27.1二次函数的认识
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课件15张PPT。27.1 二次函数圆玄中学 熊汗斌 1、你学过哪些函数？这些函数的一般表达式？一、课前准备：2、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4 （2）
(3) (4) y=-8x3、正方体形边长为x，面积为y，则y= ；
4、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是S= ；
5、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加率为x，那么，两年后这种产品的产量y＝ 。1：如果你只有长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样的围法才能使围成的花圃的面积最大？
设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．
（1）长20m的铁栏杆是
指哪些线段？ 问题1（2）试将计算结果填写在下表的空格中。3、在坐标上对应（x,y）画上对应的点。并观察趋势。
4、x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
5、y的最大值可能在哪里？
6、从表格和坐标上看得出AB（x）的长确定了，面积(y)也确定，这可以看成y是x的函数，请你把它写出来： 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
问题2 若设每件商品降价x元，每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 从上面的两个函数关系中，解析式的右边分别是几次多项式? 观察与概括 例如 ,等形如的函数叫一次函数，请同学们将问题1、2的函数与之比较找出区别？二次函数的概念：
形如 y=ax2+bx+c
(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数二次函数的一般形式: y=ax2+bx+c
(其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2注意：(1)必须a≠0，否则就不是二次函数，而b、c两数可以是0
(2)在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x的取值范围是全体实数
但当自变量表示实际意义时,自变量的取值范围就不一定是全体实数 思考： 2. 二次函数的一般式 y=ax2+bx+c（a≠0） 与一次函数一般式 y=kx+b（k≠0） 在形式上有什么不同？ 1、 下列函数中，哪些是二次函数？
(1) y=3x-1 (2)y=3x2
(3) y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1
(5) y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)训练题2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1） （2） （3）
3、若函数 为二次函数，则m的值为 。
4、正方体的棱长为x，表面积为y，则y＝ ．
5、巳知矩形的周长为80cm，设它的一边为xcm，那么矩形的面积Scm2与x之间的函数关系式是什么？
同学们，
下节课见！
（1）y=-x-4 （2）
(3) (4) y=-8x3、正方体形边长为x，面积为y，则y= ；
4、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是S= ；
5、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加率为x，那么，两年后这种产品的产量y＝ 。1：如果你只有长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样的围法才能使围成的花圃的面积最大？
设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．
（1）长20m的铁栏杆是
指哪些线段？ 问题1（2）试将计算结果填写在下表的空格中。3、在坐标上对应（x,y）画上对应的点。并观察趋势。
4、x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
5、y的最大值可能在哪里？
6、从表格和坐标上看得出AB（x）的长确定了，面积(y)也确定，这可以看成y是x的函数，请你把它写出来： 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
问题2 若设每件商品降价x元，每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 从上面的两个函数关系中，解析式的右边分别是几次多项式? 观察与概括 例如 ,等形如的函数叫一次函数，请同学们将问题1、2的函数与之比较找出区别？二次函数的概念：
形如 y=ax2+bx+c
(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数二次函数的一般形式: y=ax2+bx+c
(其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2注意：(1)必须a≠0，否则就不是二次函数，而b、c两数可以是0
(2)在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x的取值范围是全体实数
但当自变量表示实际意义时,自变量的取值范围就不一定是全体实数 思考： 2. 二次函数的一般式 y=ax2+bx+c（a≠0） 与一次函数一般式 y=kx+b（k≠0） 在形式上有什么不同？ 1、 下列函数中，哪些是二次函数？
(1) y=3x-1 (2)y=3x2
(3) y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1
(5) y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)训练题2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1） （2） （3）
3、若函数 为二次函数，则m的值为 。
4、正方体的棱长为x，表面积为y，则y＝ ．
5、巳知矩形的周长为80cm，设它的一边为xcm，那么矩形的面积Scm2与x之间的函数关系式是什么？
同学们，
下节课见！