2023-2024学年人教版（2012）七年级下册第七章 平面直角坐标系单元测试卷（含解析）

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2023-2024学年 人教版（2012）七年级下册 第七章 平面直角坐标系 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如果点A（a，b）在第三象限，那么a，b的符号是（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则a的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点；；；；；……，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，正方形的边长为4，点A的坐标为，平行于x轴，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是（ ）
A．4 B． C． D．5
7．如图，边经过原点，点在轴上，于点，若点，，，则的值是（）
A．8 B．12 C．16 D．20
8．在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点的坐标是（ ）
A．（m－2，n－1） B．（m－2，n＋1） C．（m＋2，n－1） D．（m＋2，n＋1）
9．电影院里的座位按“×排×号”编排，小贤的座位简记为，小友的座位简记为，则小贤与小友坐的位置（ ）
A．在同一排 B．前后在同一条直线上
C．中间隔10个人 D．前后隔10排
10．在平面直角坐标系中，若点点，且轴，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、填空题
11．如图,已知村庄的坐标为,一辆汽车从原点出发在轴上行驶．行驶过程中当汽车离村最近时,汽车所在的坐标为 ．

12．平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴和轴的距离分别为4，5．若把点向右平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标为 ．
13．点（a≥0）所在的象限是 ．
14．若，则点在第 象限．
15．点到轴的距离为4个单位长度，到轴的距离为3个单位长度，则点的坐标为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，有一个船形的图案．若图案各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都减去2，则所得到的图案是由原图案向 平移 个单位长度得到的．
评卷人得分
三、解答题
17．已知点，解答下列各题．
(1)点在轴上，求出点的坐标；
(2)点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；
(3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的立方根．
18．已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点Q的坐标为，且直线轴；
(3)点P到x轴的距离与到y轴的距离相等．
参考答案：
1．B
【分析】此题主要考查了点的坐标，直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴点所在的象限是第二象限，
故选：B．
2．D
【解析】略
3．A
【分析】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键是根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，求解即可．
【详解】解：点在第四象限，
，
解得：，
故选：A．
4．B
【分析】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题．根据题意可得，，即可求解．
【详解】解：由图可得： ，
∵，
，
即，
故选：B
5．B
【分析】本题考查了坐标与图形的性质，用正方形的边长加上点的横坐标得到点的横坐标，加上点的纵坐标得到点的纵坐标，从而得解．根据图形明确正方形的边长与点的坐标的关系是解题的关键．
【详解】解：正方形的边长为4，点的坐标为，
点的横坐标为，
点的纵坐标为，
点的坐标为．
故选：B．
6．C
【解析】略
7．D
【分析】本题考查的是在坐标系中求图形面积的题目，掌握“利用点的坐标计算相应线段的长”是解题的关键．
先根据三角形面积公式得到，故只需求得的面积即可解题；根据面积的和差关系得，再结合点、、的坐标，利用三角形的面积公式分别计算和，至此问题不难解答．
【详解】解：∵，
∴．
∵
∴，
∴．
故选：D．
8．D
【解析】略
9．A
【解析】略
10．D
【分析】题主要考查了坐标与图形性质，掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键．
【详解】解：∵轴，
∴，
解得：，
∴点A的坐标为，
故选D．
11．
【分析】本题考查垂线段最短知识.根据题意再依据“垂线段最短”定理即可得出本题答案．
【详解】解:∵村庄的坐标为,一辆汽车从原点出发在轴上行驶,
∴过点做轴垂线交轴与点B,则即最近路线,即此时B点为离A村最近的坐标,
，
∴汽车所在的坐标为．
故答案为:．
12．
【分析】本题考查了点到坐标轴的距离以及点的平移，熟记相关结论确定点的坐标是解题关键．
【详解】解：∵点到轴和轴的距离分别为4，5，
∴
∵点在第二象限，
∴
∴，
∴的坐标为：，即：
故答案为：
13．第二象限
【解析】略
14．二
【分析】本题主要考查了平方和绝对值的非负性，即几个非负数相加和等于0，则每一个数都是0，求得a、b的值，然后根据象限的符号即可求得答案．
【详解】解：由，
得出：，，
故，，
∴，
故P点在第二象限，
故答案为：二．
15．或或或
【解析】略
16． 左 2
【解析】略
17．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了坐标与图形性质及立方根，熟知坐标轴上的点及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征，是解答本题的关键．
（1）根据题意得：点在轴上，得到，解出的值，由此得到答案．
（2）根据直线轴，得到，解出的值，由此得到答案．
（3）根据点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，得到，，故，解出的值，由此得到答案．
【详解】（1）解：根据题意得：
点在轴上，
，
解得：，
则，
点的坐标为：．
（2）直线轴，
直线上所有点的横坐标都相等，
，
解得：，
则，
即点的坐标为．
（3）点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，
，，
，
即，
解得：，
，
，
的立方根是．
18．(1)
(2)
(3)或
【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的特点，掌握点在坐标轴上的特点，平行于坐标轴的点的特点，点到轴的距离的知识是解题的关键．
（1）根据y轴上的点的坐标得到，求出，进而求解即可；
（2）根据题意得到，求出，进而求解即可；
（3）根据题意得到或，求出或，进而求解即可．
【详解】（1）点在y轴上，
∴，
解得，，
∴，
∴；
（2）∵点Q的坐标为，且直线轴，
∴，
解得，
∴，
∴；
（3）∵点到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴或，
解得或，
∴，或，，
∴或．
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