【1+1轻巧夺冠】数学好玩：包装的学问 同步学案-北师大版数学五年级下册（PDF版）

北教传螺
27世纪戴言
WUu2GnW.G n
包装的学问
”
直播
KETANG ZHIBO
课前早纯道
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后
且标导航
使其表面积最小的最优策略。
@我们去超市
2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的
里购买东西的时
能力。
候，发现不同的商
3.通过解决包装问题，体验解决问题策略的多样性，发
品有不同的包装，
展优化思想
其实包装的学问
可不小呢！这节
课我们一起学习
1.长方体的表面积=（长X宽十长X高十宽×高）X2。
与包装有关的数
2.正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识回陳
学知识吧！
课堂直播间
Actio
今天余远是起跑线
1包糖果
问题导入
10
儿童节快到了，淘气要给台
湾的小朋友寄糖果，两盒糖果包
成一包，怎样包才能节约包装
纸？（接口处不计，单位：cm)
探究新知
1.理解题意
要节约包装纸就要使包装后的表
面积最小。应想办法把所有的包
装方法都找到，计算并比较哪种包
装方法最节约包装纸
《配北师大版数学五年级下|195
本资料为出版资源，盗版必究！
北教传螺
27世纪戴言

2.算法探究
3.解答
方法1：观察比较法。
将最大的面重叠包装最节约包
把两个同样的长方体组
视频讲解
装纸。
合成一个新的长方体，最
2包磁带
大的面重叠起来，表面积最小，即
问题导入
使用的包装纸最少。
将四盒磁带包成一包。
方法2：操作计算法。
两盒糖果包成一包，可以有三种
方案：
数学好玩
(1)你能想出几种包装
(2)
方法？
(2)一盒磁带长、宽和高如
下图所示，分别算出各种方法所
需包装纸的大小。（接口处不
(3)
计，单位：mm)
方案(1)用包装纸：20×15×2+20
×5×4+15×5×4=1300(cm2).
70
方案(2)用包装纸：20×15×4+20
×5×2+15×5×4=1700(cm2).
方案(3)用包装纸：20×15×4+20
×5×4+15×5×2=1750(cm2)。
探究新知
比较得出方案(1)最节约包装
1.解决问题(1)
纸，因为方案(1)是把面积最大
通过观察，发现四盒磁带有多种包
的面重叠起来，所以使用包装纸
装方法。（这里提供4种方法）
最少。
画示意图展示包装方法。
196配北师大版数学五年级下)
本资料为出版资源，盗版必究！
北教传螺
21世纪言
■
第(1)种方法：
店
视频讲解
第(2)种方法：
第(3)种方法
(3)
(4)
2.解决问题(2)
第(4)种方法：
方法1：分别计算出上面4种包装
方法所需包装纸的表面积。
长/mm
宽/mm
高/mtm
表面积/mm
第(1)种方法：110+110
220
140
16
73120
220(mm)
140
110
32
46800
好
70+70=140(mm)
220
70
32
49360
(220×140+140×16+220×16)
110
70
64
38440
×2=73120(mm2)
选用第(4)种方法更节省包装纸。
第(2)种方法：70+70=140(mm)
方法2：包装纸的总面积=4盒磁
16+16=32(mm)
带的总表面积一2倍接触面面积，
(110×140+140×32+110×32)
接触面面积越大，包装纸的总面
×2=46800(mm2)
积越小。观察发现，第(4)种方法
第(3)种方法：110+110=
中的接触面为3个长和宽分别为
220(mm)
110mm和70mm的长方形，是磁
16+16=32(mm)
带中面积最大的一个面，故第(4)
(70×220+220×32+70×32)×2
种方法最节省包装纸。
=49360(mm2)
教帮你归纳
第(4)种方法：16×4=64(mm)
把多个同样的长方体物品包装
(110×70+70×64+110×64)×2
在一起时，方案有多种，但尽量“咸少
面积最大的面，把面积最大的面重叠
=38440(mm2)
起来，最节约包装纸，同时也便于携带
完成表格。
《配北师大服数学五年级下197
本资料为出版资源，盗版必究！