2023-2024学年京改版七年级下册第六章 整式的运算单元测试卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024学年 京改版七年级下册 第六章 整式的运算 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各乘法中，不能用平方差公式的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式x的系数为1，次数为0
C．多项式是二次三项式也是整式 D．的系数是，次数是7
4．在代数式中，整式有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．下列各式中，去括号后得的是（ ）
A． B． C． D．
6．当时,式子的值是（ ）
A． B．2 C．1 D．－1
7．如果,那么代数式的值是（ ）
A．13 B．-11 C．3 D．－3
8．有这样一道题：□．“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（ ）
A．1 B． C． D．
9．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
10．计算的结果是（ ）
A．5 B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．已知，则 ．
12．计算： .
13．若是完全平方式，则m的值等于 ．
14．计算的结果是 ．
15．已知一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，现将此两位数的个位数字与十位数字调换位置后，所得的新两位数比原两位数大36，则 ．
16．如图，现有类、类正方形卡片和类长方形卡片若干张.如果要拼一个长为、宽为的大长方形，那么需要类卡片 张.
评卷人得分
三、解答题
17．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，在生产过程中，平均每生产一件产品有的污水排出，为净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案：
方案一：工厂将污水先净化处理后再排出，每处理污水所用费用为1元，并且每月排污设备损耗为30000元；
方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理污水需付7元的排污费．
(1)设工厂每月生产量为x件产品，分别求出两种方案处理污水后每月所获得的利润；（用含有x的代数式表示）
(2)当工厂每月生产量为6000件产品时，选用哪种处理污水的方案获得的利润更多？请通过计算加以说明．
18．（1）已知多项式是五次四项式，且单项的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值．
（2）从以下单项式中选择几个单项式相加构成四次三项式，并满足各项系数（含常数项）的和为10．
参考答案：
1．D
【解析】略
2．A
【分析】本题考查了平方差公式，解题关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础型题型．
首先根据平方差公式的一般形式为：，对每个选项逐个判断即可．
【详解】A、，不可以用平方差公式，故本选项符合题意；
B、，可以用平方差公式，故本选项不符合题意；
C、，可以用平方差公式，故本选项不符合题意；
D、，可以用平方差公式，故本选项不符合题意．
故选：A.
3．C
【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，整式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，整式是多项式和单项式的统称．
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，原说法错误，不符合题意；
B、单项式x的系数为1，次数为1，原说法错误，不符合题意；
C、多项式是二次三项式也是整式，原说法正确，符合题意；
D、的系数是，次数是5，原说法错误，不符合题意；
故选C．
4．B
【分析】本题考查整式的识别，由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和是多项式；单项式与多项式统称为整式，据此解题．
【详解】解：所给代数式中：
，是多项式，属于整式，
，是单项式，属于整式，
即不是多项式，也不是单项式，不属于整式，
综上可知，整式有4个，
故选：B．
5．B
【分析】本题主要考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．
【详解】解：A．，故A错误；
B．，故B正确；
C．，故C错误；
D．，故D错误．
故选：B．
6．C
【解析】略
7．D
【解析】略
8．C
【解析】略
9．C
【详解】
．
10．B
【解析】略
11．
【分析】本题考查了同底数幂的乘方和乘法，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．
【详解】解：，
．
故答案为：．
12．
【解析】略
13．7或
【分析】本题考查完全平方公式．根据完全平方公式即可求出答案．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴，
解得：或；
故答案为：7或．
14．/
【分析】本题主要考查积的乘方、单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．利用积的乘方、单项式乘单项式的法则进行运算即可．
【详解】解：
．
故答案为：.
15．4
【分析】本题考查了列代数式及整式的加减运算，由一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，现将此两位数的个位数字与十位数字调换位置后，所得的新两位数比原两位数大36，列出代数式计算即可．
【详解】解：由题意得：，
整理得：，
故答案为：4．
16．5
【详解】因为，所以需要类卡片1张，类卡片6张，类卡片5张.
17．(1)方案一的利润为元，方案二的利润为元；
(2)采用第一种方案获得的利润更多，理由见解析
【分析】本题考查了整式的加减的应用，读懂题意，理清数量关系，列出方程是解本题的关键．
（1）设每月生产件产品，则方案一的利润和方案二的利润的计算方法求解即可；
（2）分别求出工厂每月生产量为件产品时，方案一和方案二的利润，进行判断即可．
【详解】（1）解：设每月生产件产品，
方案一的利润为元，
方案二的利润为（元）；
（2）当每月生产量为件产品时，
方案一的利润为：（元），
方案二的利润为：（元），
∵，
∴工厂采用第一种方案时利润更多．
18．，；或
【分析】本题考查了单项式和多项式的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
根据多项式的项数和次数的定义，可得，再由单项式的次数与该多项式的次数相同，可得．再根据单项式系数和多项式的定义，组合出答案．
【详解】（1）解：∵多项式是五次四项式，
∴，
∴，
∵单项式的次数与该多项式的次数相同，
∴，
∴．
（2）解：由题意可得，，是必选项，
∵，别的系数不符合题意，
∴结果为或．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)