北教传娱
三
相遇问题
KETANO ZHIBO
课前早知道
1.通过解决相遇问题，学习形如“ax±bx=c”类型方程
标导航
的解法。
2.在用方程解决相遇问题时，会选择合适的未知量设为
x,掌握解题技巧。
3.体验数学与日常生活的密切联系，提高收集信息、处
回兄弟两个同
理信息和建立模型的能力。
时从家和学校相
对出发，16分后
形如“ax士x=b”类型的方程，可以利用乘法分配
相遇，家和学校相
知识回膜
律，并依据等式的基本性质来解，具体步骤如下：
距9600米，哥哥
ax士x=b
每分行350米，你
解：(a土1)x=b
知道弟弟每分行
x=b÷(a±1)
多少米吗？
课堂直播间
Acto
今天余远是起跑线一
列方程解决相遇问题
(1)估计两人在何处相過？
问题导入1
(2)淘气和笑笑出发后多长
淘气家到笑笑家的路程是
时间相過？
840m,两人同时从家里出发。
探究新知
步行速度为，：步行速度为
1.理解题意
⑦0米/分.
0米/分.
这是一道相遇问题。相
品
遇问题是指两个运动物
局·
体以不同的地点作为出
视频讲解
淘气室
发地，相向而行，经过一
商店
段时间相遇的问题。已知路程是
1801配北师大版数学五年级下)
本资料为出版资源，盗版必究！
北教传螺
天21世纪戴宣
840米，淘气的速度是70米/分，笑
图出发后7分相遇。
笑的速度是50米/分，两人同时出
问题导入2
发，求相遇地点和相遇时间。
如果淘气步行的速度是80
2.算法探究
米/分，笑笑步行的速度是60米/分，
要估计两人在哪里相遇，可以根据
他们出发后多长时间相遇？
两人的速度进行估计。因为淘气
的速度快，所以淘气行的路程肯定
探究新知
超过一半，因此相遇地点离笑笑家
1.理解题意
近一些，所以估计相遇地点在邮局
已知两人同时从家里步行出发，相
附近。要想求他们出发后多长时
向而行，两人所需走的路程和是
间相遇，就是求多长时间后两人所
840米，淘气步行的速度是80米/分，
走的路程和是840米，即“淘气走
笑笑步行的速度是60米/分，求他
的路程+笑笑走的路程=840
们出发后多长时间相遇。
米”。画线段图如下。
2.算法探究
淘气走
笑笑走
根据题意可得到等量关系：
淘
的路程
的路程
笑
(1)淘气走的路程十笑笑走的路程
气
D笑
=840米；
家
840米
家
(2)淘气与笑笑步行的速度和×相
设相遇时间为出发后x分，根据线
遇时间=840米。
段图列出方程求解即可。
画线段图如下。
3.解答
淘80米分
60米分笑
(1)估计相遇地点在邮局附近。
气白
笑
分后相遇
家
家
(2)解3设出发后x分两人相遇，
840米
那么淘气走了70x米，笑笑走了
根据这两个等量关系可用两种方
50x米。
法来解决这个问题。
70x+50x=840
3.解答
120x=840
方法1：解?设出发后x分两人相
x=7
遇，那么淘气走了80x米，笑笑走
《配北师大版数学五年级下1181
本资料为出版资源，盗版必究！北教传娱
27世纪戴言
WUu2GnW.G n
数
北偏东25
600米
x=12
南偏西25°
600米
北偏西60°
800米
12X}-40元
4北
军军家
答：圆珠笔的单价是4元，钢笔的单价是
参考答
12元。
20
小丽家，
40
‘极速特训营
西
45y
、广场
东
1(1)x=1.6
(2)x=11
30°
2(1)3.x+x=280
小彬家
柳柳家
x=70
300米
南
(2)4x-x=29.4
第2节
确定位置（二】
x=9.8
3解3设铅笔的单价是x元。
举一反三
x十4.x=2.5
(1)正东1北
东1.5
x=0.5
(2)东551.2东301.3
4x=4×0.5=2
极速特训营
答：铅笔的单价是0.5元，练习本的单价
1(1)西偏北45°5(2)北偏东60°3
是2元。
(3)西偏南25°6
4解3设松树有x棵。
2小华从学校出发，向正西方向走400米
到电影院，再向西偏北45°方向走300
3.x+x=240
米到超市，最后向正西方向走500米
x=60
到家。
3.x=3×60=180
3(1)用数对表示度假村的位置为(1,8)，
答：杨树有180棵，松树有60棵。
用数对表示人工湖的位置为(3,6)，用
5解3设再过x年爸爸的年龄是美美的
数对表示森林公园的位置为(5,5)。
4倍。
(2)略
4X(5十x)=32+x
第七单元
用方程解决问题
x=4
答：再过4年爸爸的年龄是美美的4倍。
第1节
邮票的张数
6解3设甲仓库原来有xt化肥。
举一反三
3.x-18=x+18
解@设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单
x=18
价为宁x元。
3x=3×18=54
答：甲仓库原来有18t化肥，乙仓库原
1
x+3x=16
来有54t化肥
2521配北师大版数学五年级下)
本资料为出版资源，盗版必究！
北教传螺
27世纪戴言
wUu21 cnV.c n
第2节
相遇问题
第八单元
数据的表示和分析
数
学
°举一反三
第1节
复式条形统计图
1解设经过x时两车相遇。
“举一反三
参
59x+64x=738
1(1)4136
123.x=738
(2)喜欢看动画片的学生和家长的人数
答
x=6
差距最大。
答：经过6时两车相遇。
2解3设x分后两人相遇。
(3)(12-10)÷10=
5
40.x+50.x=270
答：喜欢看新闻的家长比喜欢看新闻的
x=3
答：3分后两人相遇。
学生多号
极速特训营
2略
1解 设经过x天可以完工。
‘极速特训营
840.x+760x=11200
五年级参加课外小组人数统计图
x=7
人数
一男生
■女生
答：两组同时开工，经过7天可以完工。
30
20
2解 设x时后两船相遇。
16
4
10
8
33x+(33+2)x=4760
5
x=70
生物
体有音乐
美术课外
答：70时后两船相遇。
小组
3方法1：128÷(7十9)=8（天）
(1)体育课外小组的男生最多，生物课
方法2：解曰设这条隧道需要x天挖完。
外小组的女生最多
(2)体育课外小组的人数最多，美术课
7x+9x=128
外小组的人数最少
x=8
答：这条隧道需要8天挖完。
(3)(答案不唯一)体育课外小组的人数
4解 设乙车的速度是x千米/时。
比音乐课外小组的人数多多少？
2
五年级同学喜欢的运动项目统计图
76×6+6.x=846
人数
x=65
一男生
■女生
20
答：乙车的速度是65千米/时。
14
1⑥
15
10
5解 设乙车的速度为x千米/时。
5
5.x+5(x+8)=480
游
跳项目
球
泳
绳
x=44
球
44×5=220(千米)
(1)喜欢足球项日的男生最多，喜欢足
答：相遇时乙车行驶了220千米。
球项目的女生最少
《配北师大版数学五年级下1253
本资料为出版资源，盗版必究！
