2023-2024学年人教版（2012）七年级上册第一章 有理数单元测试卷（含解析）

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2023-2024学年 人教版（2012）七年级上册 第一章 有理数 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为平方米，将数字用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为，，，则一定是（ ）
A．负数 B．零 C．正数 D．都有可能
3．我市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A． B． C． D．
4．黑龙江省地域辽阔，四季分明，夏季凉爽怡人，文化厚重，物产丰富，全省土地总面积约为473000平方千米．将数据473000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．如果零上记作，那么零下记作（ ）
A． B． C． D．
7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001）
8．下列各式，0，3，，，中，整数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．有下面的算式：①；②；③；④．其中正确算式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列四组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
评卷人得分
二、填空题
11．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．用科学记数法表示为 ．
12．按如图所示的运算程序，输入x的值为2，则输出的y的值为 ．
13．观察下列等式（式子中的“”是一种数学运算符号）：，，．．．计算： ．
14．在数轴上，与表示的点距离为4的点所表示的数是 ．
15．若，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2，则的值是 ．
16．已知神舟十四号飞船返回舱内部的温度为，则返回舱内部的最高温度为 ℃.
评卷人得分
三、解答题
17．有理数，，在数轴上的位置如图.
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________，________0；
(2)化简：.
18．点A，B，C，D在数轴上表示的有理数如图所示．

(1)点A表示的数的倒数是 　 ；点C表示的数的相反数是 　 ．
(2)①A，B两点间的距离为　 ；
②分别计算A，D两点间的距离和B，C两点间的距离．
参考答案：
1．B
【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．
【详解】解：．
故选：B．
2．A
【分析】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．根据数轴判断出a，b的取值范围，从而进一步解答问题．
【详解】解：根据数轴可得，
，且
∴
故选：A
3．D
【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，解题的关键是依据题意正确地列出算式．利用有理数的减法即可求出答案．
【详解】解：根据题意得：，
则这一天的最高气温与最低气温的差为．
故选：D．
4．C
【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式．其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：．
故选：C．
5．B
【分析】本题考查的知识点是根据点在数轴的位置判断式子的正负、利用数轴比较有理数的大小、绝对值的意义，解题关键是熟练掌握绝对值与数轴的关系．
根据数轴得出、的大小关系，，根据这两个式子对①②③④进行逐一判断即可求解．
【详解】解：依图得：，，
则① 错误；
，，
，
则②错误；
，又，
，
则③正确；
且，
，，即，
则④正确；
综上，③④正确，正确的共有个．
故选：．
6．C
【分析】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
【详解】解：如果零上记作，那么零下记作，
故选：C．
7．C
【分析】本题考查四舍五入的近似法则，根据四舍五入近似的法则判断：对于精确到的数位的后一位四舍五入，是解决问题的关键．
【详解】解：A、精确到0.1为0.1，本选项正确，不符合题意；
B、精确到百分位为0.05，本选项正确，不符合题意；
C、精确到十分位为0.1，本选项不正确，符合题意；
D、精确到0.0001为0.0502，本选项正确，不符合题意．
故选：C．
8．B
【分析】根据整数分为正整数，负整数和0，进行判断即可．
【详解】解：，0，3，，，中，是整数的有： 0，3，，共3个；
故选B．
9．C
【分析】本题考查了有理数的有关运算．根据有理数的运算法则判断即可．
【详解】解：①，原计算不正确；
②，原计算正确；
③，原计算正确；
④，原计算正确．
综上，正确算式的个数是3个，
故选：C．
10．A
【分析】本题主要考查了乘方的运算，绝对值化简，以及相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
【详解】解：A、，，是相反数，故A符合题意；
B、，，不是相反数，故B不符合题意；
C、，，不是相反数，故C不符合题意；
D、，，不是相反数，故D不符合题意．
故选：A．
11．
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：，
故答案为：．
12．11
【分析】本题主要考查了代数式求值以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解答本题的关键，根据输入x的值计算即可．
【详解】解：当，时，，否；
此时，将代入，，，否；
再将代入，，，是，直接输出．
故答案为：11．
13．2022
【分析】此题考查了有理数的乘法运算和除法运算，根据运算的定义，可以把和写成连乘积的形式，然后约分即可求解．
【详解】解：原式，
故答案为：．
14．3或
【分析】此题主要考查了有理数与数轴之间的对应关系，根据数轴的特点，数轴上与表示的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．
【详解】解：该点可能在的左侧，则为；
也可能在的右侧，即为．
故答案为：3或．
15．或7
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
先根据相反数性质、倒数及绝对值的定义得出，再分别代入计算即可．
【详解】解：互为相反数，互为倒数，m的绝对值为2，
，
当时，
原式，
当时，
原式，
∴原式的值为或7．
16．25
【分析】已知神舟九号飞船返回舱的温度为，那么返回舱的最高温度就是；
此题主要考查的是理解正、负数的意义，掌握它们的计算方法是解题的关键．
【详解】解：
故答案为：25．
17．(1)＜，＜，＞
(2)
【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减和有理数的大小比较，整式的加减．
（1）由数轴可得，，再根据有理数的加减法法则即可解答；
（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．
【详解】（1）由数轴可得：，，
∴，，．
故答案为：＜，＜，＞
（2）∵，，
∴
．
18．(1)；
(2)①1.5；②7，1.25
【分析】本题考查了数轴，绝对值，相反数，倒数，数轴上两点之间的距离，
（1）观察数轴得出点A、点C表示的数，再求点A表示的数的倒数，点C表示的数的相反数即可；
（2）①根据绝对值的定义计算即可；
②根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．
熟练掌握“数轴上两点之间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值”是解题的关键．
【详解】（1）由数轴得，点A表示的数是，其倒数是；
点C表示的数是，其相反数是；
故答案为：；；
（2）①A，B两点间的距离为，
故答案为：1.5；
②A，D两点间的距离为；
B，C两点间的距离为．
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