故答案为：．
15．/．
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，先求出不等式组的解集，根据已知得出关于的不等式组，求出不等式组的解集即可，能根据不等式组的解集和已知得出关于的不等式组是解此题的关键，注意理解解集中每一个值均不在的范围内的意义．
【详解】解：，
解不等式得：
解不等式得：，
∴不等式组的解集为，
∵关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，
∴或，
解得：或，
故答案为：或．
16．
【解析】略
17．(1)生产产品8件，生产产品2件；
(2)生产A产品2、3、4、5、6、7件，共6种方案
【分析】此题考查的是一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用．
（1）设生产种产品件，则生产种产品件，根据“工厂计划获利14万元”列出方程即可得出结论；
（2）设生产产品件，则生产产品件，根据题意，列出一元一次不等式组，求出y的取值范围，即可求出方案．
【详解】（1）解：设A产品生产件，则产品件，依题意得：
解得：，
∴（件）
答：生产产品8件，生产产品2件；
（2）解：设生产A产品a件，则B产品件，依题意得：
，
解得：，
又∵为整数，
∴、3、4、5、6、7共6种方案，
答：生产A产品2、3、4、5、6、7件，共6种方案．
18．(1)，数轴表示见解析
(2)，数轴表示见解析
【详解】（1）去括号，得，
移项，得．
合并同类项，得
系数化为1，得．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
（2）去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．
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