2023-2024学年人教版（2012）七年级下册第九章 不等式与不等式组单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版（2012）七年级下册第九章 不等式与不等式组单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 480.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 08:39:26 | ||
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文档简介
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2023-2024学年 人教版（2012）七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．四个实数，，0，中最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．2022年某地区空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果2023年（365天）这样的比值要超过70%，那么2023年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数是（ ）
A．34 B．35 C．36 D．37
5．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列的值中，是不等式的解的是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．
7．已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（ ）
A． B．－1 C．1 D．
8．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，则应满足（ ）
A． B． C． D．
10．若代数式的值不小于的值，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ．
12．已知关于x的不等式组无解，则c的取值范围是 ．
13．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是 ．
14．已知的最小值为，的最大值为，则 ．
15．若满足不等式的的最小值是，满足不等式的的最大整数值是，则 ．
16．有下列各数：0，，4，，，，．
其中 是不等式的解； 是不等式的解．
评卷人得分
三、解答题
17．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书．已知购买1本甲种书和2本乙种书共需元；购买2本甲种书和3本乙种书共需元．
(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
(2)若学校决定购买甲，乙两种书共本，且购书总费用不超过元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
18．解不等式：
(1)解不等式：，并把解集在数轴上表示出来
(2)解不等式组
参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了实数比较大小，不等式得性质，熟知实数比较大小的方法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴四个数中最小的是，
故选B．
2．B
【分析】本题考查解一元一次不等式，先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解题的关键是注意不等号两边同时除以一个负数时，不等号要变号．
【详解】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
故选B．
3．D
【分析】本题考查不等式的基本性质，掌握在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴不等式的解集为：，
故选：D．
4．D
【解析】略
5．C
【解析】略
6．A
【解析】略
7．B
【解析】略
8．B
【解析】略
9．B
【解析】略
10．B
【解析】略
11．a≥1
【解析】略
12．
【分析】此题考查一元一次不等式组的解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了．
【详解】解：∵关于x的不等式组无解，
∴．
故答案为：．
13．/
【分析】本题考查了解一元一次方程，求一元一次不等式的解集，根据题意得出，解不等式，即可求解．
【详解】解：
解得：
∵关于的一元一次方程的解是负数，
∴，
解得：，
故答案为：．
14．
【解析】略
15．
【解析】略
16． 6.0，4，，，
【解析】略
17．(1)甲种书的单价是元，乙种书的单价是元
(2)该校最多可以购买甲种书本
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
（1）设甲种书的单价是元，乙种书的单价是y元，根据“购买1本甲种书和2本乙种书共需元；购买2本甲种书和3本乙种书共需元”，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该校购买甲种书m本，则购买乙种书(本，利用总价单价数量，结合总价不超过元，可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论．
【详解】（1）解：（1）设甲种书的单价是元，乙种书的单价是元．
根据题意，得，
解得，
甲种书的单价是元，乙种书的单价是元；
（2）设该校购买甲种书本，则购买乙种书本．
根据题意，得，
解得，
该校最多可以购买甲种书本．
18．(1)，数轴见解析
(2)．
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组．
（1）先求出不等式的解集，然后在数轴上表示其解集即可；
（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴不等式的解集为：，
数轴表示如下所示：
；
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2023-2024学年 人教版（2012）七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．四个实数，，0，中最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．2022年某地区空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果2023年（365天）这样的比值要超过70%，那么2023年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数是（ ）
A．34 B．35 C．36 D．37
5．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列的值中，是不等式的解的是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．
7．已知关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（ ）
A． B．－1 C．1 D．
8．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，则应满足（ ）
A． B． C． D．
10．若代数式的值不小于的值，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ．
12．已知关于x的不等式组无解，则c的取值范围是 ．
13．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是 ．
14．已知的最小值为，的最大值为，则 ．
15．若满足不等式的的最小值是，满足不等式的的最大整数值是，则 ．
16．有下列各数：0，，4，，，，．
其中 是不等式的解； 是不等式的解．
评卷人得分
三、解答题
17．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书．已知购买1本甲种书和2本乙种书共需元；购买2本甲种书和3本乙种书共需元．
(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
(2)若学校决定购买甲，乙两种书共本，且购书总费用不超过元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
18．解不等式：
(1)解不等式：，并把解集在数轴上表示出来
(2)解不等式组
参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查了实数比较大小，不等式得性质，熟知实数比较大小的方法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴四个数中最小的是，
故选B．
2．B
【分析】本题考查解一元一次不等式，先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解题的关键是注意不等号两边同时除以一个负数时，不等号要变号．
【详解】解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
故选B．
3．D
【分析】本题考查不等式的基本性质，掌握在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴不等式的解集为：，
故选：D．
4．D
【解析】略
5．C
【解析】略
6．A
【解析】略
7．B
【解析】略
8．B
【解析】略
9．B
【解析】略
10．B
【解析】略
11．a≥1
【解析】略
12．
【分析】此题考查一元一次不等式组的解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了．
【详解】解：∵关于x的不等式组无解，
∴．
故答案为：．
13．/
【分析】本题考查了解一元一次方程，求一元一次不等式的解集，根据题意得出，解不等式，即可求解．
【详解】解：
解得：
∵关于的一元一次方程的解是负数，
∴，
解得：，
故答案为：．
14．
【解析】略
15．
【解析】略
16． 6.0，4，，，
【解析】略
17．(1)甲种书的单价是元，乙种书的单价是元
(2)该校最多可以购买甲种书本
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
（1）设甲种书的单价是元，乙种书的单价是y元，根据“购买1本甲种书和2本乙种书共需元；购买2本甲种书和3本乙种书共需元”，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该校购买甲种书m本，则购买乙种书(本，利用总价单价数量，结合总价不超过元，可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论．
【详解】（1）解：（1）设甲种书的单价是元，乙种书的单价是元．
根据题意，得，
解得，
甲种书的单价是元，乙种书的单价是元；
（2）设该校购买甲种书本，则购买乙种书本．
根据题意，得，
解得，
该校最多可以购买甲种书本．
18．(1)，数轴见解析
(2)．
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组．
（1）先求出不等式的解集，然后在数轴上表示其解集即可；
（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴不等式的解集为：，
数轴表示如下所示：
；
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
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