人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-06 00:00:00 | ||
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文档简介
八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题
一、选择题
1．在式子中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2． 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中
“”为（ ）
A． B． C． D．
3．有如下计算过程：
第（1）步 第（2）步 第（3）步
其中出现错误的步骤是（ ）.
A．第（1）步 B．第（2）步 C．第（3）步 D．没有错误
4． 已知：，，，则a，b，c大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．五四青年节，学校的八年级学生去距学校的沙石峪纪念馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题
7．分式值为0， ．
8． 分式和的最简公分母为 .
9．若，则的值为 ．
10．计算： ．
11．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，则正确的计算结果是 。
12．定义一种运算☆，规则为，根据这个规则，若，则x= ．
13．若关于x的分式方程有增根，则m＝ ．
14．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要 小时完成．
三、解答题
15．计算：
（1）
（2）
16．解下列方程：
（1）；
（2）．
17．先化简再求值，其中.
18．已知：，，，且.
（1）求证：；
（2）求的值.
19．学校到一家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买 个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款 元;若再多买 个就可享受八折优惠，并且同样只需付款 元.求该校九年级学生的总人数.
20．书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
21．某工程队准备为公园修建一条长的跑道，由于采用新的施工方式，实际每天修建跑道的长度比原计划增加，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修建跑道多少米？
22．疫情期间，市民对医用口罩的需求量越来越大．某药店第一次用5000元购进医用口罩若干个，第二次又用5000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少500个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？
答案解析部分
1．C
2．A
3．B
4．C
5．D
6．C
7．4
8．
9．7
10．0
11．x2-y2
12．1
13．-2
14．
15．（1）
=
=
=
=
（2）原式＝
＝
＝
16．（1）解：
去分母得：2（x+1）＝x﹣4，
2x+2＝x﹣4，
x＝﹣6，
检验，x＝﹣6是分式方程的解．
∴x＝﹣6；
（2）解：
去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），
1﹣x＝﹣1﹣2x+4，
x＝2，
检验：x＝2是增根，
∴原分式方程无解．
17．解：
，
当时，原式
18．（1）证明：∵
∴
∴
∴
∵a、b均为正数，
∴a+b＞0，ab＞0，
∴
（2）解：
=
=
=
由（1）知，，
∴原式==
19．解：设该校九年级学生的总人数是 人，
由题意得，
解得: ，
经检验: 是原分式方程的解，且符合题意．
答:该校九年级学生的总人数是 人．
20．解：设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元．
根据题意得：
解得：.
经检验，是原方程的解.
所以第一次购书为（本）.
第二次购书为（本）.
第一次赚钱为（元）.
第二次赚钱为（元）.
所以两次共赚钱（元）
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
21．解：设原计划每天修建跑道x米，实际每天修建跑道的长度米，由题意得：
．
解得：．
经检验：当时，．
所以原分式方程的解，且符合题意．
答：原计划每天修建跑道120米．
22．解：设第一次购进医用口罩x个，则第二次购进医用口罩个，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴．
答：第一次购进医用口罩2500个，第二次购进医用口罩2000个．
一、选择题
1．在式子中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2． 小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中
“”为（ ）
A． B． C． D．
3．有如下计算过程：
第（1）步 第（2）步 第（3）步
其中出现错误的步骤是（ ）.
A．第（1）步 B．第（2）步 C．第（3）步 D．没有错误
4． 已知：，，，则a，b，c大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．五四青年节，学校的八年级学生去距学校的沙石峪纪念馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（ ）.
A． B．
C． D．
二、填空题
7．分式值为0， ．
8． 分式和的最简公分母为 .
9．若，则的值为 ．
10．计算： ．
11．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，则正确的计算结果是 。
12．定义一种运算☆，规则为，根据这个规则，若，则x= ．
13．若关于x的分式方程有增根，则m＝ ．
14．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要 小时完成．
三、解答题
15．计算：
（1）
（2）
16．解下列方程：
（1）；
（2）．
17．先化简再求值，其中.
18．已知：，，，且.
（1）求证：；
（2）求的值.
19．学校到一家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买 个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款 元;若再多买 个就可享受八折优惠，并且同样只需付款 元.求该校九年级学生的总人数.
20．书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
21．某工程队准备为公园修建一条长的跑道，由于采用新的施工方式，实际每天修建跑道的长度比原计划增加，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修建跑道多少米？
22．疫情期间，市民对医用口罩的需求量越来越大．某药店第一次用5000元购进医用口罩若干个，第二次又用5000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少500个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？
答案解析部分
1．C
2．A
3．B
4．C
5．D
6．C
7．4
8．
9．7
10．0
11．x2-y2
12．1
13．-2
14．
15．（1）
=
=
=
=
（2）原式＝
＝
＝
16．（1）解：
去分母得：2（x+1）＝x﹣4，
2x+2＝x﹣4，
x＝﹣6，
检验，x＝﹣6是分式方程的解．
∴x＝﹣6；
（2）解：
去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2），
1﹣x＝﹣1﹣2x+4，
x＝2，
检验：x＝2是增根，
∴原分式方程无解．
17．解：
，
当时，原式
18．（1）证明：∵
∴
∴
∴
∵a、b均为正数，
∴a+b＞0，ab＞0，
∴
（2）解：
=
=
=
由（1）知，，
∴原式==
19．解：设该校九年级学生的总人数是 人，
由题意得，
解得: ，
经检验: 是原分式方程的解，且符合题意．
答:该校九年级学生的总人数是 人．
20．解：设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元．
根据题意得：
解得：.
经检验，是原方程的解.
所以第一次购书为（本）.
第二次购书为（本）.
第一次赚钱为（元）.
第二次赚钱为（元）.
所以两次共赚钱（元）
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
21．解：设原计划每天修建跑道x米，实际每天修建跑道的长度米，由题意得：
．
解得：．
经检验：当时，．
所以原分式方程的解，且符合题意．
答：原计划每天修建跑道120米．
22．解：设第一次购进医用口罩x个，则第二次购进医用口罩个，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴．
答：第一次购进医用口罩2500个，第二次购进医用口罩2000个．