2023-2024学年人教版（2012）八年级下册第二十章 数据的分析单元测试卷(含解析)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版（2012）八年级下册第二十章 数据的分析单元测试卷(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 575.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 08:39:26 | ||
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文档简介
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2023-2024学年 人教版（2012）八年级下册 第二十章 数据的分析 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．数据6，8，6，8，6，19，6的中位数是（ ）
A．6 B．19 C．7 D．8
2．为迎接“义务教育均衡发展”检查，某市教育部门抽查了某校八年级个班的班级人数，抽查数据统计如下：．这组数据的众数是（ ）
A．42和44 B．42 C．49 D．44
3．在一次捐款活动中，某校500名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.如图所示的统计图反映了不同捐款额的人数及其比例，那么根据图中信息，该校同学平均每人捐款（ ）
A．30元 B．33元 C．36元 D．35元
4．某中学八年级六班有50人．一次月考后，数学老师对数学成绩进行了统计．由于有一人因事没有参加本次月考，因此计算其他49人的平均分为80分，方差．后来进行了补考，数学成绩为80分．加入他成绩后，下列说法正确的是（ ）
A．平均分和方差都改变 B．平均分不变，方差变大
C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都不变
5．某专卖店专营某品牌运动鞋，下表是店主统计的上周不同尺码的运动鞋销售量情况：
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双运动鞋的利润相同，在下列统计量中，对该店主下次进货最具参考意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
6．八年级一班同学们一天的生活费用统计如图，根据统计图计算，这个班同学们一天的生活费用的平均数是（ ）
A．7.5元 B．15.3元 C．16.9元 D．25元
7．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，2 B．2，2.5 C．2，3 D．3，3
8．6名同学参加体能测试，成绩如下：85，90，75，75，75，80．下列表述错误是（ ）
A．平均数是80 B．众数是75 C．中位数80 D．极差是15
9．小红连续5天的体温数据如下（单位：）：、、、、，关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 B．众数是
C．平均数是 D．极差是
10．某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分 100 99 98 97
人数 6 9 12 3
则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）．
A．98，98 B．99，98 C．，98 D．，99
评卷人得分
二、填空题
11．在卫生检查中，各班的教室卫生成绩占，环境卫生占，个人卫生占．一班这三项成绩分别为80分，90分和90分，求该班卫生检查的总成绩是 ．
12．若一组数据2，3，4，m的众数为3，则这组数据的方差是 ；
13．已知由某班40名同学的身高绘制的条形统计图如图所示，则该班同学身高的中位数是 .
14．已知一组数据5、8、10、x、7、9的众数是9，那么这组数据的中位数是 ．
15．某校九年级1班50名学生的年龄情况如下（单位：岁）：
年龄 14 15 16 17
人数 3 22 24 1
这个班学生年龄的中位数是 岁．
16．某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示若把听、说、读、写的成绩按计算平均成绩，则小亮的平均成绩为 ．
项目 听 说 读 写
成绩（分） 70 90 85 85
评卷人得分
三、解答题
17．某射击队在一次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表；
射击次序（次） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 10 8
乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10
经计算甲和乙的平均成绩都是8环．
(1)则表中的______；
(2)甲射击成绩的中位数、众数分别是多少？
(3)若甲成绩的方差是，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
18．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】本题考查中位数，解题的关键是熟记中位数的定义，将数据从小到大排列，奇数个数据，中间位置的就是中位数．
【详解】解：将数据6，8，6，8，6，19，6按从小到大依次排列为：
6，6，6，6，8，8，19，
位于中间位置的数为6．
∴中位数为6．
故选：A．
2．A
【解析】略
3．B
【解析】略
4．C
【分析】本题考查方差，算术平均数等知识．根据平均数，方差的定义计算即可．
【详解】解：∵补考的成绩和其他49人的平均数相同，都是80分，
该班50人的平均分为：（分），
该班50人的方差为：，
∴该班50人的测试成绩的平均分不变，方差变小，
故选：C．
5．D
【分析】此题主要考查统计的有关知识，了解平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键.
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故该店主下次进货最具参考意义的是是众数．
故选：D．
6．C
【分析】本题考查了加权平均数的意义，解题的关键是记住加权平均数的计算公式．
【详解】解：一天的生活费用的平均数，
故选：C.
7．C
【分析】本题主要考查了众数及中位数的概念，一组数据中，出现次数最多的数为众数；按从小到大（或从大到小）顺序排列，处于中间位置的一个数（或两个数的平均数）为这组数据的中位数，根据众数及中位数的概念进行判断即可．
【详解】解：∵2出现的次数最多，
∴众数是2．
把这组数据从小到大排序为2，2，2，3，3，4，5．
∵3处于第四位的中间位置，
∴中位数是3．
故选：C．
8．C
【分析】本题考查了平均数，众数，中位数，极差；根据平均数，众数，中位数，极差的意义和计算方法逐项判断即可．
【详解】解：A.平均数是，正确；
B.∵75出现的次数最多，
∴众数是75，正确；
C.∵将数据从小到大排列为75，75，75，80，85，90，处在最中间的两个数是75，80，
∴中位数是，错误；
D.∵最大的数是90，最小的数是75，
∴极差是，正确；
故选：C．
9．B
【分析】本题考查了中位数、众数、平均数、极差，根据中位数、众数、平均数、极差的计算方法，分别求出结果即可．
【详解】解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，、、、、，
A、中间位置的一个数是，因此中位数是，原说法错误，不符合题意；
B、出现次数最多的是，因此众数是，原说法正确，符合题意；；
C、平均数为：，原说法错误，不符合题意；
D、极差为：，原说法错误，不符合题意；
∴说法正确的是B．
故选：B．
10．C
【分析】本题考查了中位数和众数，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据．根据众数，中位数的定义计算选择即可．
【详解】解：∵98出现的次数最多，12次，
∴众数为98；
∵中位数是第15个，16个数据的平均数，
即．
故选：C．
11．87分
【分析】本题考查了求加权平均数，根据求加权平均数的方法和步骤直接计算即可．
【详解】解：根据题意可得：
该班卫生检查的总成绩（分），
故答案为：87分．
12．/
【分析】本题主要考查众数和方差，先根据众数的概念得出，再依据方差的定义计算可得．
【详解】解：∵数据2，3，4，m的众数是3，
∴，
则数据为2、3、3、4，
∴这组数据的平均数为，
∴这组数据的方差为，
故答案为：．
13．167cm
【解析】略
14．
【分析】本题考查了众数和中位数，掌握相关定义是解题关键．由众数的定义可知，，再将这组数据从小到大排列，即可就出中位数．
【详解】解：一组数据5、8、10、x、7、9的众数是9，
，
将这组数据从小到大排列：5、7、8、9、9、10，
这组数据的中位数是
故答案为：．
15．15.5
【分析】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键；由表格可知这个班学生年龄的中位数取第25和第26位同学的年龄的平均数，所以此题得解．
【详解】解：由题意可知这个班学生年龄的中位数为；
故答案为：15.5．
16．82分
【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数公式即可求解，熟练掌握加权平均数公式是解题的关键．
【详解】解：小亮的平均成绩为：
（分）．
故小亮的平均成绩为82分．
故答案为：82分．
17．(1)8
(2)中位数是8环，众数是8环
(3)甲的成绩更为稳定，理由见解析
【分析】本题主要考查了方差的定义，众数和中位数的定义，解题的关键是熟练掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差．
（1）根据甲的平均成绩为8环，然后求出a的值即可；
（2）根据中位数和众数的定义进行求解即可；
（3）先根据方差公式求出乙成绩的方差，然后再进行判断即可．
【详解】（1）解：，
故答案为：8．
（2）解：甲成绩排序后最中间的两个数据为8和8，
所以甲成绩的中位数是，
即甲射击成绩的中位数是8环，
出现次数最多的是8，
即甲射击成绩的众数是8环．
（3）解：乙成绩的方差为：
，
因为甲和乙的平均成绩都是8环，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，
所以甲的成绩更为稳定．
18．(1)400，60，D
(2)见解析
(3)1120名
【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，理解频数分布直方图、扇形统计图中的相关信息，掌握运用样本百分比估算总体数量，求中位数分方法是解题的关键．
（1）频数分布直方图中C的人数是96人，所占百分比是，由此可求出抽取的总人数；根据总体人数及B组人数占的百分比，进而求得B组人数m；根据中位数的定义，即可求出中位数落在哪一组；
（2）根据频数分布直方图中其余各组人数即可求出E组人数；
（3）根据样本所占百分比估算总体的方法即可求解．
【详解】（1）解：本次调查一共随机抽取的学生总人数为：（名），
∵B组的人数为：（名），
∴；
∵所抽取学生成绩的中位数是第200个和第201个成绩的平均数，A，B，C组的人数和为：，D组人数为，
∴所抽取学生成绩的中位数落在D组，
故答案为：400，60，D；
（2）解：E组的人数为：（人）；
补全频数分布直方图如下：
；
（3）解：（名）．
答：估计该校成绩优秀的学生有1120名．
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2023-2024学年 人教版（2012）八年级下册 第二十章 数据的分析 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．数据6，8，6，8，6，19，6的中位数是（ ）
A．6 B．19 C．7 D．8
2．为迎接“义务教育均衡发展”检查，某市教育部门抽查了某校八年级个班的班级人数，抽查数据统计如下：．这组数据的众数是（ ）
A．42和44 B．42 C．49 D．44
3．在一次捐款活动中，某校500名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.如图所示的统计图反映了不同捐款额的人数及其比例，那么根据图中信息，该校同学平均每人捐款（ ）
A．30元 B．33元 C．36元 D．35元
4．某中学八年级六班有50人．一次月考后，数学老师对数学成绩进行了统计．由于有一人因事没有参加本次月考，因此计算其他49人的平均分为80分，方差．后来进行了补考，数学成绩为80分．加入他成绩后，下列说法正确的是（ ）
A．平均分和方差都改变 B．平均分不变，方差变大
C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都不变
5．某专卖店专营某品牌运动鞋，下表是店主统计的上周不同尺码的运动鞋销售量情况：
尺码 39 40 41 42 43
平均每天销售量/双 10 12 20 12 12
如果每双运动鞋的利润相同，在下列统计量中，对该店主下次进货最具参考意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
6．八年级一班同学们一天的生活费用统计如图，根据统计图计算，这个班同学们一天的生活费用的平均数是（ ）
A．7.5元 B．15.3元 C．16.9元 D．25元
7．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2，2 B．2，2.5 C．2，3 D．3，3
8．6名同学参加体能测试，成绩如下：85，90，75，75，75，80．下列表述错误是（ ）
A．平均数是80 B．众数是75 C．中位数80 D．极差是15
9．小红连续5天的体温数据如下（单位：）：、、、、，关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 B．众数是
C．平均数是 D．极差是
10．某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：
决赛成绩/分 100 99 98 97
人数 6 9 12 3
则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）．
A．98，98 B．99，98 C．，98 D．，99
评卷人得分
二、填空题
11．在卫生检查中，各班的教室卫生成绩占，环境卫生占，个人卫生占．一班这三项成绩分别为80分，90分和90分，求该班卫生检查的总成绩是 ．
12．若一组数据2，3，4，m的众数为3，则这组数据的方差是 ；
13．已知由某班40名同学的身高绘制的条形统计图如图所示，则该班同学身高的中位数是 .
14．已知一组数据5、8、10、x、7、9的众数是9，那么这组数据的中位数是 ．
15．某校九年级1班50名学生的年龄情况如下（单位：岁）：
年龄 14 15 16 17
人数 3 22 24 1
这个班学生年龄的中位数是 岁．
16．某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示若把听、说、读、写的成绩按计算平均成绩，则小亮的平均成绩为 ．
项目 听 说 读 写
成绩（分） 70 90 85 85
评卷人得分
三、解答题
17．某射击队在一次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表；
射击次序（次） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 10 8
乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10
经计算甲和乙的平均成绩都是8环．
(1)则表中的______；
(2)甲射击成绩的中位数、众数分别是多少？
(3)若甲成绩的方差是，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
18．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】本题考查中位数，解题的关键是熟记中位数的定义，将数据从小到大排列，奇数个数据，中间位置的就是中位数．
【详解】解：将数据6，8，6，8，6，19，6按从小到大依次排列为：
6，6，6，6，8，8，19，
位于中间位置的数为6．
∴中位数为6．
故选：A．
2．A
【解析】略
3．B
【解析】略
4．C
【分析】本题考查方差，算术平均数等知识．根据平均数，方差的定义计算即可．
【详解】解：∵补考的成绩和其他49人的平均数相同，都是80分，
该班50人的平均分为：（分），
该班50人的方差为：，
∴该班50人的测试成绩的平均分不变，方差变小，
故选：C．
5．D
【分析】此题主要考查统计的有关知识，了解平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键.
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故该店主下次进货最具参考意义的是是众数．
故选：D．
6．C
【分析】本题考查了加权平均数的意义，解题的关键是记住加权平均数的计算公式．
【详解】解：一天的生活费用的平均数，
故选：C.
7．C
【分析】本题主要考查了众数及中位数的概念，一组数据中，出现次数最多的数为众数；按从小到大（或从大到小）顺序排列，处于中间位置的一个数（或两个数的平均数）为这组数据的中位数，根据众数及中位数的概念进行判断即可．
【详解】解：∵2出现的次数最多，
∴众数是2．
把这组数据从小到大排序为2，2，2，3，3，4，5．
∵3处于第四位的中间位置，
∴中位数是3．
故选：C．
8．C
【分析】本题考查了平均数，众数，中位数，极差；根据平均数，众数，中位数，极差的意义和计算方法逐项判断即可．
【详解】解：A.平均数是，正确；
B.∵75出现的次数最多，
∴众数是75，正确；
C.∵将数据从小到大排列为75，75，75，80，85，90，处在最中间的两个数是75，80，
∴中位数是，错误；
D.∵最大的数是90，最小的数是75，
∴极差是，正确；
故选：C．
9．B
【分析】本题考查了中位数、众数、平均数、极差，根据中位数、众数、平均数、极差的计算方法，分别求出结果即可．
【详解】解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，、、、、，
A、中间位置的一个数是，因此中位数是，原说法错误，不符合题意；
B、出现次数最多的是，因此众数是，原说法正确，符合题意；；
C、平均数为：，原说法错误，不符合题意；
D、极差为：，原说法错误，不符合题意；
∴说法正确的是B．
故选：B．
10．C
【分析】本题考查了中位数和众数，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，众数是在一组数据中出现次数最多的数据．根据众数，中位数的定义计算选择即可．
【详解】解：∵98出现的次数最多，12次，
∴众数为98；
∵中位数是第15个，16个数据的平均数，
即．
故选：C．
11．87分
【分析】本题考查了求加权平均数，根据求加权平均数的方法和步骤直接计算即可．
【详解】解：根据题意可得：
该班卫生检查的总成绩（分），
故答案为：87分．
12．/
【分析】本题主要考查众数和方差，先根据众数的概念得出，再依据方差的定义计算可得．
【详解】解：∵数据2，3，4，m的众数是3，
∴，
则数据为2、3、3、4，
∴这组数据的平均数为，
∴这组数据的方差为，
故答案为：．
13．167cm
【解析】略
14．
【分析】本题考查了众数和中位数，掌握相关定义是解题关键．由众数的定义可知，，再将这组数据从小到大排列，即可就出中位数．
【详解】解：一组数据5、8、10、x、7、9的众数是9，
，
将这组数据从小到大排列：5、7、8、9、9、10，
这组数据的中位数是
故答案为：．
15．15.5
【分析】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键；由表格可知这个班学生年龄的中位数取第25和第26位同学的年龄的平均数，所以此题得解．
【详解】解：由题意可知这个班学生年龄的中位数为；
故答案为：15.5．
16．82分
【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数公式即可求解，熟练掌握加权平均数公式是解题的关键．
【详解】解：小亮的平均成绩为：
（分）．
故小亮的平均成绩为82分．
故答案为：82分．
17．(1)8
(2)中位数是8环，众数是8环
(3)甲的成绩更为稳定，理由见解析
【分析】本题主要考查了方差的定义，众数和中位数的定义，解题的关键是熟练掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差．
（1）根据甲的平均成绩为8环，然后求出a的值即可；
（2）根据中位数和众数的定义进行求解即可；
（3）先根据方差公式求出乙成绩的方差，然后再进行判断即可．
【详解】（1）解：，
故答案为：8．
（2）解：甲成绩排序后最中间的两个数据为8和8，
所以甲成绩的中位数是，
即甲射击成绩的中位数是8环，
出现次数最多的是8，
即甲射击成绩的众数是8环．
（3）解：乙成绩的方差为：
，
因为甲和乙的平均成绩都是8环，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差，
所以甲的成绩更为稳定．
18．(1)400，60，D
(2)见解析
(3)1120名
【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，理解频数分布直方图、扇形统计图中的相关信息，掌握运用样本百分比估算总体数量，求中位数分方法是解题的关键．
（1）频数分布直方图中C的人数是96人，所占百分比是，由此可求出抽取的总人数；根据总体人数及B组人数占的百分比，进而求得B组人数m；根据中位数的定义，即可求出中位数落在哪一组；
（2）根据频数分布直方图中其余各组人数即可求出E组人数；
（3）根据样本所占百分比估算总体的方法即可求解．
【详解】（1）解：本次调查一共随机抽取的学生总人数为：（名），
∵B组的人数为：（名），
∴；
∵所抽取学生成绩的中位数是第200个和第201个成绩的平均数，A，B，C组的人数和为：，D组人数为，
∴所抽取学生成绩的中位数落在D组，
故答案为：400，60，D；
（2）解：E组的人数为：（人）；
补全频数分布直方图如下：
；
（3）解：（名）．
答：估计该校成绩优秀的学生有1120名．
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