【1+1轻巧夺冠】第二单元 长方体(一) 单元总复习 同步学案-北师大版数学五年级下册（PDF版）

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单好光
DANYUAN HAO SHIGUANG
要点知识屋
充实符的脑袋一
内容重点
要点回顾
1.长方体和正方体的各部分名称：面、棱、顶点。
2.长方体和正方体的特点：
(1)都有8个顶点，6个面，12条棱：
长方体和正方
(2)长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等：
体各部分的名
(3)长方体的棱长分3组，每组棱长长度相等，相交于同一顶点的
称及特点
三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，正方体所有的棱长都
相等。
3.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4：正方体的棱长总和=棱
长×12。
1.长方体和正方体的展开图的特点：
(1)长方体的展开图是由6个小长方形组成的（特殊情况下有2
个相对的面是正方形)，相对的面的面积相等。
(2)正方体的展开图是由6个小正方形组成的，而且6个小正方
形的面积相等。
长方体和正方
2.判断哪些平面图形折叠后能围成长方体或正方体的方法：
体的展开图
(1)想象折叠，不重复，不遗漏。
(2)实际动手操作。
3.折叠后能围成正方体的平面图形必须是由6个相同的小正方形
组成的，但不是所有由6个相同的小正方形组成的平面图形折叠
后都能围成正方体。
长方体和正方
1.长方体的表面积=（长×宽十长×高十宽×高）×2。
体的表面积
2.正方体的表面积=棱长×棱长×6。
561配北师大版数学五年级下)
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续表
内容重点
要点回顾
1.堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法：先数出露在外
面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
2.堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：先观察小正方体
露在外面的面
的摆放特点，再从中找出小正方体的个数与露在外面的面的个数
间存在的规律。
3.几个相同的小正方体堆放在一起，露在外面的面数会因摆法不同
而发生变化。
Action
单元自习室
小醉也可以先老万这一
热点①长方体的棱长
热点2求长方体或正方体的表面积
解读长方体的12条棱按长、宽、
解读长方体或正方体6个面的面
高分成3组，每组有4条棱，这4条
积之和叫作它的表面积。在解决
棱的长度相等。明确长方体棱的
有关长方体或正方体表面积的实
这一特点是解决此类问题的关键。
际问题时，要根据实际情况确定需
要计算的面的数量，有时不需要计
例①一个长方体的长、宽、高分别
算6个面的面积和。
是10厘米、8厘米和6厘米，这个
长方体的棱长的总和是（
例②要做一个铁皮邮箱，长为5分
厘米。
米，宽为4分米，高为8分米。
做
解析根据长方体的特点：
这个邮箱至少需要多少平方分米的
铁皮？
12条棱分为3组，每组4
可
分析根据题目可知，要求的是围成
条棱的长度相等，长方体的视频讲解
这个长方体邮箱所需的六个面的铁
棱长总和=（长十宽十高）X4,即
皮的面积和，即求的是它的表面积。
(10十8十6)×4=24×4=96（厘米）。
解9(5×4十4×8+5×8)×2
96
=92X2
《配北师大版数学五年级下157
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