上海市奉贤区青溪中学2023--2024学年八年级上学期期中考数学试卷(PDF版无答案)

2023 学年度第一学期期中测试
八年级数学试卷 2023.11
(考试时间:90 分钟，满分:100 分)
一、单项选择题(本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分)
1.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ▲ ）
a
A. 4a3 ； B. 24 ； C. ； D.2 mn .
2
2.下列二次根式中，不能与 3合并的是（ ▲ ）
1
A. 9； B. 27 ； C. ； D.2 48 .
3
3.下列关于 x 的方程一定有实数解的是（ ▲ ）
A. x2 x n 0； B. 3x2 2x 1 0； C. x2 nx 1 0； D. x2 x 1 0 .
4. 2用配方法解方程 x 4x 2 0时，配方法所得的方程是（ ▲ ）
A. x 2 2 1； B. x 2 2 2； C. x 2 2 3； D. x 2 2 2 .
5 下列命题中，是假命题的是（ ▲ ）
A.如果两个角互补，那么这两个角分别是锐角和钝角；
B.周长相等的两个等边三角形全等；
C.三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角；
D.互为余角的两个角一定都是锐角.
6.已知,如图 在等边△ABC 中，D是 BC 的一点，∠EDF=60°，BD=CF，下列结论不正确的是（ ▲ ）
A.DE=DF； B.∠BED+∠DFC=120°； C.△BDE≌△CFD； D.∠BED=∠DFC .
二、填空题(每题 2 分，共 24 分)
7.化简： 18 ____▲___.
8.使二次根式 2x 有意义的 x 的取值范围是____▲___.
9. x 4x2如果关于 的方程 x m 0没有实数根，那么m 的取值范围是____▲___.
10.不等式 3x 1 2x 的解集是____▲___.
1
11.分母有理化： ____▲___.
2 1
第 1 页
{#{QQABBYKQggiIAABAARhCQQGoCAAQkBACCIoGRAAMMAABgBNABAA=}#}
12. a b 的有理化因式是____▲___.
13. x 2若关于 的一元二次方程方程 ax bx 2 0有一个根为 1，则 2a 2b ____▲___.
14.方程 x x 2 x 的根是____▲___.
15. 2在实数范围内因式分解： x x 1 ____▲___.
16.把命题“关于某条直线对称的两个三角形全等”，改写成“如果…那么…”的形式为____▲___.
17.某家用电器经过两次降价，每台零售价由 400 元降到 256 元，连续两次降价的百率相同，设这个降价的
百分率为 x ，则列出关于 x 的方程为____▲___.
18.如图，在△ABC 中，∠CAB=72°，在同一平面内，现将△ABC 绕点 A 旋转，
使得点 B 落在点 B’，点 C 落在点 C’，如果 CC’∥AB，那么∠BAB'=____▲___.
三、简答题(第 19-23 题，每题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 9 分，第 26 题 12 分，共 58 分)
2 3a 3 5 3 5 1
19、计算： 2 12a a ； 20、计算：3 8；
3 4 a 4 4 2 2
x2 2 x
21. 2解方程： x 4x 96 0； 22.解方程： 2x .
3 2
23. 2已知关于 x 的方程 x 2 m 1 x m m 2 0有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.
第 2 页
{#{QQABBYKQggiIAABAARhCQQGoCAAQkBACCIoGRAAMMAABgBNABAA=}#}
24.某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏民族舞表演。表演前，主办方工作人员准备利用 11 米长的墙为
一边，用 20 米隔栏绳为另三边，设立一个面积为 60 平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，
在两边空出两个各为 1 米的出入口(出入口不用隔栏绳).假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一
边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米？
25.已知，如图 DE∥BC，点 A 是 DE 上的一点，AD=AE，AB=AC.
(1)求证：△ADC≌△AEB；
(2)联结 AO 并延长 AO 交 BC 于 F，求证：AF⊥BC.
第 3 页
{#{QQABBYKQggiIAABAARhCQQGoCAAQkBACCIoGRAAMMAABgBNABAA=}#}
26.如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠B=∠ADC，点 E是 BC 边上的一点，且 AE=DC.
(1)求证:AB=CD；
(2)求证:△ABC≌△EAD；
(3)如果 AB⊥AC，∠BAE 为 y ，∠ACB 为 x ，则用含 x 的代数式表示 y .
A D
B E C
第 4 页
{#{QQABBYKQggiIAABAARhCQQGoCAAQkBACCIoGRAAMMAABgBNABAA=}#}