2023-2024学年京改版七年级下册第五章 二元一次方程组单元测试卷(含解析)

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2023-2024学年 京改版七年级下册 第五章 二元一次方程组 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种瓶装饮料，且每种瓶装饮料的购买数量不为0.若小华将50元恰好用完，则购买方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2．已知方程组则的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
3．已知二元一次方程组则的值为（ ）
A． B．4 C． D．2
4．解方程组，最简便的消元方法是（ ）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数项
5．现用160张铁皮做盒子，每张铁皮做6个盒身或20个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，使盒底与盒身正好配套，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙两人相距，若两人同时相向而行，可在后相遇；若两人同时同向而行，乙可在后追上甲．设甲的速度为，乙的速度为，列出的二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则的值（若，则）是（ ）
A． B． C．1 D．3
8．在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积和为（ ）
A．16m2 B．8m2 C．32m2 D．24m2
9．已知，满足方程组，则的值是（ ）
A．4 B． C．3 D．
10．关于x，y的方程组和有相同时解，那么的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
评卷人得分
二、填空题
11．如果方程组的解是方程的一个解，那么的值为 ．
12．有甲、乙两种电饭煲，原来的单价之和为200元，现因市场销售情况的变化，甲电饭煲的单价降低了15%，乙电饭煲的单价提高了40%调价后，两种电饭煲的单价和比原来的单价和提高了12.5%．设甲、乙两种电饭煲原来的单价分别为x元和y元，则可列方程组为 ．
13．如果实数满足方程组，那么 ．
14．如图，在大长方形ABCD中，放入9个相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为 cm2．
15．已知是方程的一个解，则的值为 ．
16．若关于的不等式组恰有三个整数解，关于的方程组的解是正数，则的取值范围是 ．
评卷人得分
三、解答题
17．已知关于，的方程组的解满足为非正数，为负数.
(1)的取值范围是______；
(2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为？
18．某生态相橘园现有柑橘，计划租用两种型号的货车将柑酄运往外地销售．已知满载时，用2辆型货车和3辆型货车一次可运柑橘；用3辆型货车和4辆型货车一次可运柑橘．
(1)1辆型货车和1辆型货车满载时一次分别可运柑橘多少吨？
(2)现计划租用型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．请帮助生态柑橘园设计租车方案．
参考答案：
1．A
【解析】略
2．C
【解析】略
3．B
【解析】略
4．B
【解析】略
5．A
【解析】略
6．A
【解析】略
7．B
【详解】由题意，得，即，解得．故，所以．
8．D
【解析】略
9．C
【分析】此题考查了解二元一次方程组．方程组两方程相加，再整理即可求出的值．
【详解】解：，
得：，
∴，即，
故选：C．
10．D
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，把只含、的两个方程联立方程组，求出、的值，然后代入另两个方程，求出、的值，从而求出代数式的值．熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
【详解】解：根据题意得，
①②得，，
解得，
把代入①得，，
相同的解为，
把分别代入方程，中得，
，
解得，
．
故选：D．
11．1
【解析】略
12．
【解析】略
13．
【解析】略
14．124
【解析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm．
由题图可知，解得
所以题图中阴影部分的面积为20（11＋2y）－9xy＝20×（11＋2×3）－9×8×3＝124（cm2）．
15．
【解析】略
16．
【解析】略
17．(1)
(2)
【详解】（1）
（2）∵的解为，
∴.∴.
又∵，
∴.
∴符合题意的整数的值为.
18．(1)1辆型货车满载时一次可运柑橘，1辆型货车满载时一次可运柑橘
(2)见解析
【详解】解：（1）设1辆型货车满载时一次可运柑橘，1辆型货车满载时一次可运相檑．
依题意，得
解得
答：1辆型货车满载时一次可运柑橘，1辆型货车满载时一次可运柑橘．
（2）依题意，得，
所以．
因为均为非负整数，
所以或或或
故共有4种租车方案，方案1：租用1辆型货车，9辆型货车．方案2：租用3辆型货车，6辆型货车．方案3：租用5辆型货车，3辆型货车．方案4：租用7辆型货车．
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