2023-2024学年京改版七年级下册第七章 观察猜想与证明单元测试卷(含解析)

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2023-2024学年 京改版七年级下册 第七章 观察 猜想与证明 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．如图，直线相交于点，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下列语句：①钝角大于；②两点之间，线段最短； ③作；④明天可能下雨 ⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是(　　)
A．①②③ B．①②⑤ C．①②④⑤ D．①②④
4．如图，为直线上两点，且平分．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知直线与分别相交于点，且．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，要使，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB，OD平分∠AOB，射线OE使，当∠DOE＝72°时，∠EOC的度数为（ ）
A．36° B．72° C．108° D．72°或108°
10．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．如图，直线相交于点．如果，那么的度数为 ．
12．如图，已知，则 ．
13．如图，，，．若，则的度数为 ．
14．如图，，平分，则 ．
15．如图，E是BA延长线上一点，有下列条件：①；②；③且；④．其中能判定的是 （填序号）．
16．如图，有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中说法正确的有 个．
评卷人得分
三、解答题
17．如图所示，直线交于点平分平分．
(1)若，求与的度数，并求出的度数；
(2)当的度数变化时，的度数是否会变化？请说明理由．
18．如图，已知．试回答下列问题：
(1)试说明：；
(2)若点在上，且满足平分．求的度数．
参考答案：
1．B
【解析】略
2．B
【详解】因为，
所以．
又因为，所以．
又因为，所以．
3．B
【分析】本题考查的是命题的概念，掌握判断一件事情的语句，叫做命题：命题一般由题设和结论两部分，根据命题的概念分别分析各个选项，即可作答．
【详解】解：①钝角大于，是命题；
②两点之间，线段最短，是命题；
③作，没有对一件事情作出判断，不是命题；
④明天可能下雨，没有对一件事情作出判断，不是命题；
⑤同旁内角不互补，两直线不平行，是命题；
故选：B
4．A
【解析】略
5．D
【解析】略
6．C
【解析】略
7．D
【分析】本题考查平行线性质，根据平行线性质得到内错角的大小，结合邻补角互补即可得到答案；
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
故选：D．
8．B
【分析】本题考查的是平行线的性质，解题的关键是熟练掌握“两直线平行，同位角相等”．根据“两直线平行，同位角相等”即可求解．
【详解】解：如图，
，
，
，
故选：B．
9．B
【解析】略
10．B
【分析】本题考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理即可作出判断．
【详解】解：A. ，不能判定，故该选项不正确，不符合题意；
B. ∵，∴，故该选项正确，符合题意；
C. ∵，∴，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，∴，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
11．
【解析】略
12．
【解析】略
13．
【解析】略
14．30°
【解析】略
15．③④
【详解】解:①中，因为，所以（内错角相等，两直线平行），不符合题意；
②中，因为，所以（同位角相等，两直线平行），不符合题意；
③中，因为且，所以，所以（内错角相等，两直线平行），符合题意；
④中，因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），符合题意，
16．1
【解析】略
17．(1)，，
(2)见解析
【详解】解：（1）由题意，得．
由对顶角相等，得．
因为平分，所以．
同理可得，
所以．
（2）的度数不会变化．理由如下：
因为平分，
所以．
同理可得．
因为，
所以．
18．(1)见解析
(2)
【详解】解：（1）因为，所以．
因为，所以，
所以．
（2）因为，
由（1），得．
因为，并且平分，
所以，
所以．
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